本文是 TracingWoodgrains 和 Michael Pershan（一名 K-12 数学教师）为对抗性合作竞赛提交的参赛作品，探讨了教育系统对优秀学生的培养问题
「美国最优秀的学生们听到了什么？每年，全国各地那些本应按自身学习节奏快速前进的学生，却被要求原地踏步。成千上万的学生被告知要降低期望，将梦想搁置。无论他们想做什么，老师们都说，可以再等等。」 ——《被蒙蔽的国度》，第 3 页
「捐助者似乎更倾向于研究弱势群体、品行不端者和能力欠缺者的需求，并资助他们，而对高智商群体持消极漠视的态度，任由他们『自谋出路』。」 —— Hollingworth，1926 年
1 求知若渴却未能发挥潜力
假设你是一名教师。在一个 25 人的班级里，哪些学生会引起你的注意？
首先是那个不断举手的学生，他总是在寻求关注。其次是角落里那个从不说话的安静孩子，他从去年 10 月起就对数学课程一筹莫展，如果你不采取措施，他可能会不及格。还有那些处于中游的学生，他们随波逐流。最后，还有一个学生总是很快完成所有任务。她经常环顾四周，困惑地想：「我现在该做什么？」
2008 年的一项教师调查显示，只有 23% 的教师将优秀学生视为首要关注对象，而 63% 的教师表示他们最关注班上学习困难的学生。2005 年的一项研究也发现了中学存在类似趋势，学习困难的学生获得了大部分的教学调整和特殊安排。有趣的是，尽管 73% 的教师认同优秀学生在学校经常感到无聊并缺乏挑战，但这种情况仍然普遍存在。显然，虽然教师们同情那些聪明但感到无聊的学生，但这并不是他们的工作重点。
这并非是要责备教师。他们承受着各种压力，不得不帮助学习困难的学生勉强达到及格线，而且归根结底，他们只是在尽力为学生谋福利。但我们应该考虑，哪个问题更为紧迫？如果你没能让一个孩子掌握必要的技能，他们来年的学习可能会陷入困境。更严重的是，他们可能会因此辍学。至于行为问题？这往往源于学业上的挣扎。另一方面，天赋异禀的孩子已经走在成长为杰出的成年人的路上。人们普遍认为，他们能够暂时顾好自己。因此，教师更多时候会建议那些提前完成任务的学生去阅读、做作业或做任何其他事情，而自己则专注于帮助教室角落里那个安静、迷茫的孩子。
如果孩子们只是感到有点无聊，这并不足为奇。很难找到一个在学校生活中从未感到无聊的人。对于许多已经展现出成就潜力的优秀学生来说，这种情况最终可能不会造成太大影响。然而，仍然存在一些反复出现的案例，表明缺乏挑战可能会演变成更严重的问题。
其中一个广为人知的故事是这样的：某些学生从小就觉得学校的任务轻而易举。他们很快就认定学校理应如此简单——这甚至成了他们引以为傲的资本。多年来，他们在学校里游刃有余，逐渐形成了一种固有的身份认同。然而有朝一日，可能在学校漂泊多年的之后，他们终于遇到了挑战……但这种挑战并非良性的。相反，它成了一种威胁。当这些学生开始觉得学校困难重重时，他们的世界顿时崩塌。他们在学校里感到孤立无援、无人理解。他们开始变得暴躁易怒，对学校厌恶至极，只想尽快逃离这个环境。
为了深入了解这一现象，我们在 Reddit 论坛和博客上征询用户的学习经历，收集到了这个「故事」的诸多变体：
- 学校教育简直是在浪费宝贵时光，几乎没有提供任何有意义的学习机会。上课时我一般不理会老师，而是自顾自地阅读书籍。最令我感到深深不公的是，这种自主学习的行为竟然只会招来惩罚。如今我有了自己的孩子，我决定让他们在家上学。
- 学校的课程让我感到无比乏味。教学进度慢得令人难以忍受，内容也毫无吸引力。被校规强制要求早起，到一个特定地方去学习那些我早已掌握的知识，这种经历让我产生了持久而强烈的反感。
- 从幼儿园到高中我都在当地的公立学校就读，但这段经历着实不愉快。从学术角度来看，课程进度缓慢，教学质量低劣。即便是号称高水平的 AP 课程（大学预修课程），也不得不迁就班上进度最慢的学生，这种体验简直令人痛苦不堪。优等生课程和普通生课程的情况更是糟糕：除了优等生数学课之外，在所有非 AP 课程中，我的水平都比班上其他同学领先一年甚至更多。我逐渐养成了一种习惯，就是不再费心学习或做作业，即使是在 AP 课程中也是如此。这种做法可能使我养成了不端正的工作态度。
随着我们关注那些极度早熟儿童的案例，他们在学校遭受的痛苦和学业不佳的情况显得愈发触目惊心。这些学生承受的压力与日俱增，如果得不到适当的帮助，他们往往会感到与同龄人格格不入，并产生一系列复杂的负面情绪。Miraca Gross 在澳大利亚对这类学生进行了研究，发现这些超常儿童常常在默默忍受着痛苦。特别是在谈到那些未能发挥潜力的神童时，她这样写道：
在我的研究中，绝大多数天赋异禀的年轻人坦言，在求学生涯中，他们曾长期刻意隐藏自己的才能或显著压制学业表现，以减轻同学和教师对他们的嫉妒和敌意。几乎所有被安排在平行班与同龄人一起学习的天才儿童的父母都反映，他们的孩子早年表现出的强烈进取心、对智力探索的热情以及对新知识的渴求，如今已大幅减弱甚至完全消失。这些孩子表现出令人担忧的低学习动机和社交自尊。他们更容易遭受同学的排斥，并承认经常为了获得同龄人和教师的认可而故意降低表现。令人遗憾的是，这些孩子就读的学校并未深入探究这一现象的根源，反而倾向于将他们动力的衰退和随之而来的学业退步视为孩子已「回归平均水平」、不再具有特殊才能的证据。
面对这些案例，我们应该如何解读？这种经历在天才儿童中究竟有多普遍？
在研究「天资优异却未能发挥潜力」这一现象的文献中，我们得到了部分证实——潜力未能发挥确实是一个真实存在的问题，这一点已被大量案例研究所证实。根据一项针对各类学校教育工作者的调查显示，在面对天资优异的学生时，潜力未能发挥是最受关注的问题。从定义上看，优秀学生在每个学生群体中只占很小的比例，因此在任何特定地区受影响的学生数量都不多。然而，从全国范围来看，这个问题就变得很严重了。
