问题描述
首先先介绍一下 Anki 卡片到期的原理。
原理
Anki 每天凌晨都会进行换日更新（默认是 4 点，可以自定义）。将到期日期==当天日期的卡片设置为到期。
而到期的卡片并不完全等于待复习的卡片。因为在选项组中可以设置每日复习限制。当复习的卡片数量超过限制时，多余的到期卡片不会加入复习队列。
然后我们具体情况具体分析。
情况一
如果是复习限制内的卡片背完了，但到期卡片没有背完，那么剩下的卡片第二天还会出现在复习队列里。也就是说，就算背完了复习限制内的卡片，也有可能有到期卡片没有背完。
不过即使如此，每天待复习的卡片数量依然不会超过复习限制，不会带来额外的负荷（其实会有，因为会忘的更多，当天重复的也就多了）。
这种情况的影响是，很多卡片会错过最佳的复习时间，导致每天的保留率下降（遗忘率上升）。
情况二
如果你的复习限制设置为 9999 的话，那么每天的到期卡片就约等于你的复习卡片。
这种情况下，如果没有背完，那么剩下的卡片就会累积到第二天，复习量骤增。但是及时背完即可，不会有太大影响。
个人经验
我用了 Anki 也有两年多了，没有日清的日子不多于 10 天。以我的经验来讲，背不完是很罕见的，除非是突发情况，无法使用电脑和手机，或者事情太多，没有安排过来。
如果题主经常背不完，建议先分析自己无法背完的原因。
常见原因
- 每张卡片耗时过长（一般来说我的耗时是 6 - 20 秒/张，平均 12 秒/张）
- 遗忘率过高（通常在 5 - 20 % 之间算正常）
- 新学习量过高，导致复习量突变（如果每天学习 40 张新卡片，两个月内复习数量会稳步增加到每天 200 张）
- 材料不适合使用 Anki 学习
以上四种情况都会导致背起来很难受。以下提出针对四种情况的解决方法。
解决方法
- 拆分卡片，遵循最小信息原则。（参考：最小信息原则）
- 先学习卡片对应的内容，理解后再记忆。（参考：先学再记）
- 坚持每天制卡而不是集中制卡。如果复习量太多，可以暂停学习新卡片，只复习。（参考：不要贪多，不要嫌少）
- 别折腾 Anki 了，饶了 TA 吧！
总结
Anki 是辅助学习的工具，使用 Anki 过程中遇到的问题，往往能够体现学习者本身的学习习惯和对学习的认识。分析问题，也就是分析自己，希望我的回答能给题主一点启发，也算是做出了一点微小的贡献了。
Anki 支持 windows、mac、linux、安卓、苹果等常见设备，并且可以多端同步，走到哪学到哪。
为了帮到有缘人，我写了一份快速上手教程：
Anki 教程(电子书)与 B 站 Ankidroid 教程(视频)快速通道