有哪些例子很好地说明什么是“公地悲剧”，以及如何避免或减少它的发生？

学校教育就是一个很好的例子。很多学生在学习过程中落后于的教学进度，他们的知识存在很多漏洞，但学校却让他们不断进入下一个年级，用更多他们无法理解的知识来摧毁他们的学习动力和理解力。

具体来说，由于很多教师只负责学生一个学期或一年的学习，如同只关注学生群体的「横截面」。 如果教师为了个人方便（例如减轻工作量、迎合评分标准）而放任学生知识漏洞，就相当于在教育「公地」里「乱扔垃圾」。 其他教师（尤其是下一学年的教师）则需要承担处理这些「垃圾」（学生知识欠缺）的责任。 但由于缺乏问责和激励机制，大多数教师倾向于「按部就班」，将问题留给他人，最终导致教育「公地」（学生的整体知识水平和教育质量）逐渐退化。

这一教育悲剧的还有更深远的后果，可以用结晶过程来类比，让有知识漏洞的学生进一步升级，将无法理解的知识灌输到他们的脑中，就像在学生的知识晶体中不断参入「杂质」或「沙子」，最终导致他们知识结晶过程的崩溃：

1. 当学校推动知识欠缺的学生升入下一年级，进一步学习他们不理解的内容，就如同在原本纯净的知识溶液中加入了「沙子」或「杂质」。 这些「沙子」代表学生知识体系中的漏洞和缺陷。
   
   
2. 这些「沙子」混入后，原本应该生长出纯净晶体的知识结构变得「不纯净」，甚至形成「盐和干沙组成的晶格」。 这种不纯净的晶格，可以理解为学生掌握的知识体系是碎片化、不牢固、充满漏洞的。
   
   
3. 不纯净的晶格表面积变小，就像学生知识体系不扎实，缺乏坚实的基础，导致后续新知识难以有效「粘合」和吸收。 学习效率降低，进一步学习变得困难。
   
   
4. 「盐沙混合物」的结构不稳定，容易崩塌。 即学生的知识体系很不稳定，可能在面对更深入或复杂的知识时，由于基础薄弱而感到学习困难，甚至产生挫败感，最终「崩塌」（放弃学习或对学习失去兴趣）。
   
   
5. 那些努力帮助学生补习基础知识的教师，就像在试图从溶液中「清理沙子」，恢复晶体生长的纯净环境。 但这需要付出巨大的努力，且效果可能有限，因为「沙子」已经混入，很难完全清除。
   
   
6. 如果「乱扔垃圾」的行为持续发生，知识溶液中「沙子」不断积累，最终将严重破坏整个「结晶」过程。 学生的大脑不再能形成清晰、完整的知识晶体，而是变成充满杂质、结构松散的「沙饼」，甚至导致学生对学习产生负面情绪，最终「从系统中退学」，放弃学习。

如何避免这一悲剧发生？除了加强学校教育中的问责与激励机制，给学生更多自主学习的空间，让他们能够掌控自己的学习进度，避免在知识结晶过程中被老师掺沙子，也是一个不错的选择。

以下内容节选自 @Thoughts Memo 汉化组的译文《第五章 问责与激励》

公地悲剧

正如第一章^[1]所讨论的，Bloom & Sosniak (1981) 观察到，教师们通常只关注众多学生在短时间内对课程一小部分的学习情况，仿佛在观察学生群体的「横截面」。

⠀⠀⠀「尽管某一学科的完整课程可能跨越十年甚至更长时间，但每位教师只负责学生一个学期、一学年或一门课程的学习。而且，教师仅对这有限时间段内发生的事情负责。」

然而，众所周知，在缺乏促进集体利益的问责机制和激励措施的情况下，人们往往会优先考虑个人利益，而较少关注自己的行为对整体的影响。其结果是，当一个群体被赋予维护和改善共享资源的责任时，这些资源通常会逐渐退化。尽管部分个体可能会尽职尽责地维护资源，但他们通常无力或不愿弥补其他人的懈怠。这种共享或「公共」资源的退化现象在经济学中被称为公地悲剧。

