问题描述
找到一个能够迷惑 DeepSeek-R1 的问题：
你听说过著名的双胞胎诚实守门人问题吗？
你进入一个有两扇门的房间（左边和右边）。一扇门通向自由，另一扇门通向死亡。有两个守门人：一个总是说实话，另一个从不说谎。
挑战在于弄清楚哪扇门通向自由，但你只能问一个问题，这个问题会被两个守门人回答。
你将如何解决这个问题？这道题非常简单，因为两个守门人都会诚实回答问题，而且会同时回答你。但是 DeepSeek-R1 会自作聪明地把题目给改掉，然后给出非常复杂的分析。
DeepSeek-R1 的回复：
嗯，这个问题好像是一个经典的逻辑谜题，我应该怎么解决呢？让我仔细想想。首先，问题是这样的：有两个门，左边和右边，分别通向自由和死亡。有两个守门人，一个是永远说真话的，另一个是永远说谎的。但我只能问一个问题，而且这个问题会被两个守门人都回答，也就是说我要设计一个问题，让无论是诚实的还是说谎的守门人的回答都能帮助我找到正确的门。那应该怎么问呢？
首先，我需要回忆一下类似的问题。比如，有一个门的问题，通常的解决方法是向其中一个守卫问另一个守卫会怎么说，从而得到相反的答案。但这里的情况可能不同，因为我是同时问两个守卫同一个问题，而他们都会回答。或者可能，我需要构造一个问题，使得不管是谁回答，他们的答案都会指向同一个正确的门。
比如，假设我问：“如果我问另一位守门人哪扇门通向自由，他会怎么回答？”然后，无论是诚实还是说谎的守门人，他们的答案都会指向错误的那扇门。然后我选择相反的。但这样的话，可能需要问两位守门人同一个问题，但这里我只能问一个问题，而两个守门人都会回答。或者，可能我需要把问题设计成他们两人的回答一致？
或者，有没有其他方式的问题，可以让他们的回答虽然不同，但结合起来就能判断正确的门？或者，是否应该问一个涉及他们自身的问题，使得无论是诚实还是说谎的，给出的答案都是同一个方向？
例如，假设我问：“你们会如何回答‘哪扇门是通向自由的’这个问题？”这时候，诚实的守门人会说正确的门，而说谎的守门人会说错误的门。但这样的话，我得到两个答案，一个是正确的一个是错误的，那我怎么判断呢？这时候可能需要找出多数意见，但这里两个答案可能相反，所以无法判断。
哦，不对，因为在这种情况下，两个守门人会给出相反的答案。比如，正确是左门，那么诚实者说左，说谎者说右。这时候，如果我只能问一个问题，而他们都会回答，那么他们的回答就会各执一词。这显然无法解决问题，因为这时得到的答案是一左一右，我无法确定哪边是对的。
所以，这可能需要另一种提问方式，让两人的回答指向同一个门。例如，我需要构造一个问题，使得无论是诚实者还是说谎者，都会指向同一个门。比如，可以问：“如果我问你‘右边的门是否是死亡之门’，你会回答‘是’吗？”这可能比较复杂，但或许能行？
或者，使用这样的问题：“如果我问另一位守门人哪扇门通向自由，他会指向哪边？”这时候，诚实的守门人会如实报告说谎者的错误答案，而说谎的守门人会谎报诚实者的正确答案。例如，假设正确的门是左，那么诚实者知道说谎者会指向右，所以诚实者会回答右。而说谎者会谎报诚实者的正确回答，即诚实者会指向左，所以他会说左是错误的，即他会回答右？这样，无论问哪一个，两人都会指向右，这时候正确的门应该是左？或者这可能需要更仔细的分析。
或者，另一个思路是问其中一个守门人，另一个会如何回答，但现在的问题是同时问两个守门人，所以他们都会回答同一个问题。比如，如果问：“对方会如何回答哪扇门是自由的？”那么无论谁回答，得到的答案都会是错误的，所以可以选相反的门。或者，如果两个守门人同时回答这个问题，那么他们的回答可能都会指向错误的方向，所以应该选择相反的那个？
