毒芹的寓言
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凡人皆有一死。苏格拉底是人。因此,苏格拉底也会死。
——中世纪标准三段论
苏格拉底把毒芹(hemlock)酒杯举到唇边……
「你觉得,」旁观者之一问道,「就连毒芹也不足以杀死这样一位智慧而善良的人吗?」
「不,」另一位旁观者回答道,他是哲学学生;「凡人皆有一死,苏格拉底是人;而凡人喝了毒芹,肯定会死。」
「嗯,」旁观者说,「要是苏格拉底并不会死呢?」
「荒唐,」学生略带尖刻地回答;「凡人皆有一死,这是按定义(by definition)如此;这是『人』这个词所含之意的一部分。凡人皆有一死,苏格拉底是人,因此苏格拉底会死。这不仅仅是猜测,而是逻辑确定性(logical certainty)。」
「我想你说得对……」旁观者说。「哦,看,趁我们说话的时候,苏格拉底已经把毒芹喝下去了。」
「是的,他随时都会倒下,」学生说。
他们等啊等,等啊等,等啊等……
「苏格拉底看起来并不会死,」旁观者说。
「那苏格拉底就一定不是人,」学生回答。「凡人皆有一死,苏格拉底不会死,因此苏格拉底不是人。这也不仅仅是猜测,而是逻辑确定性(logical certainty)。」
用「按定义(by definition)」来争辩某些事情为真的根本问题在于:你无法通过选择不同的定义让现实以不同方式展开。
你或许可以这样推理:「我观察到的所有穿衣、说语言、使用工具的事物,也共享某些其他属性,比如呼吸空气、泵送红色的血液。我观察到该簇(cluster)中最近 30 个『人类』喝下毒芹后,很快就倒下并停止运动。苏格拉底穿着托加袍,能流利地说古希腊语,并用杯子喝下了毒芹。所以我预测苏格拉底会在接下来的 5 分钟内倒下。」
但这不过是猜测(guessing)。它不会是那种,你懂的,绝对且永恒确定。希腊哲学家——就像大多数前科学时代的哲学家一样——相当偏爱确定性。
幸好希腊哲学家对你的质疑有一记致命反驳。他们说,你误解了「所有人类都会死」这句话的含义。它并不只是一个观察(observation);它是「人类」这个词的**定义(definition)**的一部分。必死性是若干属性之一:每一项都单独必要,而合在一起则足以决定某个对象是否属于「人类」这个类。「所有人类都会死」是一条逻辑上有效的真理,绝对无可置疑。而如果苏格拉底是人类,他就必定会死:这是一条逻辑演绎,其确定程度已不能更确定。
但这样一来,在苏格拉底被观察到会死之前,我们就永远无法确定他是「人类」。观察到他能流利地说希腊语,或他有红色的血,甚至他有人类 DNA,都毫无用处。这些特征没有一个与必死性在逻辑上等价(logically equivalent)。在你能断定他是人类之前,你必须亲眼看他死去(see him die)。
(即便如此,也并非无限确定。如果你亲眼看见他死去的第二天夜里,苏格拉底又从坟墓里爬了出来怎么办?或者更现实一点:如果苏格拉底报名了低温冷冻(cryonics)怎么办?如果把必死性定义为有限寿命,那么在你观察到永恒的终点之前,你就永远无法真正**知道(know)某人是否是人类——只是为了确认他们不会回来。或者你以为(think)**自己看见苏格拉底倒下了,但那可能是用视网膜扫描器投射到你眼前的幻象。或者也许你只是把整件事都幻觉出来了……)
三段论的问题在于:它们永远有效。「所有人类都会死;苏格拉底是人类;因此苏格拉底会死」——如果你把它当作一个逻辑三段论——在我们的宇宙中逻辑上有效。在邻近的 Everett 分支中也同样有效;在那里,由于略有不同的进化生化机制,毒芹是美味点心而非毒药。甚至在苏格拉底从未存在的宇宙里,或者更进一步,在人类从未存在的宇宙里,它也同样逻辑上有效。
证据支持某个假设的贝叶斯(Bayesian)定义,是指:如果该假设为真,我们更可能看到该证据;如果该假设为假,我们较不可能看到该证据。观察到某个三段论在逻辑上有效,永远不可能成为任何经验命题的支持性证据,因为无论该命题为真或为假,这个三段论都会在逻辑上有效。
三段论在所有可能世界中都有效,因此,观察到它的有效性永远不会告诉我们:我们实际上生活在哪一个可能世界里。
这并不意味着逻辑毫无用处——只是说,逻辑只能告诉我们那些在某种意义上我们已经知道的东西。但我们并不总是相信我们所知道的东西。数字 29,384,209 是素数吗?凭借我对十进制系统与算术公理的定义,我其实已经决定了这个问题的答案——但我还不知道答案是什么,我必须做一些逻辑推导才能找出来。
同样地,如果我形成了不确定的经验概括「人类会受毒芹影响」,以及不确定的经验猜测「苏格拉底是人类」,逻辑可以告诉我:我先前的猜测正在预测苏格拉底会受毒芹影响。
有人提出,我们可以把逻辑推理看作是在解决我们对「不可能的可能世界」的不确定性——消除那些在逻辑上不可能、但我们先前并不知道其在逻辑上不可能的世界上的概率质量。从这个意义上说,逻辑论证可以被当作观察。
但当你谈论像「苏格拉底将会倒下并停止呼吸」或「苏格拉底会做 50 个开合跳,然后在明年参加奥运会」这样的经验预测时,这说的是可能世界的问题,而不是不可能的可能世界的问题。
逻辑可以告诉我们哪些假设与哪些观察相匹配,也可以告诉我们这些假设对未来作何预测——它可以让旧观察与先前猜测参与到一个新问题之中。但逻辑从不直接断言:「苏格拉底此刻就会停止呼吸。」逻辑从不规定任何经验问题;它从不裁决任何现实世界的疑问——那些疑问在任何能想象到的意义上,都可能向任一方向发展。
只要记住「反逻辑祷文(Litany Against Logic)」:
逻辑永远为真,无论你走向何处,
所以逻辑从不告诉你,你住在哪里。