学会如何学习

引言

快速且高效地学习，是一项价值非凡的技能。它几乎能让你未来所做的一切事半功倍，我认为值得投入海量精力去培养和发展这项技能。学会更好地学习，是我在大学期间学到的最有价值的事情之一，足以跻身我最有用的、最具就业竞争力的技能之列。我相信，它已经大大增加了我此生成就不凡的机会。在我看来，任何人若不为此付出巨大努力，尤其是在校学生，无疑是在给自己的人生捣乱。

本文旨在概述我的学习之道，以及那些对我而言最有效的策略与心态。

学习是一项在生活诸多领域都大有裨益的技能，它既包含通用技能，也包含专业技能。我将概述多种不同的技巧和方法，建议你在阅读本文时，始终关注你的目标与现状，并专注于那些与你最契合的理念。我的许多想法或许单纯适用于高效学习纯数学，但它们在我身上似乎也具有良好的普适性，因此我希望本文能对你有所助益！我的许多例子将围绕学生展开，因为这正是我的现状，但有效学习的核心理念远不止于此。世界是复杂而混乱的，而成为卓越之人，就是一个不断精进的过程。

我也强烈推荐《学会如何学习》这门课程，它为高效学习提供了一个非常有益的不同视角！（本文的标题便是我无耻地从那里“偷”来的）

迭代！

最重要的洞见是，学习是一个个性化的过程。学习策略千差万别，各有优劣，并不存在什么终极杀手锏。要找到你的理想学习策略，你只需不断尝试！尝试新方法，复盘其成败，加以调整，并重复此过程，直到感觉良好。这篇文章本质上汇集了我最成功的一些尝试。

要做好屡战屡败的准备。但这完全没问题！这正是教科书级的「上行风险」！你此后的一生，都将与学习新事物为伴。如果你能取得一点点的进步，这一点进步将伴随你终生；而一次失败的实验，只需要付出一次性的成本。在当下做出牺牲，是为了成就将来的自己。

同时，要能察觉到你当前系统的失灵之处！如果你总是感到困惑，跟不上节奏，学过就忘，这便是一个强烈的信号，提醒你该尝试些不同的东西了。有些事情本身就是困难的，但你应当能判断自己是否在取得进步。

此外，一个常见的失败模式是，没有意识到你的学习风格可以多么富有创意！我见过的许多学生，只是被动地接受了一种默认的学习方式：去听语速飞快的讲座，然后把黑板上的一切都抄下来。无论这种方式感觉多么混乱或低效，他们都固守于此。但其实还有那么多其他的方法！问问你的朋友他们是如何学习的，问问你认识的最聪明的人他们是如何学习的，尝试一些你通常绝不会做的、疯狂的事情。不要害怕偏离「正途」。

练习： 回想一件你最近学到的事情，思考你是如何学习它的。现在，定一个 5 分钟的闹钟，列出你本可以采用的其他的学习方式。越多越好！不要把「感觉这件事很困难」误认为「这件事根本不可能」。

内省

我看到的一个重大错误是，人们不尊重情绪、直觉和内省在有效学习中的作用。我们的大脑是异常强大的计算机，然而我们的「2号系统」[^1]，即我们能够意识到的、用语言表达的部分，不过是冰山一角。仅凭「2号系统」，我们完全无法胜任像维持一段对话这样连计算机都感到吃力的任务，但我们的直觉却能轻松应对。通过密切关注你的情绪和直觉，你能挖掘出海量的有效信息，但人们却常常将它们斥为“非理性”而不屑一顾。

这在以下几个方面很有帮助：

• 觉察到困惑或惊讶的情绪。这种感觉应当被视为重要信号，指引你投入更多精力去理解它们！
  
  
• 这个世界的默认状态是，你很难深入理解和记住事物。一丝困惑或意外感，往往能够暴露薄弱环节，你是知道的，弱点就在此处。而在你能解决这些薄弱环节之前，你是不可能有效学习的！
  
  
• 如果感到困惑，向人求助！或者用上网搜索「怎么直观解释 xxx」。
  
  
• 觉察到「这个解释过于宽泛，似乎能证明一切」的想法——这通常表明你忽略了某个想法的关键前提。
  
  
• 觉察到「这感觉既无用又空洞」的想法——这通常表明你正在纸上谈兵、管中窥豹。
  
  
• 同样，觉察那种「局部跟得上，但整体一头雾水」的情况——你跟得上每一个逻辑步骤，却总觉得哪里隔着一层雾。
  
  
• 觉察到你对哪些事乐在其中！学习是一项繁重的脑力劳动，需要付出努力。而当你对自己正在做的事情感到兴奋时，一切都会变得容易得多。允许自己追随好奇心，深入探索那些“兔子洞”。留意那好奇的火花，并将它培育成你行动的驱动力。

