背单词时怎样做到背了新单词而不忘背过的旧词？

每一个词背完都不忘是不可能的，这是一个概率问题，涉及两个变量：背词的记忆稳定性和距离上次背词的时间。

记忆一个词一次后，随着时间流逝，你遗忘这个词的概率不断升高，宏观表现就是遗忘曲线（如下图）

这个曲线满足公式

R 表示你能回忆起这个单词的概率，S 表示你对这个词的记忆稳定性，t 表示距离上次记忆的时间。

只要 t 大于 0，R 就小于 1。因此我们想要一定不忘是做不到的。退而求其次，我们应重点提高 S，这样 R 随 t 减小的速度会慢很多，使得我们能在背完单词后很长一段时间内大概率不忘。

那么怎么提高 S 呢？重复（如下图）。

多次复习可以提高 S，那么怎样用较少的重复实现较高的长期记忆保留讷？间隔重复（如下图）

间隔重复，先得重复，才有间隔而言。但是高频的重复并不是人人都能坚持，而且也很浪费时间。那么该怎么确定这个间隔呢？

设定一个 R 的阈值，比如 90%，当 R 随着时间递减，等于 90% 时我们开始复习。

由于 R 是一个指数函数，随着 S 提高，每次递减到 90% 的 t 会不断增加，这就是间隔重复的一个特点：越生疏的重复得越多，越熟悉的重复得越少。这也非常符合常理，同时也节省了我们的时间，提高了效率。

但是，理论很丰满，现实却很骨感。谁能给自己每个背过的词计算遗忘的概率？还要更新参数的值。或许背几个单词还能算的过来，但是对于记忆大量单词，靠人力已经无法解决。

怎么办？这时候只能借助计算机的力量了。我推荐 Anki —— 开源、自由、免费的卡片式间隔重复软件。

用 Anki 做的英语单词卡，Anki 会根据每张卡片的记忆情况计算下一次复习的间隔（如下图）

每一张卡片都有独立的复习数据（如下图）

我已经用 Anki 两年多了，下面是我的统计数据：

我写了一份快速上手教程：

希望对背单词有困难的朋友们有所帮助。

补充一下，这个模型只是一个简化版本，继续深挖还需要考虑记忆内容的难度、记忆稳定性的迭代公式等等，这篇文章会更全面一些：

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