提前学习数学，是教育领域最强大的秘诀。
这是我和 Jason Roberts 的亲身经历，并且在无数人身上反复得到印证的发现。
尽早提前学习高等数学，既是最佳的防守，也是最强的进攻。
为何是最佳防守
如果你提前学过课程内容，那么即使遇到最糟糕的教学，你也能安然无恙。
- 老师会跳过基础直接讲授复杂的案例吗？他会全程面朝黑板，不顾学生是否跟得上而自顾自地讲下去吗？
- 课后作业会难到让人无从下手吗？会公布答案吗？作业会被批改吗？考试会突然袭击，考一些作业里根本没强调过的知识点吗？
- 老师会高估学生对前置知识的掌握和记忆程度吗？他们是否明白，自己的数学天分可能远超学生，而学生们无法像他们当年那样轻松地做到触类旁通、举一反三？
教学中可能出岔子的地方数不胜数，大多数课程至少在其中几方面不尽如人意。
但只要你提前学过，这一切都无关紧要。你无需再寄希望于一次次冒险能够侥幸成功，而是将风险彻底排除在外。
为何是最强进攻
提前学习的意义，并非让你在课堂上百无聊赖。这也不是一场争先恐后抵达终点线的竞赛。
你仍需不断挑战自我。只不过，大部分作业和考试对你而言成了复习，你可以将精力集中在那些真正需要钻研、学习和解决的难题上——正是那些让其他人束手无策，要么硬着头皮接受，要么就去抄袭（抱歉，美其名曰「请教」）他们学习小组里的学霸。
通过不断挑战自我，你就能借助提前学习开启一个良性循环。
当你轻松应对作业考试、解决所有难题，并能与老师进行有深度的交流时，你便会赢得「聪明学生」的声誉，并获得专属的机遇，例如参与科研或实习的机会。
如果你能认真对待这些机遇，并全力以赴、做到极致，你就能开启一个机遇不断的良性循环，这将极大加速你的职业发展，并帮助你找到生命中最能引起你共鸣的事业。
这便是压缩时间的全部意义。它并非为了在某个虚设的终点线上超越同龄人，而是在时间洪流将你吞没，迫使你退而求其次之前，找到自己在这个世界上的位置。你是在与时间本身赛跑。
时间是梦想与抱负的头号杀手。当一个人放弃梦想，或放弃去探寻梦想为何物时，通常是因为他们输掉了与时间的赛跑。
平克·弗洛伊德（Pink Floyd）的歌词说得最好：「你还年轻，人生漫长，今天还有大把时间可以挥霍。然后有一天，你发现十年光阴已悄然流逝。没人告诉你何时该跑，你错过了发令的枪响。于是你奋力奔跑，追赶那即将沉落的太阳。」
无论你是否意识到，实现梦想就是一场与时间的赛跑。时间会迫使你做出选择，而过早地做出选择是梦想的坟墓。当然，年轻时很难理解这一点，因为你尚未体会过时间的无情与做出选择的沉重。但无论你如何信誓旦旦，声称绝不满足于 ikigai（人生的意义与价值所在）之外的任何事物，
- 这都无法阻止日落西山，
- 无法阻止光阴流逝，
- 无法阻止你日益渴望那些唯有安稳生活才能带来的东西，
- 也无法阻止你将人生的指针从「探索」慢慢转向「利用」。
你在时间面前越是落后，就越有可能安于一种「还行」甚至「不错」的生活——尽管内心深处总有一种挥之不去的感觉：若是有更多时间，你本可以找到更好的归宿。
这，就是压缩时间的意义。这，就是及早扫除能力障碍的意义。这，就是尽早开启机遇之门，奔向那些你可能渴望探索的人生的康庄大道的意义。
如果你在这场时间的竞赛中占据上风，当你发觉脚下的路已变得曲折，不再适合自己时，你还有机会回头，在身后的门一扇扇关闭之前，去探索其他的可能。
如果你在这场时间的竞赛中占据上风，当你想要奋力打破一堵墙，而非穿过一扇现成的门时，你可以放手一搏，而无需承担那种令人望而生畏的巨大风险。
这就是为什么，对于任何有志于在 STEM（理工科）领域发展的学生而言，提前学习高等数学是最强大的教育秘诀。加速前进，能帮助你在时间洪流将你吞没，迫使你退而求其次之前，找到自己在这个世界上的位置。
https://youtu.be/uMgoURrwXBEThoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 gemini-2.5-pro，校对 Jarrett Ye
原文：The Power of Pre-Learning: The Greatest Educational Life Hack - Justin Skycak
作者 Justin Skycak (@justinskycak)
发表于 2025 年 10 月 25 日