我发现，「觉察的技巧」对于提升此类内省能力，并将那些模糊的感觉转化为有用的东西，超级有效。在学习新事物时，这种情感觉察力显著且频繁地驱动着我的行动。

二八法则

另一个关键点是：要学的东西太多，细节也太多，而你的时间是有限的。你必须懂得取舍。这世上充满了无用功，而世界很少会主动为你筛选重点。识别出如何用 20% 的努力获得 80% 的价值，能让你事半功倍。想要进步，必先取舍！

通常，最重要的部分是把握全局和高层次理解。一些好的自问提示：

• 这里到底是怎么回事？我们想解决什么问题？
  
  
• 我们为何要关心这个？
  
  
• 如果需要，我该如何从零开始重新推导出这个想法？
  
  
• 留意到某个决策显得武断且缺乏动机时，试着分析其成因。
  
  
• 坐下来，试着凭记忆写下这个主题的要点。你理解上的最大漏洞是什么？遗漏了什么？
  
  
• 目前什么让我感到困惑？什么让我感到意外？

掌握全局的能力是价值连城的——这意味着，在学习任何具体细节时，我能立刻看出它们在整个体系中的位置，判断我是否需要操心它们，它们与其他想法有何关联，以及它们未来可能有何用途等等。

另一项宝贵的技能是，学会判断何时该放弃，何时该继续。哪些东西不值得关心？要能识别出哪些是花里胡哨的把戏，哪些是无关紧要的细节。我发现数学证明往往是 80% 的琐碎代数，10% 是仅适用于特定问题的“魔术”，以及 10% 是反复使用的核心思想。而我只想记住那些核心思想，其他的一切都是在浪费我的时间。一些好的自问提示：

• 优先学习那些能帮助你理解其他事物的东西。你能想象这个知识点会再次出现吗？
  
  
• 要记住哪些最核心的思想，才能重新推导出这里的所有其他内容？
  
  
• 问问比你更有经验的人，这是否值得你花时间。
  
  
• 留意到某些东西显得武断或缺乏动机时。
  
  
• 这一点很难，因为有时这说明你还没能掌握全局——导师在这方面很有帮助！

这个原则也适用于简化和压缩。在解决一个难题或理解一个艰深的概念后，将你的理解尽可能地压缩成几个词语和概念。例如，挑战自己用少于 10 分钟的时间写下一门课程的核心要点。这种限制常常能迫使我识别出真正重要的思想。

这也适用于挑选你的学习资源！有些资源比其他的好得多，而从糟糕的资源中学习，需要付出巨大的脑力劳动，有时甚至完全不值得。我建议你定期自问：「我从中获益了吗？」，并每小时写下你刚刚学到的东西。如果你老是什么也写不出，那很有可能，你该换个方法了！

我强烈推荐两个资源：

• 陈伊万（Evan Chen）的《餐巾纸数学》（The Napkin），是我读过的最好的、能让人一睹纯粹数学全貌的书，没有之一。
  
  
• fast.ai 课程，是从一个「做出能用的东西」的实用角度，对深度学习的实践细节和概念所做的极佳入门介绍。

教学相长

想深入学习某样东西，一个非常强大的方法就是把它教给别人！

我有一个关于学习的模型：我以语言的形式接收信息，但在我的脑海里，它们以一种更抽象、更概念化的格式被储存。学习的核心挑战，在于先将概念翻译成语言，然后再从语言翻译回概念，并尽可能减少误差。这个过程不可避免地会产生偏差和漏洞，但它们并不总是显而易见的（尤其当我难以觉察到困惑或意外时！）。而教学，则迫使我将这些概念转换回语言，但要用不同的词汇和框架，因此它必须经由我脑中的概念框架。这既强化了那些概念，也让那些偏差和漏洞变得更加直观。在匆匆翻阅教科书时，很容易忽略掉令人困惑的地方，但在向别人解释时，你将无法回避它们。

教学时也会更偏向于高层次理解——用口头语言向别人传达繁琐的细节，真的很烦人。我的审美直觉迫使我偏爱一个连贯的、高层次的描述，优先处理关键部分，并跳过所有我能省略的证明。而且，当一个解释含混不清时，它会很显眼，更加迫使我回头去更深入地理解它。

