现实是丑陋的吗？

考虑一下立方数数列：{1, 8, 27, 64, 125, … }。它们的一阶差分 {7, 19, 37, 61, … } 乍看之下似乎缺乏明显的规律，但如果取二阶差分 {12, 18, 24, … }，就能把你带入一个具有简单相关性的层面。再取三阶差分 {6, 6, … }，我们就进入了一个完美稳定的层面，在这里，混乱彻底消融为了秩序。

但这毕竟是一个经过精挑细选的例子。也许「杂乱无章的真实世界」恰恰缺乏这些抽象数学对象所拥有的美感？也许拿神经科学或基因表达网络来举例会更合适？

抽象数学完全是在想象中构建出来的，它源于极其简单的基础——一小套初始公理——并且是一个封闭的系统；这些条件似乎非自然地有助于保持一切的整洁。

也就是说：在纯数学中，你完全不用担心会有一只老虎从灌木丛里跳出来，把帕斯卡三角形给吃掉。

那么，真实世界真的比数学更丑陋吗？

人们会问出这种问题，其实挺奇怪的。我的意思是，如果在两千五百年前，这或许还是个说得通的问题……那时候古希腊的哲学家们还在争论这个被称为「真实世界」的玩意儿到底是由什么构成的，并且各执一词。赫拉克利特说，「万物皆火。」泰勒斯说，「万物皆水。」毕达哥拉斯说，「万物皆数。」

目前的得分是：

在表层世界那些复杂多变的形态与轮廓之下，存在着一个极其简单的层面，一个极其精确且绝对稳定的层面，我们将主宰这个层面的规律命名为「物理学」。这一发现，堪称人类历史上极其伟大的惊喜（The Great Surprise），并且它已经在我们的历史长河中实实在在地发生了——但千万不要忘记，它曾经是多么出人意料。曾几何时，人们去探寻表象之下的美感时，根本无法保证一定能找到它；而曾几何时，他们真的找到了；时至今日，这已经成了一个众所周知的常识，甚至被认为是理所当然的。

既然如此，那为什么我们不能像预测第六个立方数那样，轻而易举地预测出灌木丛里每一只老虎的具体位置呢？

我认为，即使在纯数学的世界里，也存在着三个不确定性的来源——其中两个来源很明显，另一个则不那么明显。

不确定性的第一个来源是：即便是一个生活在纯数学世界里、纯粹由数学构成的生物，它也可能并不懂数学。早在伽利略、牛顿和爱因斯坦发现地心引力（正是它防止了我们被甩进太空）之前，人类就已经在地球上行走了漫长的岁月。你可以受一套极其稳定的基本法则支配，但你却完全不需要知道它们。没有任何一条物理定律规定，物理定律必须作为一种「知识」，明确地表征在那些受其支配的大脑中。

我们至今尚未掌握「万物理论」（Theory of Everything）。我们目前最出色的物理理论全都是数学构成的，但它们彼此之间还没有实现完美的缝合。最有可能的解释是——正如历史一次次证明的那样——我们目前看到的，只是更深层数学的表面表现。因此，迄今为止最靠谱的猜测是，现实是由数学构成的；只不过我们还不完全清楚到底是哪种数学。

但是，物理学家们为了区分不同的理论，必须去建造巨大的粒子加速器——他们必须以这种肉眼可见的宏大方式，来呈现他们仅剩的那点不确定性。物理学家们必须费这么大的劲儿才能对规律产生那么一丝不确定，这说明，这绝对不是让我们对股票价格感到不确定性的原因。

第二个明显的不确定性来源是：即使你掌握了所有相关的物理定律，你可能也没有足够的算力去推演它们。关于氨基酸链如何折叠成蛋白质，我们知晓与之相关的每一条基本物理定律。但即便如此，我们依然无法直接从氨基酸序列预测出蛋白质的最终三维结构。某个只有 5 纳米大小的微小分子在微秒内完成的折叠过程，对于现有的计算机来说，其信息量实在是太大了（连这都搞不定，更别提去算老虎和股票价格了）。我们在蛋白质折叠领域的前沿探索，依靠的都是一些极其巧妙的近似算法，而不是去硬算底层的薛定谔方程。当试图用真正基础的物理学，在夸克级别上去描述一个 5 纳米大小的物体时——好吧，你甚至都懒得去尝试。

我们必须借助 X 射线晶体学和核磁共振等仪器，才能发现蛋白质的结构；而这些结构，其实完全是由我们早已知晓的物理学规律和 DNA 序列共同决定的。我们并不是「逻辑全知（logically omniscient）」的；我们无法穷尽自己思想的所有逻辑推论；我们甚至不知道自己究竟拥有哪些知识。

第三个不确定性来源是最难理解的，Nick Bostrom 还专门为此写了一本书。假设 {1, 8, 27, 64, 125, … } 这个立方数序列是存在的；假设这是一个客观事实。进一步假设，在每一个立方数上面都站着一个小人——每个立方数上站一个——假设这也是一个客观事实。

