保持耐心
如果我曾取得任何有价值的发现，那更多地应归功于持之以恒的专注，而非其他任何天赋。 (Isaac Newton)
任何一个特定的问题，通常都需要花费数月之功方能取得令人满意的进展。尽管有些常规问题或出乎意料简单的难题或许能在几周内迎刃而解，但这毕竟是例外，而非普遍情况。因此，数月过去而毫无显见进展的情况并不罕见；然而，通过耐心地排除那些徒劳无功的探索路径，你其实正在为关键突破的出现铺平道路，一旦突破来临，问题便能在相对较短的时间内得以解决。（但对于任何「轻而易举」得来且又蹊跷地未能触及核心难点的所谓突破，务必保持怀疑。）
在某些情况下，你（或者说整个数学领域）可能根本尚未准备好攻克某个难题；此时，将其暂时搁置（但切勿完全抛诸脑后），转而在其他相关问题上磨练技艺，几年后再回头审视最初的问题，这往往是最佳策略（尤其是在你的正规数学教育尚未全部完成的情况下）。对于任何真正声名显赫的难题，尤其如此。
说句题外话，大多数难题的解决主要依靠的正是这种耐心而缜密的钻研；在这个行当里，「尤里卡！」的顿悟时刻极为罕见，倘若这类神奇瞬间未曾为你降临，切莫因此气馁（它们于我而言，也的确不曾出现）。
这里有一张 Ira Glass 的简短海报，它在创新工作的背景下阐述了一些相关的观点。