教学有几种不同的方式，它们都具备这些益处：

• 做讲座
  
  
• 我发现做讲座非常有趣（因为我是一个极度外向且爱出风头的人），它给予我极其的责任感，让我觉得有必要高标准地要求自己。
  
  
• 这样做能产生显著的外部正效益！更多的人都应该去做讲座。
  
  
• 一对一讲解
  
  
• 这种方式比较随意，风险和压力也更小。
  
  
• 它的启动门槛也低得多！找个朋友，主动提出给他们讲点酷的东西；或者找个低年级的早慧学生，他们正渴望学习一些高阶知识。
  
  
• 写作！
  
  
• 写博客很棒！
  
  
• 我发现，写笔记来教授我所学课程背后的直觉，非常有价值。
  
  
• 意识到别人会读这些笔记，我就会自觉把标准提得更高。
  
  
• 而且这门槛真的很低——就像普通的做笔记，只是换了个视角。
  
  
• 即便你不打算发表，把东西写下来本身也很棒！这能迫使你凝练你的思想。
  
  
• 确保用你自己的话来写，而不是复制粘贴！你必须经由自己的概念重构措辞，这能促使你处理信息。
  
  
• 当我还去听讲座的时候（现在觉得那真是典型的菜鸟错误），我发现只总结并记录关键概念，能让我获益更多。

我在教学时发现，最有效的是专注于整体结构、动机和高层次理解。思考在学生缺乏背景知识的情况下，如何高效地将思想传递给他们，是在自己脑海中组织思想的绝佳方式。

我认为教学还有另一个妙处，它能教给你更好的「关于如何学习」的元技能！教与学是同一枚硬币的两面——很多时候，一些认知劳动，既可以由学生完成，也可以由老师完成。熟悉这两种视角，能让你更清楚地了解这些认知的过程，以及发现教与学两方面可能存在的缺陷。我在关于如何有效教学^[1]的博文中更详细地阐述了这一观点。

善于提问

我从他人那里学东西的效果特别好，而我的主要工具就是提问（无论是一对一还是在集体环境中）。这一点对我尤为重要，因为提问是我学习方式的关键部分，但似乎大多数人甚至不认为这是一项值得尝试或培养的技能。我的人生理想之一，就是尽可能多地与聪明人为伍，而提问，就是将知识从他们脑中搬运到我脑中的过程！

人们很容易将学习视为一个被动的过程：导师传授知识，我只管吸收。但我认为这是一个非常糟糕的方法。学习应当永远是主动的，你要将思想压缩成你脑中的概念语言，并留意其中的错误、漏洞和困惑。在日常谈话中或向导师学习时，提问便是主动参与的首要方式！如果你不能时刻跟上节奏并处理信息，我认为你无疑在错失良机。

提问有几种不同的心态：

• 学习时，你希望将概念融入你的知识网——即你脑中各种思想及其相互关联的网络。如果你不确定……
  
  
• 学习时，你总是在试图将新思想装入脑中。但有时它们并不完全契合，让你感到困惑。我努力在脑海里提醒自己，这是一个错误，应当重视它。一旦发生这种情况，就问！
  
  
• 人们很容易对此缺乏安全感，害怕显得愚蠢。我一般认为这是一种无益的心态。如果你感到困惑，很可能别人也一样！我试着把提问看作一种公共服务，而人们通常会欣赏我的问题！
  