公地悲剧的一个典型例子是随意乱扔垃圾。在缺乏问责机制和激励措施的情况下，公共场所不可避免地会被垃圾充斥。即便有人会妥善处理自己的垃圾，他们通常也不会主动去清理他人丢弃的垃圾。要防止公共空间被垃圾淹没，就需要建立问责机制，如对乱扔垃圾行为处以罚款，同时创造激励措施，比如设立带薪岗位，鼓励一些人定期清理这些场所。然而，如果这些问责和激励措施执行不力（例如，乱扔垃圾的罚款过低或难以执行，或者清洁工作岗位人手不足，又或者没有严格监督他们是否彻底清理整个区域），那么这些公共空间最终还是会被垃圾堆满。

教育领域的公地悲剧与此如出一辙。在教育中，「乱扔垃圾」的行为相当于允许那些严重缺乏课程知识的学生轻易通过考试。一个愿意「捡起他人垃圾」的教师，就是一位会督促学生对课程内容负责的教师，这不仅包括当前课程的内容，还包括要求学生掌握他们欠缺的任何前置知识。

当教育环境中积累了大量「垃圾」，也就是学生严重缺乏必要的基础知识时，一位愿意「捡起他人垃圾」的教师会投入巨大精力。这位教师会通过补习作业、额外评估和辅导课程来帮助学生，同时坚持高标准，并忍受那些猛然意识到需要付出大量额外努力来弥补基础知识缺失的学生的抱怨。然而，像这样的教师少之又少，就如同很少有人会主动清理他人丢弃的垃圾一样。相反，面对这种情况，大多数教师只会按部就班地进行教学，通过调整评分标准（或其他方式）来抬高学生成绩，把问题留给下一年的教师去应对（或干脆置之不理）。

尽管在公共场所，罚款制度和有偿清洁工作往往能提供必要的问责机制和激励措施来保持环境整洁，但在教育领域，情况却大不相同。教师允许知识严重欠缺的学生通过考试通常不会受到任何惩罚，同时他们也没有经济动机去努力解决其他教师遗留下来的这类棘手问题。因此，学生在严重缺乏课程知识的情况下依然顺利通过已成为一种普遍现象。

以下内容节选自 @Thoughts Memo 汉化组的译文《知识结晶比喻》

结晶比喻

把孩子的大脑想象成盐的溶液，把理想的成人大脑想象成一块坚实无瑕的知识晶体。想象一下结晶过程。在盐的溶液中，可以形成微小的晶体。把它们想象成知识的金块。学校教育的理念是有系统地在晶体上增加层次，这样它可以逐渐地，也许在二十多年里，长成那个清晰的晶体结构。这种方法的问题在于，它充其量是非常低效的，而且在最坏的情况下根本不起作用。

现在想象一下孩子是如何学习的。孩子大脑的结晶是由感官感知到的外部世界所决定的。这种暴露可以比作通过孩子大脑的盐水水流。高浓度的溶液会形成核：微小的晶体在所有杂质处形成，代表灵感的种子。对于孩子来说，墙上的红点可能就是这种杂质。婴儿会绕着这个地方转圈，直到它弄清楚这是一个可食用的西红柿还是一块干油漆。在一个年轻的大脑中，会形成成百上千的晶体。结晶的最佳配方是加入更多的盐水，并给它一些时间。提供曝光和等待。没有别的了！晶体的种子越多，知识的表面越大，结晶的速度越快。大的表面积有助于新知识片段的粘合。

学校教育选择一块好的水晶，并让它的表面不断生长。这个过程是一丝不苟的，并且计划得很好。它是由国家或州的课程决定的，告诉孩子们他们需要学习什么。问题是，这种单晶的学校教育总是受到完美计划的结晶缓慢生长的表面的限制。当孩子们被允许自己探索的时候，他们接触的东西就会变得不那么有组织，更随机，更广泛。然而，这使得生长更多的晶体成为可能。它们可能很小，不连贯，但它们的力量在于数量和表面积。晶体的表面积越大，新的知识就越容易被吸收。

学校教育破坏了结晶

教育的巨大问题在于，在常识形成之前，在一个孩子能够把它的多个晶体连接成一个连贯的结构之前，我们送孩子去上学。我们开始关注中央晶体。我们训练 abc 和 123。与此同时，童年时期制造的大量微小晶体通过遗忘而溶解。我们把孩子们引入单一的学校教育轨道。