这个问题并非仅仅困扰富裕阶层。它对黑人学生、贫困学生以及正在学习英语的学生造成了持续的负面影响，这些学生较少被推荐参加天才教育项目或获得特殊照顾。这种影响的一个具体体现是：一项研究显示，一年级时在阅读上被认定为天才的贫困学生中，有 44% 到了五年级时已不再学业优异。相比之下，高收入家庭中只有 31% 的一年级学生出现了这种学业成绩下滑。
对这一群体关注的不足也延伸到了研究领域。很难确定受影响学生的具体数量。尽管潜力未能发挥是一个客观存在的现象，但当前的研究并未能为我们提供太多关于导致天才学生潜力未能发挥的因素的信息。已开展的研究往往几乎全部集中在诸如患有注意力缺陷多动障碍（ADHD）或不被家庭支持的学生是否未能发挥潜力等方面，而非关注可控因素，例如学生在学校接受的教学类型。
学校肩负着教育下一代的重任。那些满怀热情踏入校门的孩子，不应在离开时感到被冷落和忽视。这一点对来自弱势群体的天才儿童尤为重要，如果学校无暇顾及他们，他们可能在校外也缺乏助力成功所需的支持体系。然而，我们显然不能为了照顾那些尖子生而牺牲其他学生的利益。那么，有没有一种可行的方法来解决这个问题，又不会使情况变得更糟呢？
有充分的证据表明，个性化的关注对学生的学习效果有着巨大影响。研究显示，作为学生课程补充的一对一辅导是一种非常有效的教育干预手段。20 世纪 80 年代，教育心理学家 Benjamin Bloom 提出的「两个标准差」效应引起了广泛关注。虽然近期研究将这一过高的估计降至更现实的水平，但一项元分析仍然发现其效应量达到 0.36。这一数值仍然表明一对一辅导有着相当可观的影响，足以将一个学生的成绩从平均水平（第 50 百分位）提升到较好水平（第 64 百分位）。
如果补充的一对一辅导真的能够产生显著效果，那么我们不禁会思考：是否可以完全用一对一辅导来取代传统的课堂教学？特别是对于那些天资聪颖却未能发挥潜力的学生，或是早慧的孩子们，这种方法是否更为适合？在天才儿童教育领域，我们已经见证了一些令人振奋的成功案例。比如，著名哲学家约翰·斯图尔特·密尔的父亲，为了培养一位功利主义哲学的传人，为儿子量身定制了一套严格而全面的学习计划。结果证明，密尔不负众望：他 3 岁就掌握了希腊语，8 岁精通拉丁语，最终成长为一位举世瞩目的哲学家。另一个引人注目的例子是拉斯洛·波尔加，他声称发现了培养「天才」的秘诀，并决心通过从 3 岁起就教导自己的女儿们下国际象棋来验证这一理论。他的成果令人叹为观止：两个女儿成为了国际象棋特级大师，另一个成为国际大师，其中朱迪特·波尔加更是跻身世界排名第 8 位，成为历史上唯一一位在对阵现任世界冠军时赢得一局的女棋手。
对于未能充分发挥潜力的天才学生来说，一对一辅导似乎是理想的解决方案，但在学校实际运作中却难以落实。(尽管在在家上学中，这种方式在一定程度上仍然存在)。当前，学校正在努力帮助每个孩子掌握基本的阅读能力，在这样的背景下，仅为天才学生配备专门导师的做法不仅在道德上存在争议，在政治层面更是几乎不可能实现。而如果为每个学生都配备一名导师，则无疑会给地方教育经费带来巨大压力。这个看似简单的答案实际上揭示了教育问题的复杂性：我们可以专注于那些简单有效的教学实践，但同时不能忽视非学术因素和政治可行性。
一个有价值的教育理念应该同时具备有效性、政治可行性和经济性。既然为潜力未能发挥的天才学生提供一对一辅导不太现实，我们是否可以寻找其他方式来近似实现个性化、人性化关怀的效果呢？以下是天才教育倡导者常用的三种方法：
- 按能力将同龄学生分班，即能力分组教学（详见国家天才儿童协会）
- 根据学生实际水平而非年龄或年级，加快其课程进度（详见《被蒙蔽的国度》报告）
- 使用个性化软件取代人工辅导（详见《可汗学院如何助力发掘下一个爱因斯坦》）
接下来，我们将从理论和实践两个层面，评估这些教育方法的前景。
关于天才教育研究，我们推荐的综述文章请点击这里。
关于一对一辅导教学，我们推荐的综述文章请点击这里。
2 能力分组（又称分班教学）
将能力相近的学生编入同一班级，这种做法看似应该和一对一辅导一样简单有效。如果学生的学习进度需求相似，教师的教学效果就会更好。因此，可以将学得慢的学生编入一个班，将学得快的学生编入另一个班。虽然这不是一对一辅导，但应该是仅次于辅导的最佳选择。
然而，教育研究往往不会如此简单。
Bob Slavin 是一位在教育心理学领域颇负盛名的研究者，他的论文被广泛引用，是当今最具影响力的教育学者之一。Slavin 给人的印象是一个永不停歇的工作狂。他不仅著书立说，还管理研究中心，为学校设计教育项目，甚至坚持撰写博客。《卫报》的一位记者曾询问 Slavin 的喜好，他表示他自己热爱工作，厌恶安于现状。
在 20 世纪 80 年代末至 90 年代初，Slavin 对当时有关分班制和班级间能力分组的研究文献进行了一系列全面的元分析。他的研究结果表明，无论是在小学、初中还是高中阶段，能力分组都没有带来显著的教育效果，即便是对所谓的「尖子班」的学生也是如此。
然而，Slavin 的研究还揭示了一个出人意料的发现：能力分组并没有在学业上对任何学生群体造成负面影响，包括那些被分到最低水平班级的学生。基于这一发现，Slavin 认为，当我们权衡所有非学业因素时，取消分班制度、避免按能力分组似乎是更为明智的选择。
那么，这些需要考虑的非学业因素具体指的是什么呢？在 Slavin 总结小学阶段研究论据时，他是这样阐述的：
「各种形式的能力分组教学方案都让许多教育工作者感到不安。他们对于在小学阶段就为学生做出可能影响其终生自尊和未来发展的决定深感忧虑。在已实现种族融合的学校中，人们尤其担心能力分组可能会导致学生按种族划分成不同群体或班级。」（第 327 页）
这是 Slavin 的观点。那么，争议的焦点究竟在哪里？
