退相干是可证伪且可检验的

在日常英语中，「可证伪的（falsifiable）」和「可检验的（testable）」这两个词经常被混为一谈，这种语义上的不精确是使用自然语言不可避免的代价。但在这里，我希望探讨的是概率论上的两种截然不同的特质；为了最贴切地描述它们，我将把其中一种称为「可证伪性」，另一种称为「可检验性」。

至于数学部分，就像生活中的很多事情一样，它始于：

这就是贝叶斯定理。我衣柜里至少有两件印着这个公式的衣服，所以它肯定极其重要。

快速回顾一下：在这里， 代表一项被观测到的证据， 代表我们正在考量的某个特定假设，而 代表所有相互竞争且互斥的备选假设的集合。表达式 的意思是「如果假设 为真，我们观察到证据 的概率」；而 的意思则是「如果我们在现实中确实看到了证据 ，那么假设 为真的概率」。

我所定义的「可证伪性」这一数学现象，是一个科学假设必须具备的优良特质：即它应该将其概率质量（probability mass）高度集中在它所偏好的（预测的）结果上。这必然意味着，它必须对其不偏好的（未预测的）结果分配极低的概率；因为总概率必须等于 ，你手里能用来分配的概率额度就那么多。在最理想的情况下，必定存在某些潜在的观察结果，一旦出现，就能将该假设为真的概率击碎至无限接近于零：换句话说，必定存在某些该假设绝对无法解释的事情，即存在某些与该理论绝不相容的可想见的实验结果。一个什么都能解释的理论，实际上什么也没有禁止，因此它无法为我们在现实中「该预期发生什么」提供任何实质性的指导。

用贝叶斯定理来解释，如果存在至少一种观察结果 是假设 无法解释的，即 极小，那么分子 就会变得极小，进而后验概率 也会变得极小。在观测到它声称「不可能发生」的结果 之后进行贝叶斯更新，就会把 成立的概率直接打入冷宫，降至接近于零。一个拒绝通过这种方式暴露自身软肋、拒绝变得「脆弱」的理论，就不得不将其概率大面积铺开，以便无论发生什么它都能自圆其说；这样一来，它就无法将概率高度集中在少数几个首选结果上；自然也就无法提供任何精确的预测指导。

这就是从概率论中严格推导出的科学法则。

综上所述，「可证伪性」是你仅凭审视单一假设就能评估的特质，你需要问的是：「它在可能结果上的概率分布究竟有多集中？它告诉我要去预期什么的界限到底有多清晰？它在解释某些特定的可能结果时，是不是远远胜过解释其他结果？」

那么，量子力学的退相干（decoherence）诠释，具备可证伪性吗？是否存在某种实验结果，能将其成立的概率暴跌至无穷小？

当然有：我们可以去测量一对应该始终保持自旋相反的纠缠粒子，结果发现在把它们拉得足够远进行测量时，它们有时候竟然出现了相同的自旋。

或者，我们观察到苹果笔直地向天上飞，太阳系的行星开始像没头苍蝇一样随机乱窜，或者某个原子在没有任何明显能量来源的情况下，没完没了地向外辐射光子。这些观察结果，分分钟就能把退相干量子力学给证伪掉。因为在「退相干量子力学支配着整个宇宙」这一假设下，我们绝对、绝对不该预期会看到这些现象。

所以，当然存在某些观察结果 ，使得 趋近于无穷小；一旦这些结果被观测到，就会直接导致 跌至无穷小。

杠精反驳：但那仅仅是因为退相干量子力学首先还是量子力学啊！那如果是拿「纯退相干部分」本身，去和「波函数坍缩假说」做对比呢？

别急，我们马上就讲到这儿。关键在于，我刚才定义的那个测试（并称之为「可证伪性」），引导的是你一次只思考一个假设。如果你想在退相干与坍缩假说之间分出胜负，那你必须一次同时思考至少两个假设。

严格来说，「可证伪性」测试的运作方式并没有那么绝对地只关注单一假设，因为贝叶斯分母中的求和项 必然要包含某些其他的备选假设。但我刚才对「可证伪性」的定义，精准点出了卡尔·波普尔（Karl Popper）当年严厉批判弗洛伊德精神分析学时所指出的那种致命缺陷：波普尔说弗洛伊德是「不可证伪的」，因为它就像个万金油，无论病人做出什么举动，它都能同样完美地给出一套解释。

假设你是一个从未发明过「坍缩假说」或「哥本哈根诠释」的外星物种——假设你这辈子听说过的唯一物理理论就是退相干量子力学——假设你脑子里装的全部物理定律，就只有波函数演化的微分方程，外加玻恩概率法则（Born rule）——即便如此，你对这个宇宙依然会抱有极其清晰、锐利的预期。你绝对不会以为自己生活在一个「什么破事儿都有可能发生」的魔法世界里。