上学可能一开始就有很大的压力。然而，它同样可以从早期的热情和早期的成功开始。有一个中心核心，智慧的大水晶应该在这里生长：阅读和计算。一层又一层的课程应该是完美连贯的知识结构。然而，有些孩子上学太早了。他们没有必要的杂质或微型晶体来开始结晶。字母和数字太抽象了。他们知道颜色、汽车、动物，甚至知道地球是如何围绕太阳运转的。但不知何故，数字并不能留在他们的记忆中^[2]。老师们试着用干沙子做沙饼，而不是做晶体。所有的干沙结构在成形后不久就会崩塌。它们可以被一遍又一遍地塑造，却没有任何进展。沙饼不能结晶。在此，危险的过程可能开始。学校教育将不再培育纯净的晶体，而是开始培育由盐和干沙组成的不纯但坚硬的晶格。这种晶格有三个负面影响：（1）它保持不纯，（2）它的表面积保持较小，（3）孩子不能生长出几十个初始晶体，因为所有的心理能量都用于试图将新的层次粘附到课程表中不纯的晶体上。除了永远缺乏进步，建造沙饼不可避免地导致有毒的记忆^[3]和学校的仇恨^[4]。

对于大多数孩子来说，经过长时间的努力，字母和数字开始变得有意义，但是加入干沙子的过程将继续下去。在一个孩子有机会对不纯晶体进行排序之前，系统会尝试添加更多的干沙。老师可能会尝试要求练习乘法表，在一开始就摇摇欲坠的结构上增加更多的沙层。盐沙混合物的表面越大，其结构越不稳定。

一个不好的老师可以添加大量的沙子，并可能完全阻碍某些领域的知识进一步发展。需要大量的溶化和清理工作来恢复受损区域的热情。换一个老师可以把一个喜欢数学或者英语的孩子变成一个讨厌同一门学科的人。

最后，整个教育工作看起来就像是消防工作，而不是增加新的晶层。几乎没有时间去建造水晶，因为沙质的大厦总有一部分会破碎，需要修补^[5]。在某种程度上，进一步的进展显然是不可能的。这是许多孩子从这个系统中退学的时候。他们觉得自己再也不会从学校中受益了。他们被贴上学业不及格^[6]的标签。而这只是整个学校教育问题的开始

图：在完美的教育中，我们创造了完美的知识结晶。在大学里，我们增加了一个额外的专业领域。但实际上，学习看起来并不那么完美。对于大多数孩子来说，知识永远不会建立足够的连贯性^[7]，并且会由于干扰^[8]（例如，快速遗忘）而崩溃。结果，在真实的学校教育中，知识渐近地达到了一定的量，并且从那时起就不断翻滚，而在稳定性或连贯性^[7]方面进展甚微。相反，在自由学习中，知识的获取是混乱且不均衡的。但是，只要是基于学习内驱力^[9]，知识量非常大。各个知识的结晶相撞，并建立一致性和连贯性^[7]。反过来，这有助于知识的稳定和进一步整合。到上大学时，就数量而言，自由学习者应该比普通学生了解得多。自由知识具有多个优势领域和多个劣势领域。但是，它的一致性^[7]更好。这就是为什么它更适用于解决问题的原因^[10]

