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记忆等价属性的中心节点技巧

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数学有很多等价属性和同一概念的不同刻画。记忆这些内容的一种办法,是将这些东西关联到一个「中心」属性,然后掌握「中心」属性与各条属性的双向推导。例如,线性代数中关于单射和满射有一系列等价属性。在这些等价属性中,我将「单射」与「满射」作为「中心」属性,那么比如平凡零空间与单射的等价属性,我只需记住的平凡零空间与单射双向推导。

单纯从数学角度来看,这样证明比「循环式」的证法效率差(证明 A 推出 B,B 推出 C,C 推出 D,D 推出 A,形成循环)。但从记忆角度来看,构造中心节点很有帮助。假设 A 是中心节点,你只需学习 A<->B,A<->C,A<->D 即可。

这种做法不要求你一次列出所有属性,但你能了解每条推导背后的原因与推理,这样你就能更好将其内化。

参见

外部链接


Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 Shom、校对 Jarrett Ye
原文:Central node trick for remembering equivalent properties

专栏:Issawiki


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