杠精反驳：但如果你拿一个没有宏观退相干的量子力学来，你完全可以说出上面那段一模一样的话。

没错，确实如此！如果一个人脑子里装的是波函数演化的微分方程，再加上一个符合玻恩概率的坍缩假说，并且规定这个坍缩一定会在叠加态蔓延到宏观尺度之前被触发，那么他依然生活在一个「苹果只会往下掉而不会往上飞」的宇宙里。

杠精反驳：那既然如此，退相干理论到底在哪一点上做出了一个能让我们去检验它的新预测呢？

这里的「新」预测，到底是相对于什么而言的「新」？相对于古希腊人的知识状态吗？如果你穿越回过去，把退相干量子力学展示给他们看，那他们绝对能做出无数个以前做梦也想不到的实验预测。

当你说「新预测」时，你实际上的意思是：相对于某个定义了「旧预测」的其他特定假设而言，它是「新」的。这就把我们带入了我选择称之为可检验性（testability）的理论范畴；而这种评估算法，天生就要求你一次至少同时考量两个竞争假设。你绝不能孤立地盯着一个假设看半天，然后就宣称某件事是个「新预测」。

用贝叶斯术语来说，你是在寻找一个能够打破僵局的证据 ，这个证据在为其中一个假设提供支持时，其力度要强于另一个假设，从而在两者之间分出胜负；而产生这种决定性证据的过程，我们就可以称之为一次「检验（test）」。你正在寻找的是这样一个实验结果 ，它满足：

也就是说，如果退相干假设为真，观测到结果 的概率，不同于如果坍缩假设为真时观测到 的概率。这反过来必然意味着，退相干和坍缩理论在引入证据 之后的后验几率比（posterior odds），将不再等于它们最初的先验几率比：

请注意，这个等式是绝对对称的（假设没有任何概率等于 0^[1]）。在贝叶斯方程里，绝对没有哪个 脑门上贴着「旧假设」的标签，而另一个 脑门上贴着「新假设」的标签。

这种对称性是概率论的一个绝佳特性（feature），而不是个缺陷（bug）！如果你设计了一个人工智能推理系统，而这个系统在处理同一批证据时，仅仅因为证据呈现的先后顺序不同，就得出了截然不同的最终信念，这种现象在工程上被称为「迟滞效应（hysteresis）」或路径依赖，绝对被视为一个极其糟糕的缺陷。我听说这种现象在严谨的科学界也是绝对不被允许的。

从概率论的角度来看，我们有各种极其简单的定理可以证明：你先根据证据 进行更新，再根据证据 进行更新；或者先根据 更新，再根据 更新，结果绝对是一模一样的。当然，这种定理之所以显得「极其简单（trivial）」，前提是人类在现实中没有如此频繁、如此草率地违反过它们。

如果说退相干相对于坍缩假说而言是「不可检验的」，那么反过来，坍缩假说相对于退相干而言，同样也是「不可检验的」。想象一下，如果物理学的发展历史走了一条截然不同的岔路——如果当年是休·埃弗雷特（Hugh Everett，多世界诠释提出者）和约翰·惠勒（John Wheeler）站在了玻尔和海森堡的位置上，而哥本哈根坍缩学派反而是后来才被提出来的，那会怎样？难道在那个平行世界里，人们就可以理直气壮地对着坍缩学派嗤之以鼻，并质问：「你们的新预测在哪儿呢？」

如果有一天，我们遇到一个外星文明，他们是在发明了退相干理论之后，才又有人提出了坍缩假说，那会怎样？难道我们和外星人每逢见面，都必须各自死守着自己文明最先发明的那套理论不放吗？在面对这种争端时，「理性」难道就只能束手无策，除了发动星际战争之外，再也没有其他办法来平息这场物理学界的争论了吗？

杠精反驳：但如果我们放弃了「必须提出新预测」的硬性要求，科学界将陷入彻底的混乱。任何人都可以随意给旧理论加上一堆无法检验的奇葩补丁，并且依然能得出在实验上完全等效的预测。如果我们像你说的那样拒绝所谓的「迟滞效应」，那我们该怎么保护现有的科学大厦，去抵御那些宣称「电子其实拥有一种叫做『气味』的新属性，就像夸克拥有『味道』一样」的民科怪咖呢？

首先我必须声明，我举双手赞同你应该把那个跑来对你说下面这番话的人扫地出门：「嘿，我想到了一个绝妙的新点子！也许拉扯带电粒子的根本就不是什么电磁场。也许实际上是有一群微小的小天使在推着粒子走，而电磁场只不过是在给他们下达怎么推的指令罢了。你看，我这套理论能完美复现所有的实验预测——就是那些你们以前自诩为物理学成就的预测！」

