为什么说学习是必须循序渐进的？

问题描述

有什么例子的话求讲一下，谢谢鸭！

举个例子：让我来为你解释什么是微分方程。假设我们有这样一个等式：

f''(x) + 2 * f'(x) = 3 * f(x)

这个等式的含义是：函数 f(x) 的二阶导数加上两倍的一阶导数，等于三倍的 f(x) 本身。

到这里你能跟上吗？不能？为什么不能？

换句话说，这些知识之间存在依赖关系。如果你没掌握前置知识，你就难以理解更高阶的内容。

这个例子选自 @Thoughts Memo 汉化组的译文《调试学生》

学习的乐趣和有效性都建立在学习熵（Learntropy）上。学习熵是从学习内驱力^[1]系统的角度来看，任何信号的吸引力。当新知识与我们已有的知识越匹配，学习熵就高。

以下例子摘自 @Thoughts Memo 汉化组的译文《学习的乐趣》

假设你听到了关于珍妮·杰克逊生孩子的新闻：

如果你不知道她是谁，这条新闻对你来说毫无意义，因为每天都有无数人生孩子。

如果你知道她是一位著名歌手，这条新闻就变得有趣了，因为这是她人生中的一件大事。

如果你还知道她已经 50 岁，这条新闻就会让你感到极度惊讶和好奇，因为它挑战了你关于生育年龄的「前置知识」。

综上所述，同样一条信息，其价值和吸引力完全取决于你脑中已有的知识背景。没有背景知识，信息就是噪音。

假设你在收听泰语新闻广播：

对于一个不懂泰语的人来说，尽管新闻广播本身信息量很大（高熵），但听起来和电台的「静电噪音」没什么区别，因为它无法与你脑中的任何语言知识建立联系。

显而易见，如果新知识没有可以依附的「前置知识」（比如语言能力），大脑就无法解码其意义，学习也就无从谈起。

最后，还可以在类比一下「欣赏不同复杂度的音乐」的例子：

大多数人能欣赏有规律节拍的舞曲。而要欣赏复杂的爵士乐，则需要一定的音乐知识储备。对于没有这些知识的人来说，复杂的爵士乐听起来就像一团乱麻。

同理，如果知识的难度和复杂度跨越太大，超出了学习者现有的理解框架，学习就会失败。知识的构建必须像上台阶一样，一步一步来。

另外也推荐读一读 @invalid s 写的这篇文章：

1. 学习内驱力 ./52990549.html