本文将在知乎同步更新，但在本网站上将搭配助记媒介进行
认识数学软件
许多人对进行解决数学问题的初映像，还停留在一个这么一个映像：一个人待在一个房间里，满屋子除了草稿纸不见他物，做题的人拿着纸币在草稿纸上疯狂的计算。实际上这跟我们的数学教育可能有一定的关系，由于需要参加考试，为了保证公平性，往往只允许使用一些比较初等的计算器，因此不少人将计算机和数学一分为二了。但实际上，随着科技的发展，许多的工作都可以由计算机完成，特别是面对数字量大，复杂度高的问题是，计算机更显得游刃有余。许多认为计算机无法完成的事情，计算机都可以帮你完成，例如求导，积分，解方程组。
本文将着重介绍一下最常用的三个工具：MATLAB, mathematica, python
MATLAB 的历史
了解 MATLAB 的历史，是有助于帮我们理解 MATLAB 的这款软件本身的优点和缺点
实际上这段历史在 MATLAB 的官网上有创始人的个人陈述，在这里我将截取一部分
MATLAB发展简史 - MATLAB & Simulink (mathworks.cn)
根据 MATLAB 创始人 Cleve Moler 本人所言：
在 70 年代和 80 年代初期，我在新墨西哥大学教授线性代数和数值分析。我希望我的学生能够方便地使用 LINPACK（数值线性代数的库，计算方程组，矩阵分解，矩阵乘法）和 EISPACK（计算特征值的 Fortran 库），而不必编写 Fortran 程序。我所说的“方便地使用”是指无需执行远程批处理和重复的编辑-编译-链接-加载-执行过程，而校园中央主机计算机一般需要执行这个过程。
因此，我研读了 Niklaus Wirth 的著作《Algorithms + Data Structures = Programs》，学习如何解析编程语言。我用 Fortran 编写了初版 MATLAB——矩阵实验室（Matrix Laboratory）的缩写，其数据类型只有矩阵。这个项目对我来说是兴趣爱好，也是我希望了解的编程新领域，并且可以给我的学生学习使用。那时候我没有任何正式的外部支持，当然也没有商业计划。
初版 MATLAB 只是一个交互式矩阵计算器。下面这个启动屏幕展示了所有保留的文字和函数，只有 71 个。要添加其他函数，用户必须从我这里获取源代码、编写 Fortran 子程序、在解析表里添加自己的函数名称，然后重新编译 MATLAB。
在这里我要强调一下 MATLAB 的初版的用途：矩阵计算，在以后 MATLAB 的学习过程中，你会发现，矩阵计算一直是无法绕开的问题，因为 MATLAB 的基石便是矩阵计算。我们也可以看到初版 MATLAB 的成功正式因为其优秀的矩阵运算能力
1979-80学年我在斯坦福任教，在那里教授数值分析的研究生课程，并在课程中引入了这一矩阵计算器。一些学生也在学习控制理论和信号处理等课程，而我对这些内容一无所知。但是，这些课程涉及的数学以矩阵运算为核心，因此 MATLAB 迅速得到了学生的追捧。
这么优秀的软件最终在众人的帮助下开始商业化
终于， PC-MATLAB 于1984年在拉斯维加斯举行的 IEEE 决策与控制会议（IEEE Conference on Decision and Control）上首次发布。次年，发布了针对 Unix 工作站的 Pro-MATLAB 。
mathematica历史
mathematica在网络上就比较难找了（特别是中文互联网），许多内容我并没有找到原文的出处，为了严谨起见，我就并没有作为参考
我们直接来看 mathemtica 官方的版本更新说明，我会摘取重要的几条
Mathematica 最新版本和旧版本历史 (wolfram.com)
1988 年 6 月，Mathematica 首版发布
1989 年 8 月：支持远程内核
1991 年 1 月，增加功能：笔记本前端，数值常微分方程求解器，增加 ParametricPlot3D
1992 年 6 月
- Unix 平台的 WSTP（Wolfram Symbolic Transfer Protocol）增强功能和文档
- Macintosh 平台的 WSTP（Wolfram Symbolic Transfer Protocol）
1993 年 6 月：具有新笔记本命令的 Windows 前端
1996 年 9 月：交互式数学排版系统
（注：笔记本是一种代码与文字交织，互动性较好的计算媒介，在科学研究中广泛使用。常见的笔记本有 Jupyter Notebook, Mathematica 内置的笔记本等。更多可参考维基百科）
我们可以发现, mathematica 所有的更新方向，都集中于交互，图像，笔记本上。
所以说通常在使用上， mathematica 会比较容易，而且 mathematica 的帮助文档的质量也是数一数二的，搭配上 wolfram 自家的 mathworld, 你甚至可以不看教材就可以学会数学。
同时我们也可以看到， mathematica 首次更新就增加了远程内核功能，也说明开发者，在开发的过程中，就并没有打算让用户在自己的电脑上完成所有的程序运算，这一点与 MATLAB 截然不同，因此我们也可以看到， mathematica 在对速度和内存的优化上，并没有下多大功夫。
python
python 实际上不是数学软件，他是一种编程语言，但是在拥有 numpy, pandas 等一系列的库后， python 就拥有了和 MATLAB, mathematica 这些商业软件掰掰手腕的能力
根据知乎用户 xue gy 的回答 MATLAB 在逐渐被 Python 淘汰吗？
在大部分的场景下， python 基本上都是会比 MATLAB 快的，特别在解微分方程上。
那为什么我们使用 MATLAB
但这并不代表说 MATLAB 就一无用处，会被淘汰
正因为发行时间早，使用用户多，久经考验，在稳定性上 MATLAB 是有保证的，评论区中也提到 python 在画图的过程中有时会出问题，而且数据量大的时候会出现故障。
MATLAB上的 simulink 现在更是 MATLAB 的最核心的功能，在控制系统建模、仿真上广泛的应用，这种应用是通常是无法替代的。试想一下，飞机上的控制功能软件，是使用虽然慢但是稳定的 MATLAB 好呢，还是使用快但是可能出问题的 python 呢？
而且 python 上的帮助文档是不如 MATLAB 来的有序的，这也给上手的人带来了巨大的麻烦
关于mathematica
实际上我本人是很喜欢 mathematica ，语言的简洁易用，特别详尽的帮助文档（甚至可以说是教科书级别），上手难度非常低（ mathematica 的函数非常多，基本上涵盖了数学的方方面面），而且 mathematica 在符号计算上的能力是非常强的，可以直接把未知数放进方程中直接进行计算，像学生比较头疼的不定积分，微分方程解析解，都可以直接算出来，不过遗憾的是，他的应用的场景还比较少，同时计算的也比较慢一些，所以说本人通常将 mathematica 当草稿纸使用，在一些不太确定的情况下利用 mathematica 进行验算。后期我也会写关于 mathematica 的教程
为什么我要写 MATLAB 教程
因为考试要考(逃)