所以没错，我完全同意我们绝不应该买账这种惊天动地的「新理论」；但问题根本不在于它是不是「新」的。

假设人类历史的发展轨迹稍微有那么一点点偏差，教会成为了资助科学研究的最高机构。并假设当电磁学定律第一次被推导出来时，磁性现象被理所当然地视为那些不可见的灵魂——天使——存在的铁证。于是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦变成了圣·麦克斯韦，他那不朽的功绩是写下了指导天使行动的神圣法则。

几个世纪过去了，随着教会把人绑在火刑柱上烧死的权力受到了极大的限制，这时候有个人站出来说：「嘿，我们……真的需要天使吗？」

「废话，当然需要，」所有人都异口同声地说。「否则，那些干巴巴的电磁场数字，怎么可能转化为粒子实际发生的物理运动呢？」

「也许这本身就是一条最底层的物理定律，」这个新来者反驳道，「或者它可能是天使之外的某种其他机制，我们以后会慢慢发现的。我的核心建议是：硬要把这些数学公式解释为天使的劳作，实际上并没有给我们的认知增加任何实质性的东西，我们完全应该只保留这些公式，而把天使那部分直接扔进垃圾桶。」

然后权威们面面相觑，最后说道：「但是你的理论并没有提出任何新的实验预测啊，我们凭什么要采纳它？我们该怎么在实验中去检验你那个关于『天使不存在』的断言呢？」

从规范理性的角度来看，我觉得，如果在第一种情况下我们应该果断拒绝那个「加了天使补丁的民科理论」，即使我们在实验上根本无法区分这两种理论；那么，在第二种情况下，我们也同样应该果断剥离掉既定科学中那个「作为冗余补丁的天使」，即使我们在实验上根本无法区分这两种理论。

通常来说，确实是那些民科怪咖在往理论上强行添加新的、毫无用处的复杂补丁，而不是科学家们在一开始就不小心把这些补丁给缝了进去。但问题的核心根本不在于这些复杂补丁是不是「新」的，而在于：无论它们是新是旧，它们都是毫无用处的冗余。

一个贝叶斯主义者会这样解释：理论中硬塞进来的「天使」，这种额外的复杂性，将直接导致该理论在先验概率（prior probability）上遭受极其严厉的惩罚。如果两个理论给出了完全相同的预测，我们永远会保留那个能用最短信息、最小代码量来描述的理论。如果你通过计算代码的比特长度来评估每个假设的先验概率，然后根据所有已知的证据严格执行贝叶斯更新规则；那么，你先听到哪个假设，或者你接收证据的顺序是怎样的，对最终的信念结果绝对不会产生半点影响。

在现实生活中，你当然不可能总是严格套用形式化的概率论公式进行计算，就像你不可能用量子场论去预测一场网球比赛的胜负一样。但如果概率论能够作为一种指导实践的思维方式，它传递的核心精神是这样的：在任何时候，都要无情地拒绝那些毫无用处的冗余复杂性，而不仅仅是当它们作为一种「新事物」出现时才去拒绝。

杠精反驳：说得好，而退相干理论里衍生出的那无数个多世界，恰恰就是这种毫无用处的冗余！据说有无数个平行世界在跟我们的世界并存，但它们对我们的世界又没有产生任何物理影响，那你凭什么指望我去相信它们的存在？

不，大错特错。根据退相干理论，你真正需要去相信的，是那套支配波函数的普遍法则（薛定谔方程）——而这套普遍法则是极其肉眼可见且完全可检验的。

我曾在其他地方论述过，科学的官方认证（imprimatur of science）应该颁发给普遍的物理法则，而不是去盖章某些特定的历史事件^[2]；因为只有普遍法则，在原则上，是任何人都能够走出去亲自验证的。我向你保证，我敲下这段文字的此时此刻，脚上碰巧穿着一双白袜子。基于对我本人的了解，你或许有极其理性的理由去相信这确实是一个发生了的历史事实。但这绝不是那种会被我们封圣为「科学的临时真理」的极高强度的陈述，因为你无法亲自动手做个什么实验来判定它的真假；你只能单方面被动地接受我的权威。但是，如果我向你宣告的是电子的质量这一普遍规律，你完全可以走出门去，找一个你自己的电子进行测试，从而在你自己的特定环境下，亲眼见证这条普遍法则的无上真理。

这种任何人都能够亲自走出门去、通过构建某个特定场景来验证一条普遍科学定律的能力，正是我们对普遍定律的信念显得极其可靠的根本原因。

退相干理论的支持者们声称他们所信仰的，是那个在实验中被无数次观察到在支配波函数演化的微分方程——而这个方程，你随时都可以走出去亲自验证；随便找个氢原子看看就行了。

