职业建议

原文：Career advice | What's new

所谓建议，往往是我们已然知晓答案，却又不愿面对时所求之物。 (Erica Jong)

此处汇集了本人关于数学学术生涯各方面问题的一些建议，大致按照建议与职业生涯阶段的关联性进行了排列（当然，部分建议也适用于多个阶段）。

免责声明：此处的建议本质上非常宽泛；我并不奢望能提供任何解决所有职业难题的「万能良方」。在做出任何重要的职业决定之前，你无疑需要评估诸多特定于自身情况的因素、背景和需求，并运用充分的常识。我尤其建议，若你有导师，务必与你的导师商议此类决定，因为他/她熟悉你的情况，并且很可能能够提供中肯的建议。此外，需要明确的是，此处大部分建议主要针对数学领域的学术生涯；当然，除此以外还有许多其他职业选择，但我对那些替代路径并无特别专业的见解可供分享。

• 小学阶段

  • 关于天才教育的建议。

• 中学阶段

  • 关于数学竞赛的建议。

  • 应该申请哪些大学？

• 本科阶段

  • 如何才能更擅长解决数学问题？请注意，数学的意义远不止分数、考试和方法；同时，数学的内涵也远不止严谨与证明。同样重要的是，要珍视在解决问题过程中取得的阶段性进展，将其视为通往完整解决方案的关键基石。

  • 切勿仅凭光环或名望做职业决定。但你应该尝试在不同的地方求学。

  • 在数学上取得成功一定要是天才吗？

  • 我于 2022 年在哈维穆德学院毕业典礼上的演讲（视频）。

• 研究生阶段

  • 努力工作和以专业的态度工作至关重要。但同时，享受你的工作也同样重要。

  • 向前看以明晰前进之路；向自己提出看似愚笨的问题以洞察过往基础。

  • 参加学术报告和会议，即便是那些与你本人工作不直接相关的。

  • 与你的导师交流，但也要主动进取。

  • 切勿过早沉溺于单一的「重大难题」或「宏大理论」。

  • 记录下你所做的工作，并将你的成果公之于众。关于这一点，我有一些关于如何撰写和提交论文的建议。

  • 「一次侥幸脱险：一次近乎失败的经历如何助我成功」, T. Tao, Notices of the American Mathematical Society, August 2020. Originally contributed to “Living proof: stories of resilience along the mathematical journey“, American Mathematical Society, 2019. Eds: Allison Henrich, Emille Lawrence, Matthew Pons, David Taylor.

• 博士后阶段

  • 学习并时常温习你的领域，但不要害怕学习你领域之外的知识。

  • 了解你工具的局限性，但也要学习其他数学家工具的强大之处。尤其重要的是，你应该持续挑战略高于你当前能力范围的目标。

  • 在你的研究中，既要灵活变通也要保持耐心。

  • 若有机会，你绝对应该出行并展示你的研究成果。但务必体谅你的听众；学术报告与论文有所不同。

  • 对你自己的工作保持审慎的态度，并且不要害怕善用废纸篓。

我亦在（缓慢地）从研究数学家的视角，整理我对时间管理的思考。

• 这里有一些关于此主题的一般性想法。

• 将低强度的任务集中处理，以利用规模效应并减少干扰。

• 专业数学家所用工具有哪些实用却鲜为人知的功能？

更多建议：

• John Baez 的职业建议页面。

• Po Bronson 关于天赋与努力相对重要性的文章。

• Catherine Cannizzo 的「博士后申请指南」。

• Fan Chung 给研究生的建议。

• Lance Fortnow 的「研究生指南」。

• Oded Goldreich 的「论我们作为科学家的职责」。

• Richard Hamming 的「灵光一闪：在你所做的一切中力求卓越」。

• Matt Might 的「图解博士之路」。

• Gian-Carlo Rota 的「我希望当初有人教我的十堂课」。

• J. Michael Steele 的「给统计学研究生的建议」。

• Ian Stewart 的《给青年数学家的信》。

• Ravi Vakil 的「写给潜在的学生们」。

• Remy van Dobben de Bruyn 的「[博士后申请时间规划](http://remy van dobben de bruyn/)」。

• Lauren William 的「如何在数学领域找到博士后职位」。

• 《普林斯顿数学指南》中给青年数学家的建议部分，撰稿人包括迈克尔·阿蒂亚爵士（Sir Michael Atiyah）、贝拉·博洛巴斯（Béla Bollobás）、阿兰·科纳（Alain Connes）、杜莎·麦克杜夫（Dusa McDuff）和彼得·萨纳克（Peter Sarnak）。

• 《美国数学会通告》中的早期职业生涯文章

• 美国数学会研究生博客

• Mathematics Stack Exchange 网站上有许多关于职业发展的问题与解答（你也可以在该网站上提出尚未被提出的其他问题）。MathOverflow 网站类似地也有关于职业发展的问题与解答。最后，Academia Stack Exchange 网站上有大量关于所有学术事务（包括职业问题）的问题与解答。