在教育研究文献中，有一点是毋庸置疑的：Slavin 提出的非学业方面的担忧确实存在。无论是分组教学的支持者还是反对者都承认，平行班往往存在秩序混乱、教学质量差、不良行为普遍等问题，这是一个亟待解决的难题。当代分组教学的支持者 Tom Loveless 指出：「即便在最理想的条件下，平行班的教学也极具挑战性。那些注重学业的平行班往往试图通过枯燥、重复的课堂练习来弥补。」 Jeannie Oakes 因详细记录了大量平行班的糟糕状况而声名鹊起。
部分实施分班制的学校似乎在平行班的教学上取得了较好的成效。尽管 Gamoran 反对分班制，但他高度评价了某些天主教学校平行班的管理方式。Gutierrez 在研究中发现，有几所实行分班制的学校都致力于帮助全校学生提高数学水平。她由此得出结论：「分班制并非决定学生数学进步的关键政策」。改善这些教育体验无疑是一个重要目标。然而，这些复杂的教育动态确实是一个普遍存在的真实问题，教育工作者对此表示担忧是合理的。
Slavin 关于分班制可能助推学校种族主义的担忧也得到了广泛认同。争议的焦点并不在于种族是否直接影响分班结果。Lucas 和 Gamoran 使用了一个大型全国代表性样本，在先前控制学生成绩的情况下，研究发现种族并非影响分班结果的因素。(然而，Dauber 等人的研究表明，在巴尔的摩的学校中，种族确实影响了分班，这说明种族主义在某些情况下可能影响分班结果。)
然而，由于黑人和白人学生等群体之间存在学业表现差距，在种族混合的学校中，分班制可能会无意中将黑人学生划分到最低水平的班级。这种做法可能会使他们遭受许多难以量化但在教育领域频繁讨论的负面影响。许多教育工作者和研究人员指出，在一个将黑人身份与学业表现不佳和行为问题画等号的学校环境中，所有黑人学生的学习期望和学业自信心都可能受到打击。
（对那些喜欢听坏消息的人来说，这可能算是个好消息：学校种族隔离正在加剧，这反而可能减轻了能力分组与种族之间的负面互动。）
Slavin 关于能力分组对学业成绩影响的论断引发了主要争议。他的元分析研究是与 Chen-Lin 和 James Kulik 之间一场持续已久的学术辩论的一部分。Kulik 夫妇就能力分组这一主题发表了数篇持不同观点的分析文章。虽然双方都对对方的研究方法提出了批评，但 Kulik 夫妇强调的核心观点是：只要相应地强化或加速课程，能力分组确实能对天才学生产生积极影响，而这种做法在专门的天才教育项目中确实都会采用。Kulik 夫妇指出，他们与 Slavin 在所分析的数据上基本达成共识，但 Slavin 的研究排除了对天才教育项目的研究，而 Kulik 夫妇则将这些研究作为重点。
布鲁金斯学会高级研究员 Tom Loveless 对他们争议的一个关键方面做了总结。他认为，这场辩论的焦点更多地落在价值观上，而非他们对现有证据的解读：
尽管 Slavin 和 Kulik 在其他问题上可能存在共识，但他们在分班制度这一议题上的分歧比表面看起来更大。Slavin 明确表示，从哲学角度来看，他坚决反对分班制度，认为这种做法有悖平等和民主原则。Slavin 的论点是，除非学校能够切实证明分班对某些学生有实质性帮助，否则就应当停止这一做法。与此相对，Kulik 则持不同观点。他认为，鉴于分班制度能够让尖子生受益，且不会对其他学生造成负面影响，因此废除这一制度将是一个错误的决定（参见第 17 页）。
Betts 指出，Kulik 和 Slavin 在其元分析中所审视的研究存在一些局限性，如样本量较小且数据缺乏全国代表性。一些研究者（Hoffer, Gamoran and Mare, Argys, Rees and Brewer）利用更具全国代表性的样本进行研究，得出结论认为传统的分班制对尖子班学生有利，而对平行班学生不利。然而，在这些明显非实验性的研究中，要控制恰当的变量着实困难，Betts 和 Shkolnik 对这些研究结果提出了质疑。此外，近期一项大规模的元元分析发现，分班制并无益处，这与 Slavin 的观点一致；但该研究也发现，将有天赋的学生分入特别的班级是有益的，这又与 Kuliks 的观点相呼应。
有趣的是，Figlio 和 Page 提出了一个出人意料的观点：分班制可能通过吸引更优秀的学生入学（因为家长倾向于选择实行分班制的学校），从而间接使平行班学生受益。
那么，综上所述，我们应该如何看待这些研究结果呢？经济学家 Betts 在一篇文献综述中指出，就分班制度的整体影响或学生成绩分布而言，「现有研究并未提供令人信服的论据。」Loveless 对此并无异议，但他强调对于学习成绩优异的学生而言，情况则更为明确：
「目前没有证据支持分班制度本质上有害的说法，同样也没有确凿证据表明取消分班、采用混合能力编班制能为任何学生提供更好的教育。然而，分班制度的坚定支持者同样难以找到大量能佐证自己立场的研究。这些论据既不支持分班有利于大多数学生的论点，也不支持混合能力编班会降低学生成绩的观点。尖子生是个例外。对他们而言，采用加速课程进度或强化课程的分班教学，确实优于混合能力编班制。」（第 22 页）
归根结底，分班教学对学生学习成效的所有影响，都是通过教学内容和方法来实现的。如果教师不改变教学内容或方式，单纯改变分班方式并不会对学生的学习产生显著的正面或负面影响。只有当分班伴随着相应的课程调整时，才有可能真正对天赋较高的学生有益。
这一结论已得到广泛认可。即使是 Slavin 这样坚决反对传统能力分班制的教育学者，也对一种名为「Joplin 计划」的教学方法赞誉有加。该方法包含三个核心要素：
- 根据阅读能力而非年级对学生进行分班
- 定期测试并根据结果重新调整分班
- 为不同能力水平的学生提供差异化课程
