问题描述
见:高考前5％的人（211水平）以填鸭式学习为主的人多吗，是否大多数人都以主动学习为主？5 ‰呢？曾老师原话:“如果让我重来一次，我肯定会在高二下学期拿到20分加分之后，系统地总结和复习往届物理数学高考题，以及看一点外国高中数学教材，提高下自己的智商。”
那么请问:
1.为什么看点国外高中教材能够“提高智商”？
2.我国现行人教版数学教材存在哪些不足？
3.人可以主动提高智商吗？曾老师在这里的说的“智商”的内涵是否与一般谈及的不同？
所谓的「看教材提高智商」，其实就是拒绝垃圾教材，去读那些真正把解释当成一门科学的书。这种书能不能提高你的智商我不知道，但它绝对能让你在解决实际问题的过程中更加聪明，因为它们懂得如何为你搭建通向复杂的桥梁。
为什么有些国外的优质教材读起来让你觉得自己变聪明了？根本原因在于它们不做「谜语人」。
我看过太多垃圾教材，它们最大的通病就是把结果直接甩在你脸上，却把发现的过程藏得严严实实。优质的教材——无论国内国外——都有一个共同点：它们懂得搭建「脚手架」。
你看那些真正的好书，比如 Sheldon Axler 的《线性代数应该这样学》，或者 Needham 的《复分析：可视化方法》。它们在解释一个概念时，不是冷冰冰地给定义，而是先告诉你「为什么」我们需要这个概念。它们会像讲故事一样，还原概念发现的过程，告诉你之前的路为什么走不通，为什么必须引入这个新工具。
更重要的是，它们尊重你的大脑。它们不会假设你的工作记忆是无限的。在每一个概念后面，它们会提供所有四种类型的例子：显然的正例、显然的反例、意外的正例，以及最重要的——意外的反例。通过这些例子，你不需要自己去瞎猜概念的边界在哪里，作者已经帮你画好了。当你读完这样的书，你脑子里的知识不是孤立的死记硬背，而是像一张网一样连起来的。面对难题时，你不需要做那个几乎不可能的逻辑跳跃，因为作者已经帮你把跳跃拆解成了一个个小台阶。你只需要一步步走上去，在别人眼里，这就是「智商高」。
反观我们现在通用的许多教材，比如某些版本的高中或大学数学课本，用我的标准来评判，很多连及格线都达不到。
首当其冲的问题是：练习题带不带详细解答？对我来说，这是最重要的标准，没有之一。一本好的教材，不仅要有答案，最好每个定义后面都有即时的反馈练习。而我们的很多教材，要么没有答案，要么只有一个干巴巴的数字。没有即时反馈，学习者就无法确认自己是否真的理解了，这完全违背了学习的基本规律。
其次，这些教材往往缺乏「元认知」层面的关怀。作者像个机器人一样，只关心知识点的罗列，不关心读者怎么想。它们很少解释「为什么」，很少有手绘图来帮助直观理解，更不会在某个难点停下来告诉你：「这里确实很难，当初数学家也想了很久」。它们掩盖了数学研究中那些真实的、非正式的思考过程，只留下了打磨得光溜溜的证明。这种「华而不实」的形式主义，反而成了理解的障碍。它们在训练你死记硬背，而不是在教你思考。
至于人能不能主动提高智商？
如果这里的智商指的是心理测量学中的g 因子，那确实很难。但我们在学习数学时所说的「聪明」，往往指的是解题能力和理解速度。这个是可以大幅提升的。
许多人觉得高等数学难，是因为教材和课堂在训练你「跳得更远」，而认知科学的研究告诉我们，提升解题能力的最好办法是掌握更多的基础技能，是缩短你需要跳跃的距离。
好的教材就是那个帮你缩短距离的人。它通过极其详尽的解释、大量的例子、以及对读者心理模型的精准预测，帮你把那条巨大的鸿沟填平了。当你读了足够多的好书，你的脑子里装满了各种各样高质量的解题模型和思考路径。再遇到新问题，别人还在苦苦寻找跳板，你已经顺着桥走过去了。
所以，不是你的智商变了，是你用的工具变了。别跟教材客气，读不懂不是你的错，是教材写得垃圾。去找那些解释得最好的书，哪怕是国外的，哪怕是几十年前的，只要它肯为你搭桥，它就是好书。