如果我们希望实现面向数学的 Braid，我们要处理一大挑战：对于同一个数学概念，其思考角度可能截然不同（也就是说，同一概念有多种完全不同的心理表征）。熟练运用这个概念的人，通常需要不断在这些不同的思考方式之间切换。像游戏中的谜题一样，只实现一种表征是不够的。
一些例子：
- 在《关于数学证明与发展》一文中，Thurston 网罗了各种各样的导数思考角度。
- Michael Nielsen 发过一条推文，讲的是很大一部分数学知识其实就在用各种方式来思考同一个数学概念。
- Tim Gowers 在这篇文章的末尾写道，阶为 2n 的二面体群的思考方式有两种角度，一种是具体的，一种是抽象的。
我觉得这就让「面向数学的 Braid」更加困难了。假如你在一种类似游戏的环境中支持了某种表征，你实让游戏与这种思考方式深深耦合，过于强调这种特定角度了。
Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 Shom、校对 Jarrett Ye
原文：Different mental representations of mathematical objects is a blocker for an exploratory medium of math