带电激情的结晶力量

神经生物学家会告诉你，有很多著名的、经过充分研究的大脑状态。更重要的是，大脑的单个结构有多种状态。好的学习需要大脑所有状态之间的和谐。

现在想象你的盐溶液处于最佳浓度，我们施加一个最佳电场来刺激成核。换句话说，我们可以借助电场来改变溶液的状态，从而加速或减缓晶体的形成过程。同样的情况也可能发生在大脑中。为了获得最佳的知识结晶，我们不需要任何复杂的设备。每个人都知道最佳的脑区。这很容易辨认。这里有一些孩子最佳学习大脑状态的好迹象：兴趣，微笑，眼睛里的火花，激情和专注。电场也可以导致均匀成核。这意味着晶体可以自发形成而不需要添加杂质。这些自发的晶体只不过是我们称之为创造力的小小的大脑「错误」。当一个孩子开始在学校烦躁不安时，他会受到训斥或被下药。在大脑处于最佳状态时，处于高度警觉状态时，烦躁应该是对枯燥的演讲失去耐心、注意力分散、渴望学习内驱力^[9]奖励的自然结果，这些都会启动创造性过程，进而影响运动系统。这种自然的健康过程将与天赋和警觉性成正比。换句话说，那些最有天赋和最好的大脑状态的人最有可能因为教育系统的所有缺陷而受到惩罚。就像处于快速眼动睡眠状态的大脑，运动系统瘫痪，同时创造新的神经连接，婴儿的小脑会在其结构上发送随机的创造性信号。这将导致坐立不安，寻找解决方案，眼睛游离，随机肢体运动等。这些都是学校试图消灭的迹象。焦躁不安就像是一场危险的野火。换句话说，学校将与自主学习^[11]中最宝贵的东西——创造力——的迹象作斗争。创造性的摆弄是新的晶体种子形成的时候。它们开始树枝状的生长，并形成岩石般坚固知识的规则分形。这里是生长更多晶体的最佳地点。这是进一步自然加速学习的平台！知识的创造性均质成核是使巨大表面形成新晶格的原因。当孩子们在课堂上听课时，当他们接触到只会让他们感到无聊的知识时，这种机会就失去了。这是习得性无助^[12]的根源，也是通向不快乐生活的潜在跳板

最快的学习速度

随着大量晶体表面准备好建造新的晶格层，学习的最快速度将会到来。

在理想的情况下，我们应该让一条缓慢的知识之河流过孩子的大脑。这不能是一连串毫无意义的无意义音节^[5]。这条河一定会激发你的热情。电流必须足够缓慢，才能让知识的金块保持下去。你不能从消防水管中汲取知识。

知识之河就是浓缩的盐溶液之河。我们应该扩大或者只是启用兴奋和激情的极化电场。然后我们应该看到晶体生长和自我组织。对于一个小孩子来说，在发展的早期，所有的知识都是有价值的，没有必要把这个过程导向阅读，或者计算，或者其他任何事情。任何粘在晶体结构上的东西都将在未来被用来生长更多的晶体。任何不能持久的东西也不是什么大问题。在童年失忆症^[13]的窗口，以及更远的窗口，所有的知识都将被遗忘和回收。晶体在不断地运动。不用担心孩子会落后于自己的潜力，因为在目标和方向上的所有损失都会被来自热情和无拘无束的经验的学习速度很好地补偿。当然，如果孩子不读书或不数数，我们都会在某个时候开始担心。丹尼 · 格林伯格或者彼得 · 格雷可能不这么认为。在民主学校里，所有的孩子最终都会学习阅读。不识字可能会减缓进一步的发展。这就是为什么一个温和的轨迹校正者，比如一个有爱心的父母，可能会在推动区^[14]内帮助修正轨迹。

一些小的改正可以帮助孩子理解那些可以作为未来跳板的领域和概念的价值。然而，如果孩子不愿意在3岁，没有必要每个月唠叨他。在 4 岁的时候，5 岁的时候，7 岁或者 8 岁的时候去尝试更有意义。烦人的纠正者违反了学习的基本规律^[15]。这并不符合最佳推动区^[14]内的推动条件。

如果这个孩子有更复杂的概念怎么办？难道我们不应该至少在数学领域开始努力吗？还是物理学？

的确，不是所有的孩子都会被微积分所吸引。非学校教育^[16]可能会留下一个空白。然而，学校教育并不是一种补救措施。大多数成年人对微积分知之甚少。反正在学校多年的操练也没有什么效果。早期的数学教学弊大于利。

督促孩子主要是父母梦想的表达，而不是孩子的实际需要。有些人永远不会知道三角函数。他们可能是经济学、甚至计算机科学方面的专家，但他们的兴趣永远不会与三角形一致。强迫青少年学习三角函数只会增加他们对这门学科的厌恶。没有什么比意识到三角函数可能对一个人真正感兴趣或真正需要的工作或技能有用更有效的了。三角函数甚至可能对于在一些激动人心的教育电子游戏^[17]中迈入新台阶很有用。

因为所有的孩子都有不同的经历，他们的晶体也会不同，不同的激情会占主导地位。这时候孩子们可能会慢慢开始专注于特定的领域。这个过程不必在任何特定的时刻开始。这不一定是专科学校或大学的开始。这应该是一个基于学习内驱力^[9]和个人需求或兴趣的自然过程。

