电子游戏里的对象都是离散且有限的。可探索和交互式媒体（尤其是可探索的解释[1]）似乎经过有限性假设的烘焙，这使得处理数学中的「无限」或「任意」时都显得棘手。「无限」的一个典例是「设 是
的任意元素」，你在做数学证明时经常遇到，其中 X 是讨论的某类对象。游戏中「移动」时，没什么简单直接的办法，可以搞成这样。
例子：
- 可探索的媒介 https://explorabl.es/math/
- 见证者中从简单的谜题开始构建复杂的谜题。但是每个谜题都是有限的（有限的棋盘尺寸，有限的状态空间)
我感兴趣的那种可探索的媒介, 会以某种方式对 证明编写/ 证明生成 过程进行编码，以便用户可以进行真正的数学运算。但是你如何证明关于「任意紧凑的度量空间」这种东西的命题？你将如何 “探索” 依赖反证法的命题（这需要呈现「不可能的反例」）？
数学的棘手之处在于您经常需要处理「无穷」，就是说, 那些不能在有限情况下表示的对象（例如数列）你得清楚地比划出来。我认为，你可以退回到组合学[2]等领域去处理有限对象，但提出适用于任何领域的通用解决方案，更会令哥哥满意。
参见
- 游戏 vs 数学
- 概率和统计是具有可探索媒介的领域[2]
- 表示不可能的情况[3]
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Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 偶然奇怪~ ☆、校对 Jarrett Ye
原文：Finiteness assumption in explorable media
参考
1. 可探索的解释 ./598332415.html2. 概率和统计是具有可探索媒介的领域 ./618757945.html
3. 表示不可能的情况 ./592187312.html