或者，我需要将问题设计成，无论对方是诚实还是说谎，他们都会指向同一扇门。例如，可以问：“如果我问你‘左边的门是否通向自由’，你会回答‘是’吗？”然后根据他们的回答来判断。
假设正确的门是左边。那么，诚实的守门人对于问题“左边的门是否通向自由”会回答“是”，所以当被问“你会回答‘是’吗”，他当然回答“是”。而说谎的守门人对于问题“左边的门是否通向自由”会回答“否”，所以当被问“你会回答‘是’吗”，他必须撒谎，所以实际他的回答是“是”，因为实际上他会回答“否”，所以撒谎的话，他回答“是”。所以在这种情况下，无论守门人是否诚实，都会回答“是”。所以如果左边的门是正确的，两人都会回答“是”；如果右边的门正确，那么当问题改为“左边的门是否通向自由”，诚实的会说“否”，所以当被问是否会回答“是”，他答“否”，而说谎者会原本应该回答“是”，所以当被问是否会回答“是”，他必须撒谎，所以回答“否”。因此，这样的问题可以让两个守门人给出相同的答案，从而确定正确的门。例如，如果答案是“是”，则左边的门正确；如果答案是“否”，则右边的门正确。
不过，这个问题的关键在于，如何构造一个双重否定的问题，使得无论对方是否诚实，他们的回答都会指向正确的门。或者，可能更简单的方式是问他们一个关于对方会怎么说的问题，从而让两个人都给出相同的错误答案，这样你就可以选择相反的门。
例如，问：“另一位守门人会如何指示自由之门？”假设正确的门是左。诚实者知道说谎者会指向右，所以诚实者回答右。说谎者知道诚实者会指向左，所以他会撒谎，回答右（因为诚实者会正确地说左）。所以两个人都回答右，因此正确的门是左。这样，无论正确的是左还是右，两人都会指向同一扇错误的门，这样我就可以选相反的那个。但这时候的问题在于，如果我的问题是“另一位守门人会说哪扇门通向自由”，那么无论正确门是左还是右，两个守门人都会给出同一个错误的答案，这样我就选另一个门即可。
但这样的话，问题可以被构造为：“如果我问另一个守门人哪扇门通向自由，他会指向哪边？”然后两人都会指向错误的门，所以正确的门是另一边。而这个问题只需要同时问两人，他们的回答会一致吗？
是的。例如，如果正确门是左：
- 诚实者知道另一个守门人（说谎者）会说右，所以他回答右。
- 说谎者知道另一个守门人（诚实者）会说左，所以他会撒谎，说右。
所以两人都回答右，所以正确的门是左。反之，如果正确门是右：
- 诚实者会说，说谎者会回答左。
- 说谎者会撒谎诚实者的正确回答（诚实者会说右），所以他说左。
因此，两人都回答左，正确门是右。因此，无论正确门是哪个，两人都会指向错误的门，所以正确的门就是他们回答的反方向。因此，我只需要问他们：“如果我问另一个守门人哪扇门通向自由，他会指向哪边？”然后选择相反的门即可。
但是，这里的问题是我只能问一个问题，并且这个问题会被两个守门人都回答。所以可能我需要将问题设计成他们两人都会给出同样的答案，不管他们谁是诚实者，谁是撒谎者。例如，问：“如果我问你们中的任何一位‘哪扇门通向自由’，你们会怎么回答？”或者，更具体地说，可以问：“对方会如何回答哪扇门通向自由？”然后两人的答案都会是错误的，这样选择相反的门即可。
或者，另一个思路是，问一个自指的问题，比如：“你们中的一个会肯定回答左边的门通向自由吗？”可能不太行。
回到之前的例子，正确的提问应该是：“如果我问另一个守门人哪扇门通向自由，他会指向哪边？”然后两个守门人都会指向错误的方向，这样正确的门就是另一边。因此，当我同时问两人这个问题时，他们的回答都会是错误的方向，所以正确的门就是他们的回答的反面。这时候，无论他们谁是谁，两人的回答都会相同，所以只要选相反方向即可。
