我们绝对不该从「反僵尸论证」中吸取这样一个过于泛化的教训:「凡是你看不见、探测不到的东西,就全都不存在。」
虽然这个普遍规则听起来极其诱人。如果我们能在未来的讨论中直接把它当成公理,那「反僵尸论证」不知会简单多少倍。但不幸的是,这种做法根本不符合贝叶斯法则。
假设我向无限远的深空发射了一个光子,我不瞄准任何恒星,也不瞄准任何星系,而是直接指向超星系团之间那些广袤无垠的宇宙空洞。换句话说,基于标准的物理学,我绝对不预期这个光子在飞向宇宙深处的途中会撞上任何东西。光子是以光速移动的,所以我也不可能追上并把它重新抓回来。
如果宇宙的膨胀正在加速——正如目前的宇宙学所认为的那样——那么未来必然会到来这样一个时刻:哪怕是在原则上,我也不指望能再与这个光子发生任何物理互动。在那个时间点之后,我不预期那个光子的未来光锥还会与我的世界线产生任何交集。即使有某种外星文明捕获了这个光子,并火急火燎地赶回来想把这件事告诉我们,他们的飞行速度也不可能快过不断加速膨胀的宇宙空间本身。
难道我应该相信,就在我(哪怕在原则上)也无法再与它发生物理互动的那个特定瞬间,那个光子就凭空消失了吗?
当然不。
这会打破能量守恒定律。打破热力学第二定律。打破几乎所有其他已知的物理定律。没准连阿西莫夫的「机器人三定律」都给打破了。因为这意味着,光子不仅知道我很在乎它,而且还精确地知道该在哪个时间点配合地消失。
这是一个愚不可及的想法。
但是,如果你能理所当然地相信那些在实验上已经永远无法探测到的光子依然继续存在,那为什么这不意味着:我们在普遍意义上,拥有了去相信任何不可见事物的许可牌照呢?
(如果你想自己独立思考一下这个问题,请在继续阅读之前先暂停一下……)
虽然我没能在谷歌上查到具体的出处,但我隐约记得读过这样一段轶事:当有人第一次提出银河系(Milky Way)其实就是我们的星系(galaxy)——也就是夜空中那条朦胧的光河,其实是由数百万(甚至数十亿)颗恒星组成的时——「奥卡姆剃刀」竟然被用来反驳这个新假说。因为在当时的人看来,这个假说成倍地,甚至是指数级地增加了宇宙中所需要相信的「实体(entities)」的数量。又或者,是当有人提出那些通过望远镜观察到的朦胧斑块(「星云」)可能是由无数恒星组成的遥远星系时,奥卡姆剃刀被祭了出来。
Lex parsimoniae: Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem.
这就是奥卡姆最初提出的「简约法则(law of parsimony)」:如无必要,勿增实体。
如果你凭空假设了数十亿颗以前从未有人相信过的恒星,你可不就是在无端地「增加实体」吗?
不。奥卡姆剃刀有两种基于贝叶斯定理的严格数学形式化表示[1]:所罗门诺夫归纳法(Solomonoff induction)和最小消息长度(Minimum Message Length)。这两者都不会因为星系的体积庞大、恒星数量众多而对其施加概率惩罚。
它们也最好别这么做!历史留给我们的教训之一就是:那个被我们称为「现实」的客观宇宙,总是在不断地被证明比我们想象的更大、更大、且庞大得多。还记得地球被认为是宇宙中心的日子吗?还记得当时的人类连阿伏伽德罗常数()都没发明出来的时代吗?如果奥卡姆剃刀每次在面对实体数量的增加时都要跳出来反对,那我们早就该开始怀疑奥卡姆剃刀本身了,因为它会被历史一再证明是错的。
在所罗门诺夫归纳法中,你构建的模型的「复杂性(成本)」,其实是你为了在计算机上模拟出你的模型,所需要编写的代码量。是代码本身的长度,而不是运行这段代码所消耗的内存(RAM),也不是它运转的计算周期数。一个包含数十亿个星系、每个星系包含数十亿颗恒星、每颗恒星由成千上万亿亿个夸克组成的宇宙模型,确实需要极其海量的内存来运行——但写出这个模型的代码,可能只需要描述这少数几种夸克的运动法则就行了,剩下的那些恒星和星系,交给法则自己去运行、去生成就好了。我在这里的说法带有一点比喻色彩——毕竟宇宙中除了夸克还有很多别的粒子——但核心观点是:如果你已经用底层代码描述清楚了一个星系的运行规律,那么哪怕你再假设存在额外十亿个相同的星系,这绝不会增加你代码的长度。它只是消耗了更多的内存罢了,而奥卡姆剃刀根本不在乎内存的消耗。
为什么不在乎?最小消息长度(Minimum Message Length)形式体系,在数学上几乎等价于所罗门诺夫归纳法,它或许能让这个原则更加直观易懂:如果你必须向某人解释你的宇宙模型是如何运作的,你根本不需要挨个去指定每个星系中每颗恒星里每个夸克的坐标。你只需要写下几组物理方程即可。至于到底有多少「物质」在服从这套方程,根本不会影响你写下这套方程所需的时间和长度。如果你将这套方程编码进一个文件里,而这个文件有 100 比特长,那么在文件大小相近的情况下,大约还有 个其他竞争模型,因此你粗略地需要 100 比特的支持证据才能确立它。在先验上,你手中只有有限的「概率质量」;你必须把这些概率质量分配给你所有可能发送的信息模型中;因此,当你从一个包含 个选项的模型空间中提出某个特定模型时,意味着你必须承受 的先验概率惩罚——但这跟你的模型里究竟包含了多少个星系毫无关系,星系再多也不会增加这个惩罚。
假设有数十亿个星系和数十亿颗恒星,丝毫不会增加你描述所有这些星系宏观运动规律的消息长度。因此,用同一套简洁方程去描述数量极其庞大的事物,你并不会遭受任何概率上的惩罚。(前提是,你的模型要想做出同样精准的预测,不需要极度依赖初始条件的绝对精确。如果你必须在模型中逐一指定宇宙中所有夸克的精确坐标,才能让模型给出准确的预测,那么这些额外的夸克数据,绝对会给你带来极其沉重的概率惩罚。)
但如果你强行假设,那个光子会在你不再看它的时候凭空消失,这就等于在你的宇宙模型中强行插入了一条额外的物理定律。在简约法则下,真正成本高昂、被严厉惩罚的「实体」,恰恰是这些强加的定律。而受定律支配的额外夸克数量,则是免费的。
那么,这一切是否可以归结为:「我相信光子在飞向虚无的途中会继续存在,是因为我的先验概率告诉我,它继续存在比它凭空消失要更简单」?