Slavin、Kuliks 等研究者似乎都一致认为，采用这种方法的学生——无论起点如何——在一年的学习中通常比传统教学方法的学生领先 2-3 个月。Joplin 计划采用的正是一种良性的能力分班方式。
那么，1986 年当巴尔的摩教育局长邀请 Bob Slavin「设计一个项目」来改善该市最为落后的学校时，你能猜到 Slavin 会如何对学生进行分班吗？
Slavin 与其妻子、研究科学家 Nancy Madden 携手为巴尔的摩市开发了 Success for All 项目。该项目在学校改革领域声名显赫，已在数千所学校推广实施，并仍在持续扩展。这一项目的核心理念源自 Joplin 计划的三大特色：评估、能力分组和针对性教学。
Success for All 并非唯一一个成功运用这些理念的课程。20 世纪 60 年代，Siegfried Engelmann 和 Wesley Becker 创立了「直接教学法」（Direct Instruction）。该方法同样根据学生当前在阅读和数学方面的水平进行分组，并频繁进行再评估和重新分组。直接教学法已有大量研究证明其有效性（例如，它在教育界广为人知的「坚持到底」（Follow Through）实验中脱颖而出），但除了补习课堂，这种方法在其他领域并未得到广泛采用。2018 年初，一项涵盖 50 年研究成果的最新元分析重新引发了对直接教学法的关注。该分析涉及 328 项研究（p<0.001），发现英语和数学科目的平均效应量在 0.51 到 0.66 之间，有力地证明了该教学方法的成效。
尽管直接教学法提升学生成绩的效果几乎无可争议，但这一教育项目仍然备受争议。教育历史学家 Jack Schneider 这样评论道：「直接教学法确实有效，但我绝不会让自己的孩子就读采用这种方法的学校。这种教学方式限制了教育的目标，几乎不给课堂上的创造力、自发性和游戏活动留下空间。尽管考试分数可能会上升，但这种进步是要付出代价的。」教育博主 Ed Realist 则担忧这种教学方法论令人不快，且尚未证明对高年级学生有效。他还指出，富裕家庭正在用「用脚投票」的方式抵制这种课程，而直接教学法可能会拉大学生之间的差距。与此相反，支持者们则描绘了一幅被长期忽视和低估的强大而有效的教学体系图景。
Success for All 和直接教学法并非学校可以轻易采用的简单项目。实施这些项目相当于进行一次重大的组织变革，同时也挑战了一个极其根深蒂固的观念——即学校应该按年龄对儿童进行分组。尽管这类全面的能力分组项目似乎行之有效，但在实际操作中却很少被采用。
关于能力分组这一话题，我们强烈推荐两个全面的参考资源：一是这篇深度报告，二是这个专题讨论，后者提供了更广泛的争议全貌。
3 加速教育
既然全面的能力分组的方法难以实施，那么让我们来探讨另一种可能：允许个别学生（比如那些因感到课程缺乏挑战性而倍感沮丧的学生）按照适合自己的节奏学习课程。这种针对性的方法是否能够行之有效呢？
事实上，学校有多种方式可以帮助某些学生更快地完成课程。例如，学生可以跳级一年，在极端情况下甚至可以跳好几级。他们也可以在某些科目保持原年级学习，而在其他科目则加入高年级的课程。有时，学校会安排学生在一年内同时学习两门课程（如代数 1 和几何）。在某些情况下，年龄较小的学生甚至可以提前入学。
毫无疑问，如果一个孩子已经具备了学习某门学科高级内容的能力，让他直接学习高级内容而不是低级内容，他通常会学到更多。但真正值得深入研究的问题是：（a）从学业角度看，这些接受加速教育的孩子是否真的已经做好充分准备，他们在后续的课程中是否会表现不佳；（b）加速教育是否会给学生带来非学业方面的负面影响，例如压力过大、学习动力下降、失去对学科的热爱或自尊心受挫等。
数学天才少年研究（Study of Mathematically Precocious Youth，SMPY）是一项持续进行的纵向调查，研究对象为数千名数学天赋优异的学生。在 SMPY 的一项研究中，研究人员比较了数学天赋学生中跳级者和非跳级者在 STEM 领域的专业成就。他们采用了一种相当精密的方法来控制学生的学业背景变量，研究发现，跳级的学生在获得学位、发表论文、论文被引用次数和获得专利数量等方面，普遍领先于未跳级的学生。这项研究表明，在 SMPY 研究群体中，跳级并未对学生的学习能力或对自己热爱领域的热情产生任何负面影响。
加速教育一直是 SMPY 研究的重点之一。1993 年一篇关于 SMPY 研究发现的文章指出，「没有证据表明加速教育会在学业或心理社会方面对愿意接受的学生造成伤害。」这一结论得到了多项元分析研究的支持，从 1984 年 Kulik & Kulik 的论文开始，到 2011 年对现有研究的分析，都证实了这一点。除了「无害」的结论外，这些元分析还发现加速教育对学生的学业有积极影响。
在研究这些关于天才学生的报告时，人们很容易对学生的天赋程度感到困惑。以 SMPY（数学天才青年研究）为例，他们迄今已经研究了五个群体，范围从排名前 3% 到前 0.01% 的学生不等。我们可以发现，学生的成绩水平越高，实施加速教育的需求就越迫切。
许多教师每年都能遇到「百里挑一」的优秀学生，但对于那些「能力爆表」的天才来说，他们的教育往往需要依靠教育者的洞察力，而非固定的政策。尽管如此，仍然有成功的案例可以借鉴。这些案例展现出了教育者如何悉心关注学生学业和社交状况。
著名数学家陶哲轩（Terence Tao）就是这样一个典型的成功案例。他在两岁前就展现出惊人的阅读能力，让父母大为震惊。随后，他以惊人的速度攀登数学的高峰。陶哲轩从小就被认定为极度有天赋，教育研究者 Miraca Gross 在她对天赋异禀儿童的纵向研究中，详细记录了陶哲轩的教育历程：
陶哲轩的父母走访了多所当地学校，他们在寻找一位既有灵活性又思想开放的校长，能够接受他们为陶哲轩设计的特殊教育方案。...