  
• 人们提问时容易端着架子，但我也觉得这很傻。一个绝佳的提问方式是：「当您说……的时候，我感到很困惑，您能详细解释一下吗？」
  
  
• 教学是困难的！很难判断听众最想听什么！提问是建立对话、让你自己教学起来更容易的绝佳方式。
  
  
• 一个有用的学习概念是知识接触面——获取你所关心的核心事物相关的背景、联系和延伸想法。而优化的提问，正可以扩展知识接触面！
  
  
• 提出对方能用直觉回答的开放式问题：
  
  
• 在您的领域，有哪些常见的误解？
  
  
• 在学习这个东西时，最让您意外的是什么？
  
  
• 最重要的难题/思想是什么？
  
  
• 您目前在研究什么，为什么？
  
  
• 这里的关键是，背景知识和知识接触面让你得以提问。但老师本身拥有着大量的背景知识。好的问题能够利用他们的储备来发掘正确的追问方向，而无需你费太多力气。
  
  
• 请求举例！特别是典型案例和反例。
  
  
• 主动提供你自己的例子，并询问它们是否恰当。
  
  
• 尝试用你自己的话复述核心思想，并询问这是否是一个好的总结。
  
  
• 复述，是一项价值非凡的学习技巧。就算你从本文中只记住了「复述」这一点，我也心满意足了！
  
  
• 复述迫使你立刻将想法在概念语言和口头语言之间来回转换。它创造了一个紧密的反馈循环，让错误和混乱瞬间无处藏身。
  
  
• 记住，世界的默认状态是，你无法完全掌握一件事情！复述能揭示问题，并立刻加以修正。你肯定会在某些方面搞错，并且想知道错在哪里。
  
  
• 复述迫使你时刻保持主动和警觉！如果你知道自己接下来要复述，就很难走神。
  
  
• 这和教学的效用原理如出一辙！
  
  
• 在一对一的交谈中，我最多每隔 5 分钟复述一次，这是我学习的关键所在。
  
  
• 复述对老师来说也是好事——这表明你在认真听，而且他们的传达是有效的。
  
  
• 对小组的其他人来说，听到不同的表述和视角，或者点出一些他们也感到困惑但尚未意识到的地方，通常对大家都有帮助。
  
  
• 纠正远比一开始就完美地沟通要容易，所以复述能识别出误解！
  
  
• 另一种失败的模式是，只关注别人的结论，而忽略了他们的模型。但模型，即他们生成结论的方式，要有趣得多，也远更具教育意义。如果被动接受，很容易只看到结论，并照单全收。而复述，能让一个模型的缺点变得更加显而易见。

在更高层次上，提问的另一作用是寻求反馈。正如我在此处更详细阐述的，寻求反馈真的很重要。它能识别你的弱点、误解和长处。人生处处是权衡，你需要相应地分配你理解和提升的能力，而反馈为此提供了宝贵的信息。

反馈也是从指导者或老师那里挖掘信息的绝佳方式！你利用他们的背景知识来识别你最应该关心什么。而且，再说一遍，纠正比单方面教学要容易得多！

一些小贴士：

• 心胸开阔地对待批评！反馈是有益且宝贵的，虽然你可能会本能地想要辩护。这是一种偏见，无疑会让你偏离真相，应该用一种反向偏见来纠正。
  
  
• 给出好的反馈可能很难，需要在认知和情感上费尽心思。清晰地表明你会虚心接受，既是一种礼貌，也让你更有可能接纳批评。
  
  
• 复述反馈，确保你已完全理解。试着揭示其背后的模型，看看能从中学到什么。
  
  
• 记住，反馈棒极了！问题是需要解决的，但如果找不到问题，就无从下手。反馈能暴露你的弱点，不断地接纳、改进、获得更多反馈，并稳步攀登卓越。高质量的反馈，意味着对方是你的盟友，而非敌人——他们在帮助你变得更强大。
  
  
• 为最重要的事情寻求反馈，没错，反馈也有优先级！
  
  
• 例如，就你如何学习、如何决定轻重缓急等寻求反馈，这些都是最重要的元技能！
  
  
• 为你不确定的事情寻求反馈！在你最无知的领域，信息的价值最大。
  
  
• 为你正拖延着不愿处理的弱点寻求反馈，它可能提供有效动力！

间隔重复

对于高效学习，一个被低估的具体技巧是间隔重复。教育研究已充分证明^[2]，记忆信息的最佳方式，就是反复地、主动地接受测试。而且，你接受测试的次数越多，忘记它所需的时间就越长。因此，如果你能在最佳时机复习，遗忘的间隔会指数级增长，并且在整个过程中你的记忆都会很牢固。因此，不需要花太多时间，就能将一件事记一辈子。现在已经有像 Anki这样的软件可以帮你做到！

死记硬背的名声往往不好。但我认为它是学习中很有价值的一部分，因为它能确保我将重要的知识信手拈来。把一个知识熟稔于心和需要去查找它之间的区别是巨大的，因为它消除了摩擦力。而摩擦力，是我们行动、创造和进步的重大障碍。不过，重要的是，间隔重复不应该用来使人理解。其理想用例，是针对那些你已经有了高层次理解的东西，确保它能牢牢记住。

有助于间隔重复的小贴士：

• Anki 对简单事实极其有效，比如记忆统计数据、世界常识、编程语法、外语字母等。
  
  
• 这很大程度上是因为它被设计成问答格式的卡片，但这种方式的通用性确实惊人！
  
  
• 我也发现它对巩固直觉、动机和深度理解很有用！例如，制作数学卡片时，可以用这样的句式：「应当注意……是因为……」，「证明……的关键步骤是……」，「……的定义是合理的，因为……」。
  
