抽象知识

原文：Abstract knowledge - supermemo.guru

抽象性、适用性和有用性

抽象知识为人类智慧的核心提供了保障。它是从细节中抽象出来的「大局」的知识。它依靠的是规则和公式，而不是大量的事实。

我经常说，在学习中，我们需要最大限度地提高知识的可用性、适用性^[1]和抽象性。你大概能感觉到，这三个词的意思可能大致相同。当我说我们应该以「抽象知识」为目标时，经常有人问我是什么意思。这是一个无比重要的问题，术语的混乱导致学生在采用的学习策略上存在很大的困惑。在这篇文字中，我试图提供一些简单的定义，以帮助我解释我关于学习、创造力和解决问题的文章。

将抽象与无关性混为一谈

由于学校^[2]养成了不重视抽象性的不良学习习惯，使术语问题更加严重。此外，抽象性也可能被主动消除，因为它也可能意味着脱离现实。同一个词就可以有两种相反的意思。（1）最理想的：适用的知识，或（2）最厌恶的：脱节的知识！

一个 16 岁的孩子给我写信：

我在读您的《创造力和天才的根源》一文时，对获得抽象知识的部分有不理解。您是指获得自己不熟悉的领域的知识，还是仅仅获得概率或统计等数学方面的知识？

抽象与泛化

抽象是计算机科学和数学中一个被普遍接受的术语，然而，它却带有负面的气息，如「孩子们讨厌学习抽象的知识。他们喜欢与现实生活有关的东西」。这就把珍贵的泛化^[3]过程和学习的祸害——不连贯的知识^[4]混淆了。缺乏连贯性^[4]的知识被贴上抽象的标签，因为它与知识体系的其他部分没有很好的联系。换句话说，抽象可以与脱离现实的事物联系在一起。我更倾向于使用泛化^[3]（generalization）一词，并将尽量限制使用不加修饰的形容词：抽象的。不幸的是，常识（general knowledge）可以理解为与生活的许多方面有关的知识（与化学等特定领域相反）。换句话说，我不能说泛化^[3]产生一般性知识（general knowledge），也不能说抽象化产生抽象知识，因为这样我的意思不易被理解。

术语：抽象知识

组织与泛化^[3]相关的术语似乎很重要。我将尝试始终如一地使用一组与抽象知识的力量有关的有限术语。以下是经常导致混淆的类似术语清单。

抽象知识术语

• 泛化^[3]：一个忽略细节以揭示更深层次结构的过程。该术语与抽象、概念化^[3]、归纳推理、建模、理论化、分类、结论、统一、整理、去具体化、模式提取、模式分离等类似。例如：特朗普是个赢家。这是个粗略的概括，忽略了唐纳德·特朗普的失败之处。
  
  
• 概念：一组对象/名词的泛化。它与思想、实体、概念、群体等类似。例如，动物是由具体的猫、鸟等对象衍生出来的概念。或许还应该包括：属性、特性、质量等，即对对象特征的抽象（如黄度的概念）。
  
  
• 规则：对观察到的规律性的泛化。它与公式、定理、原理、命题、定律、陈述等类似。例如「没有快乐，就没有好的学习」是学习的基本规律^[5]。它是决定学习策略的一般规律的一个例子。
  
  
• 模型：适用于特定现象的一组规则。它与理论、隐喻、观点、图式、观点、（概念）图等类似。例：学习的拼图比喻^[6]是学习过程中出现知识连贯性^[4]的模型。
  
  
• 抽象性：概念或规则的普遍性，如 2 个苹果和 2 个苹果加起来是 4 个苹果，不如 2+2=4 抽象（即更具体或更特别）。
  
  
• 适用性^[1]：规则或模型的有用性。它与可用性类似。例如：2+2=4 在数苹果时很有用，但在背歌词时就不太有用了。
  
  
• 抽象知识：具有概念/抽象性质的泛化^[3]良好、适用性^[1]广的知识。它与「大局」、规则/公式集、抽象集、理论等类似。例：数学是抽象知识的女王

如果说数学是抽象知识的女王，那么自然语言就应该紧随其后，努力做到数学上的精确。这将有助于自然语言处理和人工智能的发展。提供一个完善的术语，本身就是抽象化的一种努力。这样我们就可以用自然语言来谈论数学概念，而不需要为抽象的代数产生一种形式化的语言。

上面的列表是我试图整理与抽象知识有关的术语的一个微小子集。遗憾的是，我的努力肯定会被其他人推翻，他们会做出自己的尝试，在混乱的语言中建立秩序。欢迎语言达尔文主义。不过，如果我自己的文字变得更容易理解，我的最低目标就已经达到了。

在知识就是力量这句话中，我们几乎可以肯定地把抽象知识放在了最前面。智慧不是记住事实（如成千上万的电话号码），而是连贯^[4]的抽象知识，可以有效地用于创造性地解决问题^[7]。