这种做法为「综合性」多年级加速教育计划奠定了基础，这正是哲轩父母所构想的，并在学校经过深入思考和讨论后得以采纳实施。到 1982 年初，年仅 6 岁 6 个月的哲轩已经在不同学科上同时就读 3、4、6 和 7 年级的课程。在他的求学过程中，他能够与各个年级的孩子一起学习和交往。由于他在每个科目上都按照自己的节奏进步，而不是采用正式的「跳级」方式，这种教育模式避免了他的知识出现断层。
陶哲轩的教育以这种方式持续进行，最终他在 21 岁就获得了博士学位，此后过上了卓越且平衡的生活。后来，他还就天才教育提出了自己的建议。
考虑到加速教育的成功，我们是否应该更广泛地采用这种方式？从一个角度来看，加速教育似乎已经成为一种广泛使用的工具，用来满足天才学生的需求。根据 SMPY 的调查，在数学能力最顶尖的万分之一的学生中，将近一半的人经历过跳级，而几乎所有人都接受过某种形式的加速教育，包括高级课程、提前进入大学或其他方式。约三分之二的学生表示对自己的加速教育感到满意，并在多个方面给予了积极评价：
[来源：SMPY]
在那些万里挑一的天才学生中，约有三分之一表示不满，他们大多希望能获得更多的教育加速机会。与此同时，天才教育的倡导者们强烈认为，加速教育这一方法被严重低估了。《被蒙蔽的国度》这份报告正是基于这一理念——尽管除了呼吁「更多」之外，报告并未具体说明应该有多少学生接受加速教育。该报告主要从文化角度论证了支持加速教育的观点，引用了诸如马丁·路德·金 15 岁就高中毕业这样的典型案例。
为了深入了解教育工作者对加速教育的看法，我们通过 Twitter 调查了 21 位教师、学术教练、辅导老师和教育管理人员。调查中，我们要求他们对以下情境做出回应：
假设你们学校现有一名一年级学生，其数学能力远超同龄人，例如能够心算长除法。这个孩子向父母抱怨学校的数学课很无聊，父母因此主动与老师联系，担心孩子没有得到足够的挑战。班主任意识到这名学生的数学水平确实高于年级要求，并努力在课堂上满足他的需求。然而，家长们认为目前的安排并不理想。老师反馈说，这名学生在数学课上很难集中注意力，有时甚至会出现行为问题。
从他们的回应来看，加速教育确实被列为一种选择，但几乎总是作为最后的方案，只有在尝试了各种课内或课外选项（如课后俱乐部）之后才会考虑。全国数学教师委员会也持相似观点，认为数学加速应该是一种「不得已而为之」的措施：他们声称按能力分班教学在道德上是站不住脚的，对加速教育持谨慎态度，但承认在某些情况下可能是适当的。
从多个方面来看，当前的主流教育系统深受 Bob Slavin 思想的影响。作为反对分班教学的主要代表人物，Slavin 却对某些形式的能力分组持开放态度。他借鉴了能力分组中行之有效的研究成果（包括评估、频繁的重新分组和课程调整），为表现不佳的学校制定了一套教学方案。虽然他对加速培养天才学生持怀疑态度，但也承认在某些情况下，这是一种有用且必要的手段。如果你与孩子的老师探讨加速教育的话题，你很可能会听到一些与 Bob Slavin 观点相近的看法。
关于这种怀疑态度的根源，还有更多值得探讨的内容。然而，我们必须认识到，一个学生能够接受加速教育，并不意味着他们就应该接受加速教育。诚然，一些天才学生确实符合我们先前描述的特征——对学校感到失望，觉得枯燥乏味且缺乏挑战，难以与同龄人沟通——但许多同等才能的学生在学校生活中也能找到快乐。（我们在网上评论中听到了一些快乐的故事，尽管数量不多。）如果一个孩子不需要加速教育就能保持快乐和成功，那么无论是否接受加速教育，他们很可能都会继续保持快乐和成功。如果他们不愿意接受加速教育，就不应该强迫他们。事实上，对加速教育的部分质疑恰恰来自那些不恰当地敦促学校为他们已经快乐、满足的孩子提供加速教育的家长。
加速教育并非唯一选择。常规课程之外还有大量值得学习的内容。即使在一般的课堂上，精心设计的课程或经验丰富的教师也能为主要教学活动创造「拓展」机会，使已经准备好接受更多挑战的学生能够参与有意义的学习。增强现有知识或接触相关的新主题同样能够很好地满足学生需求。例如，在算术方面进步神速的学生可能会被帕斯卡三角形和数论深深吸引；而对英语痴迷的学生则可能在学习西班牙语或中文时找到同样的乐趣。这些方法与加速教育一样，都遵循一个简单的原则：如果孩子渴望更多的学习且学有余力，就应该满足他们对更多学习的渴望。总的来说，现有证据表明，加速教育是一种切实可行且资源利用效率高的方法，能够帮助天赋异禀但未受到足够挑战的学生在学校中充分发展潜能。
如果你想深入了解加速教育，这里有我们推荐的最佳一站式阅读资源。
4 教育目标的冲突
通过加速教育、一对一辅导或能力分组，一些孩子可以学到更多知识。那么，为什么学校不积极推行这些方法呢？难道他们不应该致力于让孩子们学到尽可能多的知识吗？这不正是学校应尽的职责吗？从最大化学习效果的角度来看，教育工作者对能力分组或加速教育持怀疑态度令人感到困惑：为什么学校要放弃这些宝贵的学习机会呢？
我们极少讨论的一个重要话题是：学校实际上并非单纯致力于最大化学习效果的机构。事实上，家长、纳税人和政治家对学校寄予了多方面的期望。在某些情况下，他们心目中的教育目标之间存在权衡取舍，迫使教育工作者不得不做出艰难的抉择。
历史学家 David Labaree 提出了一种分析这些相互冲突的教育目标的框架，他在《注定有人要失败》一书中对此作了深入阐述。Labaree 认为，有三个相互竞争的教育目标导致了教育系统内部的普遍张力：
