定性思维导致的混淆

我认为，人们之所以常常混淆「信念（belief）」、「真理（truth）」和「现实（reality）」，其主要原因之一就是习惯于用定性的方式（非黑即白）^[1]来思考信念。

想想那些后现代主义者试图哗众取宠的典型言论：

「『太阳绕着地球转』对于狩猎采集时代的 Hunga 来说是真的，但『地球绕着太阳转』对于天文学家 Amara 来说也是真的！不同的社会拥有不同的真理！」

不，不同的社会拥有的只是不同的信念。信念和真理根本不是同一种东西（数据类型）；把它们混为一谈就像是在拿苹果和概率做比较。

啊，可是你平时用「信念」这个词的方式，跟你用「真理」这个词的方式明明就没有区别嘛！无论你是说「我相信『雪是白的』」，还是说「『雪是白的』是真的」，你表达的不都是同一个观点吗？

绝不是，这两个句子的意思截然不同。正是因为它们不同，我才能设想出「我的信念有可能是错的」这种情况。

噢，你嘴上说你能设想这种可能性，但你心里从来不真的相信它。正如维特根斯坦所说：「如果存在一个动词，它的意思是『错误地相信』，那么这个动词绝不可能有任何有意义的第一人称现在直陈式。」（译注：即你不可能在此时此刻说出「我正错误地相信着 X」）

你看，这正是我要指出的问题：用定性推理（qualitative reasoning）来思考正是问题的根源。相信与不信之间的二分法（非 即 ），在直觉上与真实与虚假之间的二分法实在太像了，这才导致了混乱。

所以，让我们换用定量推理（quantitative reasoning）试试。假设我对「雪是白的」这个命题赋予了 的概率（确信度）。这就意味着，我认为「雪是白的」这句话最终被证明为真的可能性大约是 。好，如果「雪是白的」这句话确实是真的，那么我对该命题赋予的 概率这件事，本身是「真的」吗？嗯，这比我只赋予它 的概率要更接近真实，但不如我赋予它 概率那样接近真实。

当我们在谈论一个概率分配与现实的吻合程度时，用「准确性（accuracy）」这个词要比用「真理（truth）」好得多。「准确性」听起来更具有定量感，就像弓箭手射箭一样：你的概率分配射得离靶心有多近？

长话短说，其实有一种极其自然的方法，可以用来给概率分配相对于现实的准确性打分：那就是直接对你分配给真实客观状态的概率取对数（logarithm）。

因此，如果现实中雪确实是白的，那么我的信念「 概率：『雪是白的』」将会得到 比特的准确性得分：。

但如果雪不是白的——正如我已经承认了有 可能是那样——会怎样呢？如果「雪是白的」在现实中是假的，那么我赋予正确状态的信念其实是「 概率：『雪不是白的』」，此时我的得分将是 比特。请注意，，说明我的准确性更差了。

那么，我自己认为我自己的信念到底有多准确呢？嗯，我对这个得分的数学期望是 比特。如果雪真的是白的，那我的信念将比我预期的更准确一点；如果雪不是白的，那我的信念将比我预期的更不准确一点；但无论发生哪种情况，我的信念绝不会恰好等于我平均预期的准确度。

所有的这些定量分析，绝对不会和「我确信，我给『雪是白的』赋予了 的概率」这个陈述搞混。我完全有可能以 （近乎 ）的概率相信后面那个命题——我非常确定我脑子里确实是这么想的。如果是这样的话，我预期我的元信念（meta-belief）「~1 概率：『我给「雪是白的」赋予了 的概率』」将获得 比特的准确性得分（因为 ），这是所能达到的最完美的得分了。

我对雪到底是不是白的感到不确定，这绝对不代表我对「我心里有个具体的概率信念」这件事感到不确定。雪在外面的世界里，而我的信念在我自己的脑子里。比起对雪的不确定，我对「自己对雪有多不确定」这件事的确定性要高得多。（尽管人们对自身信念的认知也不总是完全准确的^[2]。）

将这种区分得清清楚楚的概率情境，与那种全盘肯定（全都是 ）的定性推理对比一下吧。在定性推理中，我只是简单地相信雪是白的，并且相信我相信雪是白的，并且相信「『雪是白的』是真的」，并且相信「我的信念『「雪是白的」是真的』是正确的」，等等。由于这里面牵涉到的所有数量全都是 ，所以极其容易把它们混为一谈。

然而，如果你在脑子里开始想「『带有 概率的「雪是白的」』是真的」，那么定量推理所带来的精细区分瞬间就短路失效了。这是个典型的类型错误（type error）。「你相信『 概率：雪是白的』」这是一个关于你本人的客观事实；但这绝不意味着这个概率分配本身有什么可能被称为「真的」。根据现实世界的最终走向，这个信念只会获得 比特或 比特的准确性得分而已。

行家们一眼就能看穿，「认为『带有 概率的「雪是白的」』是真的」，其实就是犯了把概率当成了客观事物的固有属性^[3]的低级错误。

从内部感受起来^[4]，我们关于世界的信念看起来就像是世界本身，而我们关于信念的元信念看起来则像个信念。当你看着这个世界时，你其实是在从内部体验一个信念。当你觉察到自己相信某事时，你是在从内部体验一个元信念。所以，如果你对信念的内部表征，与对元信念的内部表征，在形式上截然不同^[5]（不相似），那么你就不太可能把它们混为一谈，也就没那么容易犯下心智投射谬误^[6]——我是这么希望的。

当你用概率来思考时，你的信念和你对信念的元信念，在表示形式上差异巨大，以至于你很难再把「信念」和「准确性」搞混，或者把「准确性」和「现实」搞混。当你用概率的方式去思考关于外部世界的事情时，你的信念是用 这个区间内的概率数值来表示的。这与非黑即白的命题真值完全不同，后者只存在于 真, 假 这个集合里。至于你那个概率信念的准确性得分，它的取值范围是 。而你对于自身信念的确定程度（概率），通常是非常极端的（接近 或 ）。至于客观事物本身——嗨，它们只不过是红色的、蓝色的，或者重达 磅的实体罢了，无论它们是什么样就是什么样。

这样一来，我们也许就不太容易把地图（信念）和疆域（现实）混为一谈了。

这种类型区分也有助于我们牢记：不确定性仅仅是一种心智状态。一枚硬币天生并不自带什么「 不确定它会怎么落地」的物理属性。硬币又不是一个信念处理器，它也不拥有关于自身的不完全信息。在定性推理中，你可以生成一个极其直接地对应于硬币的信念，比如「这枚硬币将会正面朝上」。这个信念到底为真还是为假，将完全取决于硬币最终的状态，在这个信念的真假与硬币朝上的那一面之间，存在着一种透明的推导关系。

但是，哪怕是在定性推理的语境下，去说硬币本身是「真的」或是「假的」，也是一个极其严重的类型错误。硬币不是信念。它就是一枚硬币。疆域不是地图。

既然一枚硬币根本就不可能有所谓的「真假」，它又凭什么能给自己分配一个 的「概率」呢？

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Thoughts Memo 汉化组译制
感谢主要译者 gemini-3.1-pro，校对 Jarrett Ye
原文：Qualitatively Confused

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