问题描述
你说一个东西是“难的”，但又没把“难的”拆成更一般的语词，所以我不理解“难的”是什么意思。如果你把“难的”东西完全拆开了，让我清楚地看到里面是什么东西，那“难的”这个词也没有所指了。
数学的「难」是有认知科学基础的，特别是工作记忆容量限制以及抽象能力天花板，都是数学难度的具体体现。
研究表明，每个人的工作记忆容量不同。容量较大的人，大脑处理相同任务所需的神经活动更少，因此感觉「不费力」；容量较小的人，大脑活动会更快达到饱和点，因此主观上感到「费力」和「困难」。
而且，数学越高阶，越需要调动工作记忆来同时处理多个概念以提取潜在规则（抽象）。当数学等级提升，所需的时间和精力呈指数级增长。所谓的「难」，就是当学习者到达某个临界点（软性天花板），继续学习所需的精力投入超过了他所能负担的时间和机会成本。
但是，题主的疑惑也没有错，「难」这个字确实太笼统了，在现实的学习过程中，所谓的「难」或「学不会」，完全可以拆解为以下四个具体的可操作变量：
- 基础知识的缺失（破沙发定律）：你觉得数学难，往往是因为你有「知识缺口」。数学是层层递进的，之前的缺口会引发新的缺口，导致你虽然在「学」新内容，但实际上是在没有理解基础的情况下勉强应付。
- 无效的练习习惯：你可能在进行被动学习（看视频、读笔记），而不是刻意练习（主动解决超出当前能力范围的问题并获得反馈）。被动学习让人产生「懂了」的错觉，一做题就废，从而觉得「难」。
- 练习量不足：你的学习速度（「咀嚼量」）可能比别人慢，这意味着你需要更多的练习次数才能达到精通（自动化处理）。如果课程进度太快，在你还没熟练时就进入下一阶段，你就会感到因为认知过载而带来的「难」。
- 缺乏动机：当回报（进步）与付出（精力）的比率太低时，你会失去兴趣，觉得数学太难了。
「难」是一个信号，它掩盖了真实的物理和系统问题——你的工作记忆负荷过载了，或者你的基础有漏洞，亦或是你的练习量没有匹配你的学习速度。只要通过高效的自适应系统解决这些具体问题（填补漏洞、匹配颗粒度、保证刻意练习），「难」就被具体化并解决了。