我起初也是这么想的,但经过深思熟虑后,我发现这并不完全准确。(不仅仅是因为这种说法很容易被别有用心的人滥用。)
我会将其归结为:相信必然蕴含的不可见事物,与相信额外附加的不可见事物之间的本质区别。
当你相信那个光子在飞向宇宙边缘的途中依然存在时,你并没有把它当成一个额外的独立事实去相信。
你真正相信(并赋予极高概率)的,是一组简洁优美的方程;你相信这组方程描述了宇宙的底层逻辑。你之所以相信这组方程,是因为它们是你所能找到的、能够完美解释现有证据的最简单的方程。这些方程在实验上是高度可检验的;它们不仅完美解释了过去堆积如山的观测证据,还精准预测了未来无数观测的结果。
你相信这组方程,而那个光子在飞向虚无的途中继续存在,仅仅是这组方程的一个必然的逻辑推论,所以你自然也相信这一点。
你的先验概率,甚至你最终赋予的概率,根本就没有直接去讨论那个光子。你赋予概率的对象,绝不是那个孤立的光子,而是那些普适的物理法则。当你将极高的概率赋予我们所熟知的物理定律时,只要你是一个逻辑连贯、相信自己信仰推论的人,你自动地就将同等极高的概率,赋予了那个在飞向虚无途中的光子继续存在这一事实。
所以,这并不是说你在通过对那些不可见的事物进行诡辩,从而去相信那些不可见事物本身。真正的逻辑链条是:大量的实验证据支撑了某些物理定律,而相信这些定律,在逻辑上必然意味着某些你永远无法与之互动的实体的存在。这就是对必然蕴含的不可见事物的合理信念。
另一方面,如果你非要相信那个光子在飞出视界后,被「飞行面条怪物」一口吃掉了——哪怕只此一次——或者哪怕你毫无根据地认为那个光子在半路上撞上了一粒灰尘——那么,你就是在孤立地去相信一个特定的、额外附加的不可见事件本身。如果你甚至认为这类事情在宇宙中普遍发生,那你就是在相信一条额外附加的、且不可被检测的物理定律。这就是对额外附加的不可见事物的盲信。
为了让你明白为什么在某些时候,认真思考那些必然蕴含的不可见事物是极其重要的:假设你正准备发射一艘以接近光速飞行的宇宙飞船,前往一个极其遥远的超星系团建立殖民地。等到那艘飞船抵达目的地并建立起殖民地时,宇宙的膨胀速度将会变得太快,以至于他们发出的任何信息都永远无法传回地球。那么,纯粹出于让那些未来将在那里生活并获得幸福的人们考虑,你认为这种毫无回报的利他主义努力是值得的吗?还是说,你认为那艘飞船在到达目的地之前、甚至在飞出我们的视界的那一瞬间,就已经凭空消失了?在未来的某个时刻,这可能成为一个极其现实且攸关生死的道德抉择。
不可否认,如果我们可以一劳永逸地粗暴规定——只要我们无法与之互动的实体就绝对不存在,让整个宇宙的边界直接在我们的望远镜尽头戛然而止——那么整个事情确实会变得简单得多。但这要求我们表现得像个彻头彻尾的蠢货。
「你永远不应该需要一个独立的、额外附加的关于不可见事物的信念——你只能去相信那些作为在物理上可被检验的普遍规律之逻辑推论而存在的不可见事物;即便如此,你也不能对它们抱有任何超越了这些可检验规律逻辑推论之外的进一步信念。」——只要能被正确运用,这条原则似乎真的能够完美排除所有对「不可见事物」的滥用和盲信。
也许我更严谨的表述应该是:「你应该给额外附加的不可见事物分配未经篡改的原始先验概率」,而不是绝对地说:「坚决不要相信它们」。但是,如果你把信念视为一种在证据上具有额外重量的东西,视为一种你需要费心去追踪、去权衡正反面支撑证据的东西;那么,我们是否应该为那些「额外附加的不可见事物」建立任何额外的信念,就变得极其可疑了。
在理论上,确实存在能够打破这一原则的极端特例。(例如:一群副现象恶魔正在死死盯着你,只要你敢说出「Niblick」这个毫无意义的词,它们就会在某个你永远无法证实其发生的平行宇宙里,折磨 3↑↑↑3 个无辜的受害者整整一年。)但在人类的实际操作中,我目前还真想不出哪怕一个这个原则会失效的例子。
总目录:
《理性:从人工智能到僵尸》导读与目录卷:
第四卷:区区现实章节:
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广义反僵尸原则与巨型查找表下一篇:
僵尸大电影Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 gemini-3.1-pro,校对 Jarrett Ye
原文:Belief in the Implied Invisible