- 民主平等（「教育作为培养合格公民的手段」）
- 社会效率（「教育作为培养高效劳动力的手段」）
- 社会流动（「教育作为个人巩固或提升社会地位的途径」）
Labaree 指出，这些目标经常处于相互矛盾的状态。许多表面上看似严重失职或组织功能失调的现象，实际上是这些目标相互排斥的必然结果：
这些教育目标反映了任何自由民主社会中根深蒂固的矛盾，如果不牺牲社会的自由主义或民主本质，这些矛盾就无法得到化解……我们期望教育系统促进社会平等，却又希望它在不损害个人自由或私人利益的前提下达成这一目标。我们要求它为个人创造机会，但又不希望这种做法威胁到国家的完整性或经济的效率。结果是，教育系统在实现其任何一个主要社会目标方面都彻底失败了……因此，学校系统表面上的功能失调并非必然源于规划不当、管理不善或教学质量低下；它们实际上是自由民主思想内在矛盾的外在体现。
能力分组和加速教育恰好反映了 Labaree 所揭示的这些张力。这些旨在最大化学习效果的方法可能会得到那些将教育视为国家对国防或经济的投资的人士的支持。毫无疑问，对学校实施加速教育的最强烈呼声往往来自家长，他们希望学校能为自己的孩子提供一切可能的向上流动的机会。（「我们要确保他们能进入一所好大学。）
这些因素促使学校倾向于实施能力分组和加速教育。然而，学校也深知自己肩负着为全体公民创造公平教育成果的责任，而在这个社会中，人们彼此视为平等。从经济学角度来看，一个能够提高尖子生成绩而不损害其他学生利益的项目无疑极具吸引力，但在学校环境中，这反而可能成为一个棘手的问题。
现实情况是，许多学校常常被家长要求为孩子提供加速教育的请求所困扰。那些经济实力雄厚、人脉广泛的家长尤其善于向学校施压，希望借此帮助自己的孩子脱颖而出。有时，即便这种做法对孩子的教育并无实质性帮助（即教育效率低下），或可能加剧教育不平等（例如允许任何有钱有势的家长让孩子提前学习代数1课程），他们也会执意如此。
简而言之，从学校的角度来看，加速教育存在两个主要问题。首先，即使在学术或社交方面并不适合的情况下，家长也会强烈要求实施加速教育。其次，这可能会加剧教育不平等。这或许解释了为什么教育界普遍对加速教育持怀疑态度。
需要强调的是，这里仅仅是在解释这种现象背后的动态机制。在现实中，这种情况的发展往往令人心痛。为了缓解家长需求而设计的制度可能会让一些孩子长期处于沮丧和挫败的困境中：
我的大儿子希望能在下一学年学习更高难度的数学课程。为此，他在今年二月参加了两次针对下一学年课程的期末测试。在这两次考试中，他表现优异——每次只有半道题没有完全答对，其余题目全部正确。换句话说，他在这两次考试中都取得了约 90% 的高分。然而，令人意外的是，他申请跳过当前课程直接学习高级课程的请求竟然被学校拒绝了。（来源）
学区通常会制定一系列繁复的政策，这些政策在处理真正需要加速教育的学生脱离不利学习环境时，往往会变得异常棘手且令人沮丧。我们从一位教育工作者那里听说了一个令人心碎的案例：一名非常年幼的学生竟然表现出了自杀倾向。而这一切都因为糟糕的课堂环境而愈发恶化——这个孩子说他感觉老师和同学都讨厌他，仅仅因为他热爱数学。孩子的父母和这位教育工作者试图为孩子寻找一个更适合他的班级，却遭遇了重重阻力，这些阻力就像 Labaree 所描述的那样层层叠加。无可奈何之下，这位教育工作者私下建议家长们干脆离开这里，转而选择一所能更好地满足孩子需求的当地私立学校。
这个故事最终迎来了一个令人欣慰的结局：这位原本还在上四年级的小学生成功转入了一所私立学校，在那里他被直接安排在八年级的荣誉班学习。如今，他开始真正喜欢上了数学课。更令人欣喜的是，他看起来比从前快乐多了，而且还对街头艺术和社会公正事业产生了浓厚的兴趣。
然而，我们不得不承认，并非所有类似的故事都能有如此圆满的结局。
5 个性化教育软件
[来源：Larry Cuban]
「我们身处一个科幻照进现实的时代，」Bryan Caplan 在《反对学校教育的案例》一书中这样写道。「在发达国家，几乎人人都能使用回答几乎任何问题、教授几乎任何学科的软件程序，而全球约有半数人口也享有这种便利。互联网不仅提供了源源不断的知识启迪，还带来了优质的正规课程。」
用互联网取代传统实体课堂的构想与当今时代的脉搏完美契合。这一点从人们对在线学习和个性化教育软件的热情追捧中可见一斑。比尔·盖茨、埃隆·马斯克和马克·扎克伯格等科技巨头纷纷在个性化学习和教学软件领域投入巨资。整个教育科技行业更是蓬勃发展，仅 2017 年就吸引了约 80 亿美元的风险投资，同时创造了 177 亿美元的盈利。
终于，我们找到了一条摆脱学校系统及其诸多妥协的出路！如果学校作为一种机构，其目标与最大化学习效果存在冲突……那么，让我们远离学校及其内部矛盾，给予孩子们他们渴望的自由学习环境吧。我们的目标是将理想的导师转化为一款软件程序。
这个梦想不仅契合当今时代的潮流，还有着深厚的历史渊源。历史学家 Larry Cuban（《教师与机器》和《摸索着走向乌托邦》的作者）和 Audrey Watters（正在撰写一本相关著作）对这段历史有详尽的记载。Watters 的演讲「教育未来的历史」很好地阐释了这一核心观点：这个梦想远远超越了任何特定的技术范畴。电影、广播、电视，这些媒介在不同时期都曾被誉为教育创新的突破口，有望让学生摆脱僵化的学校教育模式，实现个性化学习。从托马斯·爱迪生到 B.F.斯金纳，技术倡导者们长期以来一直在描绘我们（至少按照 Caplan 的说法）如今正在经历的未来蓝图。
