匕首的寓言
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（改编自 Raymond Smullyan。）1
从前，有一位宫廷小丑，涉猎了一点逻辑学。
小丑向国王呈上两个盒子。第一个盒子上刻着：
要么这个盒子里有一只愤怒的青蛙，要么带有虚假铭文的那个盒子里有一只愤怒的青蛙，但两者不可能同时成立。
第二个盒子上刻着：
要么这个盒子里有金子，且带有虚假铭文的那个盒子里有一只愤怒的青蛙；要么这个盒子里有一只愤怒的青蛙，且带有真实铭文的那个盒子里有金子。
小丑对国王说：「一个盒子里有一只愤怒的青蛙，另一个盒子里有金子；而且两段铭文中有且只有一段为真。」
国王打开了错误的盒子，被一只愤怒的青蛙狠狠撕咬。
「你看，」小丑说，「让我们假设第一段铭文为真。然后再假设第一个盒子里是金子。那么另一个盒子里就会有一只愤怒的青蛙；而带有真实铭文的盒子里会有金子，这就会使第二段陈述也为真。现在再假设第一段铭文为假，并且第一个盒子里是金子。那么第二段铭文就会——」
国王下令把小丑扔进地牢。
一天后，小丑戴着镣铐被带到国王面前，又看见两个盒子。
「一个盒子里有一把钥匙，」国王说，「可以用它打开你的镣铐；如果你找到了钥匙，你就自由了。但如果你失败，另一个盒子里有一把匕首，会刺进你的心脏。」
第一个盒子上刻着：
要么两段铭文都为真，要么两段铭文都为假。
第二个盒子上刻着：
这个盒子里有钥匙。
小丑这样推理：「假设第一段铭文为真。那么第二段铭文也必定为真。现在假设第一段铭文为假。那么第二段铭文同样必定为真。所以，如果第一段铭文为真，第二个盒子必须包含钥匙；如果第一段铭文为假，第二个盒子也必须包含钥匙。因此，从逻辑上说，第二个盒子必定包含钥匙。」
小丑打开第二个盒子，发现里面是一把匕首。
「怎么会？！」小丑被拖走时惊恐地喊道，「这在逻辑上不可能！」
「这完全可能。」国王回答，「我只是在两个盒子上写了那些铭文，然后把匕首放进了第二个盒子。」
Raymond M. Smullyan，《What Is the Name of This Book?: The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles》（Penguin Books，1990 年）。↩︎