  
• 这能将我当前的理解固化下来，确保它不会流失。
  
  
• 间隔重复在长期收益方面大放异彩。学到一些超酷的东西，几个月后却忘得一干二净，这真的很令人沮丧。
  
  
• 学校和大学在这方面的安排糟透了，它激励你为考试而死记硬背，考完后立刻忘光。
  
  
• 我目前正在将我学位课程中有用的 20% 内容转换成 Anki 卡片，趁着它们还在我脑子里。
  
  
• 如果你是学生，认为你所学的东西本身是有价值的，却不使用间隔重复，我认为你真的亏大了！
  
  
• 一个好的试金石：我希望在 5 年后还记得住这个吗？
  
  
• 这能将无关紧要的细节，与我真正注重的核心要点和理解区分开来。
  
  
• 和所有事情一样，一个好的 Anki 使用方法是将其规范化！我每天早上刷牙准备时，都会花 10-15 分钟使用它，并在这段时间里锁定手机上的所有其他应用。
  
  
• 总的来说，我认为很多人不使用间隔重复，因为它见效慢、缺乏激励，且只有在长期才能看到收益。但建立规范的使用习惯可以降低这些成本，同时保留长期的回报。
  
  
• 完型填空功能棒极了——它能让我用散文的形式写下想法，然后挖掉关键部分，大大减少了制作卡片的功夫！
  
  
• 完型填空功能会将「金毛寻回犬是一种猎犬」这样的句子，变成正面是「金毛寻回犬是一种[…]」，背面是「金毛寻回犬是一种[猎犬]」。
  
  
• Anki 新手通常陷入制作冗长且费力的卡片的错误。我努力让所有卡片在我回想时，都能在10秒内回答出来。如果你刚开始，目标应该是制作大量卡片，并快速过一遍。
  
  
• 什么东西该用 Anki ，并没有固定的规范。我正在培养一个习惯，即在阅读或学习时，留意所有觉得值得记忆的酷炫想法，并为之制作卡片。
  
  
• 这有另外 20 条绝佳建议^[3]！

Anki 并不适合每个人，但如果你还没试过，我认为尝试一下是百利而无一害的！正如 Michael Nielson 所言：「Anki 让长期记忆成为一种选择^[4]」。不要让长期记忆成为一件可遇不可求的事。

结论

总的来说，我认为高效学习是一项价值非凡的技能，培养它应是人生的一个主线任务！学会高效学习，不管想做任何其他事情，都能事半功倍。而且，大多数人对此缺乏投资不足为怪——尝试耕耘任何新领域，短期成本可能很高，但最大的回报会贯彻你的余生。我们对这种长期思维存在一种系统性的偏见！

希望我在这篇文章中概述的想法，能为你提供一些启发，成为你的出发点。如果你有不同的学习方法和学习之道，我很想听听你对有效学习的看法！

总结一下我在这篇文章中概述的一些关键框架：

• 学习是一个迭代的过程。我以语言的形式接收思想，再将它们转换成我脑中的概念。
  
  
• 而世界的默认状态是，这个转换过程会出错。这没关系，意料之中！人总归会犯错，而我希望能尽快找到并改进这些错误。
  
  
• 困惑和意外的感觉是最初的警报，我要对它们尽可能敏感。
  
  
• 复述和教学是进步的绝佳方式。
  
  
• 为了将新知识妥善安置，我需要知道把它放在哪里。这需要对全局有清晰的理解，这一点至关重要，应被优先考虑。
  
  
• 这是一个主动的过程。我需要积极参与，动手去做。如果我被动接受，无疑是在浪费时间。
  
  
• 本质上这是一个信息压缩的过程。大多数细节是次要的，少数是至关重要的。要敏锐地衡量优先级，并学会何时止损。
  
  
• 要时常透过表面细节，识别核心思想。
  
  
• 学习需要大量的脑力劳动。这是我希望能善加分配的资源，因此应该弄清楚什么值得我花时间——大多数事情都不值得！对主题的优先级排序是关键！

记住，学习是个人的、迭代的过程！去尝试，去实验，去复盘成效，不断迭代！你的人生，应该是一个通过学习稳步变得更好的过程。如果你在学习上一直停滞不前，你能对此满意吗？或者，人生本可以更好？(∠・ω< )⌒★!

[^1]:2号系统是心理学家 Daniel Kahneman 于 2011 年出版的书籍《Thinking, Fast and Slow》中提出的观点。作者将思维模式分成两种：1号系统快速、自动且直觉式，2号系统缓慢、深思熟虑且符合逻辑。参见Wiki。

Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 gemini-2.5-pro，校对 鱼鳔
原文：Post 34: Learning how to learn — Neel Nanda
作者：Neel Nanda
2020 年 9 月 30 日

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