话说回来，过去的科技倡导者也曾认为他们生活在个性化学习的时代。让我们回顾一下 1965 年对一个采用「个性指导教学」项目的课堂描述：
每个学生都按照自己的进度学习，通过听录音和完成练习册来学习。完成一个单元后，学生会立即接受测试并得到反馈。如果分数达到 85% 或以上，就可以进入下一单元；否则，教师会开小灶来弥补不足，包括一对一辅导。
相比之下，2017 年《纽约时报》的一篇题为《新型课堂》的文章是这样描述的：
学生通过习题册、在线课程和与教师的小组讨论，按照自己的节奏学习。他们会频繁得到关于已掌握技能和待习得技能的反馈。
现代和历史上关于个性化学习的论述如此相似，这并不能完全说明问题。诚然，互联网在许多方面确实带来了变革，但个性化学习软件似乎仍然面临着许多我们熟悉的、非常人性化的挫折。
每个尝试过在线学习的人，或多或少都曾面临这样一个矛盾：互联网上虽然汇聚了浩如烟海的人类知识，但我们往往无法充分利用这些资源。在这样一个时代，麻省理工学院几乎所有的课程都可以免费在线学习，可汗学院、Coursera 等众多学习平台和工具唾手可得。那么，为什么人们翘首以盼的学习革命却迟迟未能到来呢？
从某种意义上说，教育革命确实已经到来，只是并未如预期那般显著改善教育现状。以加利福尼亚州的特许学校火箭船为例，他们将约一半的课程搬到线上，并取得了不错的成绩。然而最近，该校开始放弃一些激进的个性化教学尝试，重新认识到教师的重要性。他们表示：「我们发现，将在线学习引入优秀教师的课堂，这种模式最为成功。」曾经在纽约市备受追捧的 School of One 高中教学模式，原本计划进一步推广。但当更全面的评估结果出炉后，这一模式却遭到了猛烈抨击。与此同时，研究显示，在线的特许学校似乎反而抑制了学生的学习进步。
问题部分在于，很难获得关于各种教育科技产品效果的可靠研究数据。许多工具，尤其是那些直接销售给学校或被在线特许学校使用的工具，往往是专有技术，隐藏在付费墙后。它们有选择性地展示最有利的数据和有限的演示。总的来说，教育科技行业对学生的影响似乎喜忧参半。
那么，为什么开发有效的教学软件如此困难呢？
首要原因是教学本身就是一项复杂的工作。一位优秀的人类教师需要完成许多复杂的任务 —— 了解学生，回应班级的情绪和需求，提出「恰到好处的」问题，监控学习进度，在学生露出困惑表情时及时解释等等。要让计算机实现这些功能，难度实在太大了。
理论上，也许可以设计出一款能完成各种教学任务的软件。然而，现实中很多软件设计师甚至不愿意尝试。相比之下，采取一些教学上的妥协方案，比如完全依赖视频进行教学，显然更加简单和经济。诚然，也有一些经过深思熟虑的教育工具，例如可探索的解释团队制作的「囚徒困境」课程。但是，开发出高质量且适合数字环境的教育工具既困难又耗时。对于有前途的设计师来说，加入谷歌或暴雪这样的公司往往比与学校合作更有吸引力。因此在实际情况下，人类教师目前在教学方面仍然具有诸多优势。
即便我们成功解决了所有设计方面的问题，学生是否会有足够的动力坚持使用这些教育程序呢？针对线上教育特许学校的研究表明，保持学生的参与度是最核心的挑战。当你让一个孩子坐在电脑屏幕前时，他们很容易就会跳转到游戏网站、YouTube、SlateStarCodex 或谷歌图片等任何与学习无关的内容上。为了解决这个问题，许多教育游戏采用了所谓的「巧克力包裹的西兰花」策略，试图在日益复杂的学习内容外围添加一些与学习本身无关的游戏化元素。
公平地说，提高学生参与度也是传统学校面临的核心挑战。但正是那些饱受诟病的学校制度在努力应对这一问题。学校那种高度社交化的环境有助于孩子们建立学生的身份认同，并内化一套有利于学习的社会期望。法律规定儿童必须入学，学校要求学生必须到课。更重要的是，当孩子们进入教室后，与真实的、活生生的教师之间的互动能够设立高标准的学业期望，而孩子们通常会发自内心地努力去达成这些目标。
常见观点认为学校教育会严重打击学习积极性，但事实上，与在线教育相比，传统学校在激发学生学习动力方面表现出乎意料地好。以 Coursera 为代表的大规模开放在线课程（MOOCs）的平均完成率仅为 15%，而公立学校的表现远远超过这一数字。即便是广受欢迎的语言学习应用 Duolingo，根据其 2013 年自行公布的数据，课程完成率也仅约 1%。如果学习完全依靠用户每天的一时兴起，那么只有最专注、最有毅力的人才能坚持下去，而这些人往往本就是在学校里表现优秀的学生。这也正是为什么人们愿意作出多年的学业承诺，在各种激励和约束机制的推动下完成学习过程。有些学者如 Caplan 认为，人们逃避学习去网上消磨时间反映了他们的真实兴趣，但我们同样可以将坚持上学视为一种真实意愿的体现。实际上，人们需要社会制度来帮助我们做真正想做的事情。因此，即便随着计算机成为越来越优秀的教学工具，学校在激发学习动力方面的优势似乎仍将长期存在。
