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间隔复习数学证明

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这是我做间隔复习数学证明的基本步骤。

对于每份证明/练习:

  1. 第一次要自己完成证明。这步跟一般完成书中练习,或者阅读书中证明没什么区别。阅读证明,或者在纸上写下证明即可。

  2. 决定这份证明是不是足够有趣,值得记忆。如果你觉得值得,那么就继续下一步,否则到此为止。(译注:在 SuperMemo 里你也许可以分配优先级,决策不一定是二元对立的,可能是连续而不是离散的)

  3. 将证明写成 Anki 卡片,添加到「数学问题(新卡片)」牌组。证明卡上把证明写完整以方便复习。如果你无法解出问题,需要查看答案,手上不完整的证明也应该写下来。另外要描述你为什么觉得这样写有用(比如说你用了什么策略,套用了什么模式)。证明步骤的「动机」,在常见的解答中并没有记录,因此未来复习时会非常有帮助(你未来重做问题时,可能会忘记这些东西)。

  4. 添加证明卡后立即复习以避免积压(调高牌组的「每日新卡片」选项,这样即使你当天已经学完了当日新卡片的份额,新卡片仍然会出现)。(还有一个好处,数学主牌组的卡片都是旧卡,因此搁置(bury)卡片不会出问题。我以前搁置新卡片时曾经出过奇怪的问题,这些卡片会在新卡队列最后面出现,诸如此类。)

  5. 复习之后,将这些新卡导入「主要数学问题」牌组

Anki 的机制给上述不少步骤额外添了不少麻烦。未来可能会有系统能自动化这套流程,但目前我尚未发现(译注:2022)。

每天:

  1. 复习所有到期卡片(有时候,如果到期卡片太多,我会只复习其中一部分,剩下的第二天再说。由于 Anki 安排问题,每天到期卡片数量变化很大。) 复习中我会拿上纸和铅笔,并在纸上写下证明。我用草稿纸写证明,一般在复习完成后就扔掉了。(一旦复习卡片得到什么新启发,我会在这张卡片的背面记录下来,或者添加到长期的笔记中)。评分时我只评「重来」和「良好」(不用「简单」或者「困难」)。

  2. 如果我复习时写的证明,跟卡片上的证明不一致,我会稍微思考我写的新证明有没有问题。如果证明是对的,我会将其完善,并添加到卡片背面。(参见通过间隔证明复习来发明新证明方法

另见

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Thoughts Memo 汉化组译制
原文:Spaced proof review routine - Issawiki (issarice.com)

专栏:叶峻峣的文章


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