如果你站在外部，采取一种全局的上帝视角——从上往下俯视这个立方数序列以及栖息在上面的小人们——那么这两个事实就已经穷尽了关于这个序列和小人们所有能被知晓的信息。

但是，如果你恰好是栖息在某个立方数上的一个小人，即便你知道了这两个事实，为了做出预测，你仍然需要第三条关键信息：「我到底站在哪一个立方数上？」

你预期自己一定是站在一个立方数上；你绝对不认为自己会站在数字 7 上。你的预期明确地受到你对底层物理法则了解的限制^[1]；你的信念是可证伪的。但你仍然必须低头看一眼，才能知道自己脚下踩的究竟是 1,728 还是 5,177,717。如果你心算能力极强，那么当你看到一个四位数立方数的前两位是 17__ 时，这就足以让你猜出最后两位是 2 和 8。否则，你可能必须低下头，把 2 和 8 也亲眼看清楚。

要弄清楚夜空到底应该长什么样，光知道物理定律是远远不够的。即使你具备逻辑全知的能力，能推演出物理定律的所有后果，那也不够。你还必须知道你在宇宙中的具体位置。你必须知道你是在地球上仰望夜空。你所需的信息，不仅仅是在可观测的宇宙中定位地球，更包括在整个真实宇宙中定位地球；这其中囊括了所有因为太过遥远而导致我们的望远镜无法观测到的区域，包括各种暴胀宇宙，以及其他平行的埃弗雷特分支（多世界）。

「对边界初始条件的不确定性」，有很大可能其实就是一种索引性不确定性（indexical uncertainty，即不知道自己身处何方的不确定性）。退一步说，就算不是，那它也是一种经验不确定性（empirical uncertainty），是对从全局视角来看宇宙到底是什么样子的不确定性，这让它与对基本定律的不确定性归为了同一类。

无论在哪里，每当我们最合理的猜测倾向于「真实世界」中必定存在着某种无法挽救的杂乱成分时，那都是因为存在第二种和第三种不确定性来源——即逻辑不确定性和索引不确定性。

对基本定律的无知，并不能让你断言一个看似混乱的模式就真的是混乱的。那可能仅仅是因为你还没摸清其中的规律而已。

但是，当面对混乱的基因表达网络时，我们已经发现了其中隐藏的美——即底层物理学那绝对稳定的层面。正因为我们已经找到了主宰一切的秩序，我们就可以断定，我们绝不会再发现任何额外的秘密模式，能让生物学变得像解立方数序列一样简单。因为知道了游戏规则，我们才知道这场游戏究竟有多难。我们没有足够的算力去从基础物理学推导蛋白质化学（第二个不确定性来源），而且在不同的星球上，进化的路径可能完全走向了不同的分岔（第三个不确定性来源）。在这里，基础物理学的新发现根本帮不上忙。

如果你是一个古希腊人，盯着某项生物实验的原始数据，你最明智的做法，绝对是去寻找某种带有毕达哥拉斯般优雅的隐藏结构——比如所有的蛋白质最终都排列成一个完美的二十面体。但在生物学中，我们早就知道毕达哥拉斯般的优雅藏在哪里了，而且我们知道它藏得太深，根本无法帮我们克服当下的索引不确定性和逻辑不确定性。

同样地，我们完全可以确信，永远不会有人能准确预测某些量子实验的单次结果，但这仅仅是因为我们的基础理论极其明确地告诉我们，在不同的分支中，不同版本的我们一定会看到不同的结果。如果你对基本定律的了解告诉你：存在一个立方数序列，每个立方体上都站着一个小人，这些小人除了站在不同的立方体上之外长得一模一样，而你就是其中一个小人；那么你就会明白，除了低头看一眼，你没有任何其他办法能推断出自己究竟在哪一个立方体上。

目前最先进的科学认知告诉我们，「真实世界」是一个极其规律、确定性极强，且规模异常庞大的数学实体，对其进行模拟的代价极其高昂。因此，「真实生活」并不像预测一系列立方数中的下一个数字那么简单，它更像是：你深知有一大堆小人站在许许多多的立方数上，但你就是不知道你本人到底是哪一个，而且你的心算能力还不太行。我们对底层规则的认知，确实对我们的预期施加了相当大的限制^[1]，但这种限制并不是绝对完美的。

看吧，现在的描述是不是听起来跟真实的现实生活非常相似了？

但请记住，不确定性只存在于地图上，而不在疆域中。如果我们对某种现象一无所知，那只是关于我们心智状态的一个事实，而不是关于该现象本身的事实。经验不确定性、逻辑不确定性和索引不确定性，只不过是我们为自己感到的困惑起的名字罢了。当前最合理的猜测是，世界本质上就是数学，而数学是极其规律的^[2]。混乱，仅仅存在于观察者的眼中。

即使是博客圈那巨大而混乱的泥潭，也深深地镶嵌在物理学完美的规律之中；它最终也像 {1, 8, 27, 64, 125, … } 一样，井然有序。

所以，互联网并不是一大堆乱七八糟的烂泥（muck）……它是一系列方块（cubes）。

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Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者gemini-3.1-pro，校对 Jarrett Ye
原文：Is Reality Ugly?

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