数学不好是一种怎样的体验
原文：What It Feels Like to Be Bad at Math – Math with Bad Drawings
作为一名数学老师，很容易对那些在及格线上挣扎的学生感到沮丧。他们旷课。他们拖延。当你没收他们的计算器时，他们哀嚎得就像弄丢了泰迪熊的孩子。（承认吧，这确实挺受打击的。）
更糟糕的是他们不做的事情。不问问题。不做笔记。不订正不及格的测验，哪怕你承诺订正就能提高分数。难道他们不在乎自己挂科吗？难道他们是故意不想及格吗？
这种行为有很多种解释。你可以将其归咎于懒惰、不感兴趣、校外干扰——当然这些都有影响。但如果你问我，我认为还有一个更强大、更深层的原因。
数学让人觉得自己很蠢。而觉得自己蠢是很痛苦的。
除非你亲身经历过，否则很难意识到这一点。幸运的是，我有过这种经历（尽管当时并不觉得幸运）。那么接下来就是我在数学上遭遇失败的故事。看看是不是听着挺耳熟。
多亏了童年时期优越得离谱的教育环境，我进入大学时准备充分。作为耶鲁大学数学专业的一名大二学生，我在那门著名的「淘汰课」期末考试中拿了最高分。在那之后，我似乎有理由相信，我永远不会在任何与数学有关的事情上失败。
但在大四的春天，我撞上了拓扑学。那场面就像一辆自行车迎头撞上了一棵树。
拓扑课采用研讨会的形式，这意味着学生们要互相讲课。在学期中，我们每人要准备两次讲座，然后布置并批改一次作业。大家都说，这门课应该是个相当轻松的差事。
我的失败像大多数失败一样：逐渐地、悄无声息地开始了。我尽职尽责地记录着同学们的讲课内容，但心里只觉得朦朦胧胧，一知半解。虽然我能像鹦鹉学舌一样复述关键术语，但我感到一种模糊感，一种轻微的脱节——我知道我漏掉了一些东西，但不知道确切是什么，而且我抱着一种虚幻的希望，指望某种突如其来的顿悟能把所有的碎片拼凑到位。
但我并没有去寻求那种顿悟。事实上，我从未寻求帮助。（太害怕看起来像个傻瓜了。）相反，我只是任由一切溜走，只看不学，感觉那些理解的火花开始退去，直到我不再怀疑自己是否迷路了。那一刻我确信自己迷路了。
所以我做了大多数学生会做的事。我依赖一个比我更懂的朋友。我软磨硬泡，逼我可怜的女朋友（她也在班上）给我讲解作业。我从未直接抄袭她的作业，但我自己也没有真正学会。我只是吸收了她的解释，足以用我自己的话写出来，这是一种像雾一样稀薄的理解，在阳光下很快就蒸发殆尽了。（这相当于我的高中生们最坏的恶习——抄作业——的耶鲁版本。如果你正在读这篇文章，孩子们：千万别这么做！）
我把我的痛苦归咎于他人。为什么我的女朋友要骗我上这门噩梦般的课？（她没有。）为什么教授只是潜伏在教室后面，嘲笑我们的无能，而不是教我们？（他没有嘲笑。也许是在潜伏，但绝对没有嘲笑。）为什么非要是愚蠢的拓扑学，而不是一些有趣的东西？（拓扑学很美，它是关于熔岩灯和陶轮的数学。）而且，当其他借口都失效时，还有最后的防线：我讨厌这门课！我讨厌拓扑学！
跟我一起唱：「我讨厌数学！」
我第一次主讲还算顺利，尽管我的理解薄如蝉翼。但随着我们深入钻研教材，我看到我的第二次讲座像一列货运列车一样从远处呼啸而来。我感觉自己就像被绑在了铁轨上。（这正是代数 1 的学生在做那些关于火车的应用题时的感觉。）
我一边拖延着，花在晚餐上抱怨拓扑学的时间比在图书馆做拓扑学的时间还多，一边意识到拖延不仅仅是因为懒惰，更是因为焦虑。去钻研自己不理解的东西，意味着要直面自己的怀疑和困惑。而拖延只是推迟了这种痛苦的对抗。
随着那一天的临近，我开始恐慌。我给爸爸打电话，他是个温柔的人。但这没用。我给姐姐打电话，她是个总能让我振作起来的数学教育者。这也没用。被逼入绝境，我预约了教授的面谈，准备去乞求他的宽恕。
在去他办公室的电梯里，我直冒冷汗。最糟糕的是，我一直很敬佩他。大多数世界级的数学家把教本科生视为一种负担沉重的慈善行为，就像给蓬头垢面的孩子舀汤。但他不同：他敏锐、勤奋、真诚。而我却在这里，敲响他的办公室门，走进去告诉他我搞砸了。就像一个蓬头垢面的孩子在讨汤喝。
老师拥有如此大的力量。只要他愿意，他本可以彻底摧毁我。
当然，他没有。一旦他意识到我那幼稚的状态，他就「喂」给了我刚好足够的思路，好让我能撑过那场讲座。我乞求他在我演示期间不要问我任何难题——实际上，这是在要求他不要履行他的职责——他叹了口气，同意了。
我熬过了讲座，下个月毕了业，并尽可能快地将这段记忆掩埋起来。
回首往事，我当时简直是一个完美的典型，这太不可思议了。我表现出了我现在在我自己的学生身上看到的每一个症状：
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模糊不清的一知半解。
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不敢提问。
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不好意思寻求老师的帮助。
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缠着朋友帮忙。
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抄作业。
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找借口；怪罪他人。
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拖延。
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对公开场合失败的焦虑。
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恐惧老师的评判。
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觉得自己笨得无可救药。
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不愿承认上述任何一点。
即使是现在，写下这些也令人惊讶地困难。数学上的失败——很像情感上的失败——让我们感到刺痛和脆弱。它迫使我们去寻找借口。
我讲我的故事是为了说明，失败并不是因为缺乏「天生智力」，不管那是什么东西。相反，失败诞生于一系列糟糕情况的混乱组合：高焦虑、低动力、背景知识的缺失。最重要的是，我们失败是因为，当需要正视自己的短板并向老师和同伴敞开心扉的时刻到来时，我们恐慌了，转而竖起了防御的高墙。出于同样的原因，我当时推开了拓扑学，而现在，挣扎的学生们推开了我。
不理解拓扑学并不代表我愚蠢。它只代表我不擅长拓扑学。这是一个值得记住的区别，无论你是一个数学神童，一个挣扎的学生，还是一个将学生的自我价值感掌握在手心的老师。数学上的失败应该像任何失败一样，虽令人沮丧但最终具有教育意义。最后，我很感激这段经历。就像治疗师必须将接受治疗作为他们培训的一部分一样，在尝过数学失败的刺痛之前，没有任何数学老师应该踏足课堂去教导人类学生。