压力裂缝

当获得新知识的外部压力过大时，晶体就会破裂。人类的大脑具有自然的泛化^[18]能力。这有助于使结构中的裂纹重新结晶，例如在不同偏振的晶体边界处。泛化使人类知识易于使用。然而，它也有消极的副作用，如确认偏误和视野狭窄。打破一个错误形成的晶体的自然方法是增加一些与先前的知识相矛盾的知识。追求一致性^[7]是一个自然的神经过程。连贯一致^[7]的知识通过终身自主学习^[11]来实现是最好的。

在晶体裂纹产生更高的一致性和凝聚力，他们是受欢迎的。然而，当老师在考试前强迫学生记忆大量的材料时^[5]，同样的过程也会发生。大量的知识而不充分的理解将导致水晶破裂。矛盾的数量越大，裂缝的增加就越多。裂缝比遗忘更糟糕。遗忘促进了泛化^[18]，而晶体裂缝只会导致知识崩溃。这就是为什么学习可以通过被称为干扰^[8]的过程摧毁先前的学习^[19]。没有理解的学习会破坏以前的学习。这就是学校系统每天发生的事情。形成良好的晶体结构可能开裂，吸收杂质，并阻止进一步晶体生长。这就是为什么在强制教育的压力下，知识的结晶往往会停滞不前。在学校教育中，几年之后，获得新知识的速度与由于知识干扰和遗忘而破坏旧知识的速度相平衡。这个过程迟早会影响到所有的人，即使是那些带着理解力学习的人。我们能学到的东西有一个自然的极限。无限期推迟饱和点的最佳工具是间隔重复。从理论上讲，它可以让我们在死亡之前附着新的晶体。然而，使用间隔重复来维持破碎的晶体只会让事情变得更糟。理论上，SuperMemo 可以冻结一个坏的晶体结构，其负面结果可能持续数年。

知识生态系统

至于抑制创造力的狭隘视野，这是不可避免的。为了科学的进步，我们需要拥有坚如磐石的现实模型和坚定信念的个体科学家。如果模型是正确的，这会有所帮助，但错误的模型也需要它们的拥护者^[20]。

如果我们所知道的是错误的，错误的东西凝固成一个完美的晶体，我们可能永远无法跳出盒子，看到一个不同的解释。可能需要一个科学家团队来反驳一个存在于单个人脑中的坚实模型。

如果所有的晶体由于统一的学校教育而在所有的大脑中都是相同的，那么它们都能抵抗相同的力量。不同影响下不同部位形成的晶体裂纹。这允许全球智慧的集体进化。差异和杂质允许哥白尼追随托勒密，爱因斯坦追随牛顿。如果托勒密体系结晶得太好，并被完美的教育延续下去，我们今天就不会有通讯卫星，我也不会在网上免费提供本书^[21]。

教育新一代是有价值的。无知和遗忘是有价值的。最重要的是，在一个多样化的自主学习的树状过程以及竞争观点的进化力量^[22]中，它具有巨大的价值。同质化教育是未来实现创造性突破的主要绊脚石。

珍珠结晶

多焦点结晶有利于保持大的知识表面和快的学习速度。然而，人类大脑通过一个狭窄的注意通道来处理信息。我们不会在同一时间对现实进行快照以使许多知识颗粒具体化。相反，我们的工作是在一个单晶体上一个分子一个分子地添加新的层。种植珍珠的配方是基于对单晶的过度关注。一个富有创造力的孩子会带着激情和兴趣获得强迫性的注意力。同样是过度活跃的孩子，在无聊的课堂上会坐立不安，无法控制自己的情绪，他们也能够坐上几个小时，摆弄弄坏了的手机。这就是 Ellen Winner 所说的学成强欲。在教室里被诊断为多动症的，其实是独处时天才的一种症状。

过多的爱会伤害珍珠的结晶。想让孩子快乐的父母会在圣诞节送给孩子大量的礼物。在堆积如山的 20 个玩具中，15-17 个可能会浪费塑料和劳动力。孩子总是会专注于 2-3 个他最喜欢的，然后扔掉剩下的。这个核心玩具将用来建立知识的珍珠。

