想象一下，我每天增加 40 张新卡片，我在每次复习中总是答对所有卡片，而且它们的间隔按「量子国度」的固定安排表增长。在一年后，我将会复习：
- 5 天前的卡片
- 5+14=19 天前的卡片
- 19+30=49 天前的卡片
- 49+60=109 天前的卡片
- 109+120=229 天前的卡片
因此，在这个例子中，我将复习 200 张卡片。如果平均每张花 6 秒钟，那就是每天 20 分钟。如果我们坚持以 10 分钟为限，那我就有 100 张卡片的容量，这意味着每天大约 20 张新卡片。
由于指数的关系，两年时间并不会带来太多改变。如果我每天增加 40 张，在下一年再增加约 15k 张后，我每天会复习 240 张（大约 24 分钟）。如果我们想坚持 10 分钟的限制，这将意味着每天 17 张新卡片。在这些假设下，第三年每天又增加了 40 张卡片；第四年则没有增加。
当然，这是在假设我每次都能答对的情况下。假设错误率为 10%，那么在一年后，我将复习241 张卡片，而不是 200 张。这还不算太糟。这使我的 10 分钟容量从每天 20 张（一年 7.3k 张）变为每天 16 张（一年 5.8k 张）。如果错误率为 5%，则为每天 18 张（一年约 6.5k 张）。这种差异是巨大的，值得追求，但这并不是决定性的。20% 的错误率产生了每天 13 张的吞吐量（一年约 4.8k 张）。
所以换个说法，如果你能把错误率从 20% 降到 5%，你就可以在相同的复习环节内增加 1/3 的卡片。
不过要注意的是，「量子国度」的安排表可能不是一个很好的优化界限参考：「量子国度」用户在实证五天保留后很少会忘记！另见优化间隔重复系统的安排表。
const p = 0.9;
const np = 1 - p;
const newCards = 40;
const ease = 2.5;
const max = 365;
const queue = [{baseDays: 5, factor: 1}];
let total = 0;
while (queue.length > 0) {
const {baseDays, factor} = queue.shift();
if (baseDays > max || factor < 0.0001) {
continue;
}
total += factor;
queue.push({baseDays: baseDays * ease, factor: factor * p}, {baseDays: Math.max(5, baseDays / ease), factor: factor * np});
}
console.log(total * newCards);
问：在一生中，使用 2020 年的间隔重复记忆系统，大约可以学到多少张卡片？
答：
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原文：What’s the maximum intake rate of an efficient spaced repetition memory system?