基于科技的学习工具如何应对这些挑战，从而有可能长时间吸引学生的注意力并实现有效教学？推广高等数学教育的机构 Art of Problem Solving 为我们提供了一个值得深入探讨的案例。该机构找到了一个令人瞩目的平衡点。首先，它开发了一系列容易上手的游戏化在线学习工具，这些工具围绕精心设计的思维激发型问题展开。其次，它还提供定期在线课程，承诺快节奏、富有挑战性的内容，以及由学科专家指导的志同道合的学习伙伴。尽管在线课程价格较高，但保留了人性化的教学方式。
这种平衡对学生意味着什么？对于那些勤奋自律、渴望迅速掌握知识的学生来说，他们可以尽情沉浸在这些富有吸引力的软件中学习。软件总能为他们指明下一步，并提供更具挑战性的问题，没有任何障碍能阻碍他们的进步。另一方面，对于那些希望在更具挑战性的环境中建立自我激励机制，同时保持学校社交互动优势的学生来说，他们也能找到适合自己的学习方式。
成功的教育工具可以有多种形式，但有一个核心理念值得反复强调：教育软件应该能够激发热爱学习的孩子们的热情，让他们能够自主学习，但不应该完全取代那些基于社交互动、富有人性的激励机制。确实，有时甚至应该保留「传统」学校中的一些做法。
从历史的角度来看，在线学习是教学自动化尝试的延续。然而，我们似乎总是重复过去的错误，忽视了历史给我们的教训：教学比我们的机器复杂得多，学习动机很大程度上来源于社交互动，而在设计学习软件时学校往往难以区分真正愿意献身于教育事业的设计师和那些只顾利益的投机商人。
当前市面上确实存在大量质量平平的在线学习工具，还不乏一些糟糕的产品。目前，还没有哪种工具能在缺乏持续、细致的人工教学指导的情况下，完全取代传统学校教育。
尽管如此，根据学习者的兴趣爱好，互联网上确实存在一些优质的学习资源。特别是当学生有一个关心他们的导师或者一群志同道合的伙伴时，他们能够通过网络学到很多东西。随着教育工作者和设计师开发出更多能对在线学习扬长避短的学习工具，在线学习的潜力将不断增长。但这种场景还不能完全等同于科幻小说中的描述。
我们的算法建议你观看以下两个视频：视频 1 和视频 2，以平衡现实主义和理想主义。
6 可操作的建议
教育很复杂，难以一概而论。尽管如此，以下是一些具有普遍性的建议。
如何为孩子选择合适的学校：
- 即便是最优秀的学生，在不同的环境中也未必能同样出色。就算是天资聪颖的孩子，有老师指导也比自学效果更好。除非有条件安排一对一辅导或其他个性化教学，否则学校仍是学习的最佳场所。
- 然而，目前的学校教育并不能满足所有孩子的需求。一个可行的解决方案是：如果孩子渴望接受加速教育，并且在学业上已经做好准备，那么加速教育通常会对他们大有裨益。
- 大多数学校并不致力于为每个学生提供最佳的学习体验，尤其是他们往往对加速教育持怀疑态度。
- 因此，如果你认为你的孩子需要得比学校所能提供的更多，你就要准备好成为一个助推者。
- 但是，如果你觉得孩子需要更多挑战，而孩子本人在学校却很快乐，那就尽量克制自己，不要过分干涉。
- 不要为了让孩子进入一个教授内容完全相同、进度也完全相同，只是名字上带有「荣誉/实验/尖子」字样的班级而大费周章。这种形式上的能力分组对教育效果并没有实质性的影响。
- 优先考虑免费、开放的在线学习资源。但不要指望这些工具能替代你或孩子的努力。如果在线学习缺乏适当的指导和监督，很可能会导致注意力分散，学习进展缓慢。
对于教育工作者：
- 作为小学教师或管理者，如果你的学校想要尝试创新的教学方法，不妨考虑按科目实施跨年级能力分组，尤其是在数学和阅读课程中。
- 天赋卓越的孩子通常并非在所有领域都同样出色。可以考虑根据孩子在各个科目的实际表现，为他们提供不同程度的进阶学习机会。
- 聪明的孩子往往学习得很轻松，可能缺乏克服困难的经验。要为他们寻找一些富有挑战性的任务，无论是学习还是其他方面，这将有助于他们日后应对更重大的挑战。
- 如果一个孩子在课堂上感到无聊，并且已经掌握了所有内容，那么他可能不应该在你的课堂上。
对于技术设计师和用户：
- 在开发在线学习工具时，要把学习过程本身设计得引人入胜。不要仅仅依赖于表面的吸引力，或者认为单纯呈现内容就足够了。认真对待动机问题。
- 寻找那些充满热情且拥有活跃社区的群体，不论是线上还是线下。不要忽视学习的社交维度。
对于教育改革倡导者：
- 人们在讨论教育问题时，往往只关注教育效果。但要警惕，教育争论很少涉及方法的有效性，常常反映的是我们的价值取向。
最后，对于所有与儿童接触的人，无论是教育工作者、家长还是其他人，请务必认真对待孩子们的感受，好吗？如果一个孩子感到痛苦，那就绝对是一个必须解决的问题，不论学校的规定如何。
特别鸣谢：衷心感谢 Reddit 平台上的 /u/Reddit4Play 用户、SSC 社区的 JohnBuridan 成员、Education Realist 博客作者，以及众多在写作过程中阅读草稿并贡献宝贵见解的朋友们。你们的支持与建议对本文的完善功不可没。
Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 claude-3.5-sonnet，校对 Discrete-Mathematics、Jarrett Ye
原文：[ACC Entry] Does The Education System Adequately Serve Advanced Students? | Slate Star Codex
作者：SCOTT ALEXANDER
发表于 2018 年 9 月 4 日