然而，同样浪费的 20 个玩具可以转变成一个高度教育的工具，为完全相同的孩子。我开玩笑地称之为：「渐进式玩具赠送^[23]」。如果每隔 3-5 天送一次玩具，那么所有的玩具都是有价值的。如果它们是从最不可能被喜爱的那些中选出来的。成年人的大脑在新奇事物的间隔性刺激下工作得更好（例如渐进阅读^[24]）。同样，孩子的大脑也是如此。甚至在玩具方面。下一个圣诞节，许多玩具可以在遗忘的帮助下重复使用。先扔掉的玩具可以隐藏起来，一年后再重新投入使用。父母可以利用间隔效应^[25]来帮助孩子建立新的晶粒，这些晶粒可能因为遗忘而部分分解。

一颗小珍珠最好生长在装盐溶液的容器里的划痕上。把一个玩具扔到婴儿房就像抓伤一样。如果没有其他的玩具或干扰（例如电视） ，孩子可能会完全专注于玩耍，通过从一个玩具中汲取所有的创造性思维，成长为一颗小珍珠。如果事情进展顺利，这个玩具甚至可能长出树枝状的晶体，作为未来兴趣和灵感的基础。另一方面，把孩子留在玩具房间里就像是划了几十个小划痕，很少有人有机会有成效地成长。孩子可能会不断地把注意力从玩具转移到玩具上，从而永远不会真正从经历中获益（比较：上学是徒劳的^[5]）。刺激并不总是好的。它可能变成过度刺激。当然，带一个孩子到一个玩具房间，为了挑选玩具的帮助下，婴儿的自主调查是一个伟大的想法！欲了解更多，请看：渐进式玩具赠送

间隔展示优化了曝光，而自主优化了乐趣。孩子们通常更喜欢玩啤酒罐，而不是修理那个昂贵的玩具手机。这对父母来说是一种节省，对孩子来说是一种收获。婴儿的大脑最清楚哪些晶体已经成熟，可以进一步生长。

在以后的年龄段，同样的问题可能会出现在教养培育中，当孩子被从课堂上转到钢琴，然后小提琴，甚至大号？一个工具就足够了。音乐辅导时间也应该有限。如果这个孩子不自己练习，她成为一个艺术大师的可能性很小。教师应该成为导师，而不是强制学习^[26]的执行者。当然，把大号和合气道混合在一起是一个很好的主意。这些都是需要自己培养的不同形式的学习。

为了在年轻的大脑中培养知识的珍珠，父母可以对环境进行修补，以确保它形成一个自主学习^[11]的自然的最佳推动区^[14]。低曝光导致无学习，高曝光导致干扰^[8]和晶体破碎。 然后总是有一个暴露的金发区域，使一个年轻的大脑自己茁壮成长。

摘要

知识结晶比喻解释了知识是如何以类似于构建晶体的方式构建成连贯的结构的。

完美的教育应该是建立一个完美的水晶，但它从来没有这样工作。在现实中，学校教育建立了发育不良知识的不连贯微小晶体。自主学习^[11]使晶体有机生长，并产生大的表面，有效地激活学习内驱力^[9]。

这就是我们推行强制教育所犯的错误：

• 抑制学习内驱力^[9]：培育单一晶体，而不是让许多晶体自然发芽
• 错误的遗忘-学习平衡：试图在晶体表面太多位置添加太多分子
• 抑制创造力（例如纪律，ADHD 药物）：减慢成核和树突生长
• 低理解力：试着在晶体准备好之前将它们熔合在一起。建立不规则的晶格，使其破碎
• 知识干扰^[8]：通过积累产生过多压力的过多知识，在晶体上增加裂缝。知识干扰会通过晶体破碎破坏先前形成的结构
• 抑制泛化^[18]和智能：所有上述过程破坏了晶体的连贯性^[7]

解决方案：自由学习^[27]利用自然神经机制^[9]，以最佳的大脑状态^[28]最佳地分配新知识，以建立最佳的语义网，使继续学习变得轻松而愉快^[29]。

进一步阅读

• 学会驾驭不确定性和复杂性
• 教育抵消了进化^[30]
• 论老鼠比受过学校教育的人更优越^[19]
• 拼图游戏的比喻^[31]
• 自由学习的指数加速
• 童年失忆症的概念化理论

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