因此，最终的解决方案应该是问他们这样的一个问题，使得两个守门人都指向错误的门，从而选择相反的门。例如，问：“另一个守门人会推荐哪扇门？”或者更明确地：“如果我问另一位守门人哪扇门是通向自由的，他会怎么回答？”然后两人都会给出错误的答案，所以正确的门是相反的那个。
所以，这种情况下，正确的做法是向任何一个守门人询问另一个守门人会如何回答，但在这个问题中，我们被允许同时问两个守门人一个问题，所以他们都会回答。但无论谁回答，他们的回答都会是错误的方向，因此正确的门是他们的回答的反方向。或者，问题可能需要更精确的构造，例如：
问：“如果我问你（指向其中一个守门人）‘哪扇门通向自由’，你会怎么回答？”然后，同样的，两位守门人的回答是否相同？
不过在这种情况下，可能更好的方法是向两位守门人同时问一个问题，例如：“哪扇门会另一位守门人说是通向自由的？”这时候，两位都会给出错误的答案，所以正确的门是他们的答案的反面。
例如，正确的门是左：
- 诚实的守门人知道另一个说谎者会指向右，所以他回答右。
- 说谎的守门人知道诚实者会指向左，所以他撒谎，回答右。
两人都回答右，所以正确的门是左。同样，如果正确的门是右，两人都会回答左，因此正确的门是右的反面，即右的反面是左？这好像矛盾了。哦，不对。假设正确门是右：
- 诚实的守门人会说另一位守门人（说谎者）会指向左，因为说谎者会撒谎正确门的答案，正确门是右，所以他会说左。
- 说谎的守门人，当被问另一位（诚实者）会指向哪，诚实者会指向右，所以他说谎，回答左。
因此，两人都回答左，所以正确的门应该是右。因此，无论正确门是左还是右，两个守门人都会指向错误的门，所以正确的门是他们回答的相反方向。
因此，正确的做法是：问两个守门人，“另一位守门人会指向哪扇门作为通向自由的门？”，然后选择相反的那扇门。因此，无论他们谁是谁，得到的答案都是错误的方向，因此反选即可。
或者，另一个常见的解法是问其中一位守门人：“如果我问另一位守门人哪扇门通向自由，他会怎么说？”然后无论问的是谁，得到的答案都是错误的门。但在这个问题中，允许同时问两个守门人，所以他们的回答都会是错误的方向。因此，正确的门就是他们回答的相反方向。
综上，我应该设计的问题类似于：“如果我问另一位守门人哪扇门通向自由，他会怎么回答？”然后两位都会给出错误的答案，因此正确的门是他们的回答的反面。因此，最终答案是向两位守门人提出这个问题，根据他们的回答（两人会指向同一扇错误之门），然后选择另一扇门。
要解决这个问题，你可以向两位守门人提出以下问题：
“如果我问另一位守门人哪扇门通向自由，他会指向哪边？”
无论两位守门人中谁是诚实的、谁是撒谎的，他们的回答都会指向错误的门。原因如下：
- 假设左边的门通向自由：
- 诚实守门人知道撒谎者会指向右边的门（错误答案），因此他会如实回答“右边”。
- 撒谎守门人知道诚实者会指向左边的门（正确答案），因此他会撒谎并回答“右边”。
- 假设右边的门通向自由：
- 诚实守门人知道撒谎者会指向左边的门（错误答案），因此他会如实回答“左边”。
- 撒谎守门人知道诚实者会指向右边的门（正确答案），因此他会撒谎并回答“左边”。
无论哪种情况，两位守门人都会指向同一扇错误的门。因此，你只需选择他们回答的反方向的门即可通向自由。
答案：
问两位守门人：“如果我问另一位守门人哪扇门通向自由，他会指向哪边？”然后选择他们回答的相反方向的门。