定义： 抽象知识

泛化^[3]的过程是基于对事实的整理，推导出概念和规则，建立更高层次的模型，积累具有抽象性/概念性的知识。抽象知识是指具有高度抽象性的知识，它产生了高适用性^[1]，构成了人类智能的核心内容

例如：建立抽象的知识

举例说明抽象知识：兔子和狐狸

抽象的知识可以用一个例子来说明。当我们观察世界的时候，我们会看到兔子和狐狸。这些都是我们标注为动物的对象。那么，动物就是由狐狸等对象在泛化^[3]的过程中得出的概念。在观察兔子的时候，我们可以建立一个兔子在狐狸面前的生存规则。推导规则也是基于一种泛化（即从多种情况下得出的结论）。一段时间后，我们可以建立一个涉及兔子和狐狸的生态系统模型。这个模型将包含大量的事实（如兔子乔很懒）和大量的规则（如白兔更快）。一旦我们发展出一套好的模型，我们就可能获得一个生态系统的良好知识。这些知识将帮助我们在这个生态系统中生存。基于规则和模型的抽象知识将特别适用^[1]。例如，我们可能会采用一个规则：为了让我的胡萝卜茁壮成长，我不能猎杀狐狸

泛化是神经网络的固有特征

泛化^[3]能力是神经网络自带的属性。抽象化通常被归结为人类和语言的发展，然而，即使是一条鱼也能泛化出捕食者、祈祷或交配的概念。泛化能力是现存最简单的神经网络的一个属性。

泛化的有效性

几个世纪以来，哲学家们一直在与归纳推理的概念作斗争，在这种推理中，一般性原则（规则、公式等）是从具体的观察（数据）中推导出来的。与演绎推理不同的是，当我们被众所周知的例外情况绊倒时，归纳推理可能会导致一个错误的结论。在人脑中，归纳推理是基于泛化^[3]的。它并不有效，但它通常在概率上是有效的，这意味着它在大多数时候都可以有效。这就是泛化的可贵之处：忽略细节、降低成本、压缩知识、增加适用性等等。所有这些价值都是以可能出现的推理错误为代价的。偶尔，我们会把兔子和野兔混淆，甚至和狐狸混淆。进化提供了证明：它是有效的，它是值得的。所有的智能都是基于神经网络的泛化能力。这就是为什么遗忘是珍贵的。

所有的泛化都会丢掉细节。它们不是这种形式：当图片的细节变得模糊时，可以从图片中解压缩，但可以通过放大来恢复。泛化会损失信息，而且只有在概率上是有效的（如，做出准确预测的可能性很高）。概率有效性是有帮助的，即使它带有很大的误差范围。一个很好的例子请看：Brett Kavanaugh 的罪责估计为 87%。

抽象知识的正反面阴影

为了解决抽象一词的贬义使用问题，我们只需观察到，不通过泛化^[3]而得出的抽象知识可能会失去其适用性。如果没有泛化的过程，即举一反三，抽象的知识就可能脱离现实。简单地说，没有理解支持的抽象就会成为贬义的抽象。

在制定知识的 20 条规则^[8]中，我坚持一个显而易见的观点：不懂就不要背。没有理解，就没有连贯性^[4]和适用性^[1]。在渐进阅读^[9]中，当我们把实际的记忆与引入一个知识的学习过程区分开来时，就会出现一种看似违规的现象。

在学校的行话里，抽象的知识几乎都是不好的。在我的字典里，抽象知识是智慧的关键。这也是为什么在使用这个词的时候，总是让作者感到不寒而栗的原因。

学校教育导致泛化能力的损害

虽然泛化^[3]是自然的，但学校往往导致泛化过程的损害。这种情况的发生是通过不良的影响，即在学习过程中采用事实性知识，或抽象知识的文字表述。这种情况在为了考试死记硬背^[10]中最为明显，时间是最重要的，理解是次要的。

自由的创造性的抽象，无论准确与否，都是建模和建立理解^[11]的关键。在学校里对事实性知识的强烈关注，可能会抑制对泛化^[3]的尝试。如果孩子的大脑产生的抽象与所呈现的事实性知识发生争执，她可能会受到惩罚。相反，对事实性知识的字面和准确的演绎会得到奖励。

因此，一个学生可能知道 2+2=4，但不会知道两个苹果和两个梨加起来是四个水果。他可能对拉普拉斯运算符的使用很流利，但从来没有真正意识到它们所代表的意义。经过多年的不良影响，学生会脱离幼儿时期使用的泛化能力，把知识当作一个需要在记忆中编码的字符串系统。通过这种方式，学校使孩子们放弃自己的智力，成为录音机。见：论老鼠比受过学校教育的人类优越^[12]。

进一步阅读

• 大脑天然保护抽象知识
• 学术知识

从维基百科了解更多：

• 抽象的普遍价值
• 泛化的意义
• 精确定义数学中的抽象概念

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