对「宇宙波函数存在其他分离（退相干）部分」的信念，绝不是额外附加的（additional），它也从没打算去解释伦敦黄金的价格波动；它仅仅是波函数演化方程在逻辑上的必然演绎结果。如果在大量特定案例中积累的证据，让你有极其充分的理由相信 是一条普遍规律；同时某个特定案例的证据让你有理由相信 确实发生了；那么你在逻辑上必须得出 。

或者换个角度看，如果 ，那么 。

也就是说，如果某些额外的细节仅仅是你已经确立的一般信念的必然逻辑推论，那么相信这些额外细节根本不需要耗费你任何额外的先验概率配额。当然，前提是你所笃信的这些「一般信念」本身是可证伪的，不然费这劲干嘛？

这正是为什么我们绝不相信，当宇宙飞船相对于我们越过宇宙学视界的那一瞬间，它就会立刻闪烁着化为乌有^[3]。确实，这艘飞船的继续存在对我们的世界不再有任何因果影响。这艘飞船的继续存在也丝毫不助于解释伦敦的黄金价格。但我们之所以「免费」得到了这艘不可见的飞船，完全是因为这是蕴含了质量与能量守恒的普遍物理定律的必然结果。如果飞船的继续存在，并非我们目前所建模的物理定律的必然演绎结果，那么，它就确实变成了一个额外强加的细节，需要耗费额外的概率配额，我们就不得不严厉质问为什么我们的理论里非得塞进这么一句废话。

退相干理论中真正需要被检验的部分，并不是那些平行世界本身，而仅仅是那条支配波函数的普遍法则。退相干理论的支持者们指出，如果将这条法则毫无例外地应用到整个宇宙，这在逻辑上就必然推导出无数处于叠加态的平行世界的存在。当然，针对这个理论确实存在一些可以进行学术探讨的合理批评，其中最著名的莫过于：「那玻恩概率（Born probabilities）究竟是从哪里冒出来的？」 但是，在退相干的内部逻辑框架中，多世界并不是被当作解释任何特定事物的「原因」提出来的，它们也根本不是这个理论旨在接受检验的核心实质；它们仅仅是那些构成了理论实质的普遍法则，所自然结出的逻辑果实罢了。

如果 ，那么 。否定叠加态世界的存在，在逻辑上必然等同于否定那些为支配氢原子及其他所有可检验现象而建立的量子定律的普遍适用性；在退相干理论的支持者看来，恰恰是这种要求在宏观尺度上强行「截断」量子定律的否定行为，才是一个额外强加且完全不可检验的累赘细节。仅仅因为你看不到波函数的其他分支——你凭什么要额外强加一个「它们绝对不存在」的假设？

围绕退相干所引发的这场科学界大乱斗，在整个科学史上可能都是绝无仅有的。它标志着有史以来第一次，有一群极其严肃的顶尖科学家站出来大声疾呼：因为某些历史的偶然因素，人类发展出了一套极其强大、极其成功、在数学上极其精确的物理理论，但它里面居然不知不觉地缝合进了一群「天使」。存在着一整条冗余的定律——也就是那个该死的坍缩假设——它完全可以直接被扔进垃圾桶，从而让整个理论在严格的数学意义上变得极度简洁。

在这场辩论中，我希望留下的断言是：在极其坚实的概率论数学基石的照耀下，退相干理论绝对没有被奥卡姆剃刀排除在外，它绝不是不可证伪的，它也绝不是不可检验的。

我们可以将退相干和坍缩假说并排放在一起，心平气和地评估诸如「退相干难道不是必定预测所有的量子概率永远是 50⁄50 吗？」或者「坍缩假说难道不是通过暗示超距作用从而公然违反了狭义相对论吗？」这样的学术批评。我们完全可以基于这两种理论与人类观测经验的兼容性，以及它们在物理定律所展现出的底层特质上的优劣，来衡量它们各自的价值。

但如果有人非要武断地宣布，退相干理论甚至连上牌桌的资格都没有——因为多世界本身是违背了奥卡姆剃刀的「额外实体」，或者因为多世界本身是「不可检验的」，或者因为退相干没有做出任何「新预测」——我想说的是，所有这些指控，在概率论的严格框架下，全都是彻头彻尾的逻辑谬误。在任何严肃的科学讨论中，都应该毫不留情地把这些特定的垃圾论点扔进废纸篓，然后继续向前迈进。

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Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 gemini-3.1-pro，校对 Jarrett Ye
原文：Decoherence is Falsifiable and Testable

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