同一个班级、同一个老师，为什么孩子间的差异却那么大？

因为缺乏自适应教学，学生知识会自然分化。

可能会有人觉得我说的这个观点本身很矛盾：自适应教学不就是因材施教吗？个性化教育岂不是会放大学生之间的差异？

其实这种观点忽略了一个在认知科学中相当于是常识的事实：人类的遗忘和注意力都是有随机性的。

就说背单词，假设你今天背 100 个没见过的单词，一周后你会记得多少、记得哪些单词？目前没有任何理论能够准确预测。我自己是做记忆算法的，目前也顶多只能预测遗忘的概率，而无法准确预测遗忘的具体内容。open-spaced-repetition/srs-benchmark: A benchmark for spaced repetition schedulers/algorithms 目前最好的模型的 AUC 也只有 0.8329（这还是只是个二分类问题）。而 ImageNet 的 SOTA 的 AUC 已经超过 0.9 了（有 1000 个类）。

再说注意力，你在看阅读这篇回答的时候，走神了几次？每次走神多久？你自己都难以提前预料。更不用说一个班上 50 个学生的注意力分布了。

即使在一个完全理想化的、不切实际的假设情境中，班级里的所有学生都是彼此的「克隆体」，拥有完全相同的智商、前置知识和学习动力，随着课程的推进，他们的知识画像也会随时间自然分化。

以下内容摘自 @Thoughts Memo 汉化组的译文《第二十三章 利用认知学习策略需要技术》

学生知识画像自然趋向多样化
即使在一个不切实际的假设情境中，班级里所有学生都是彼此的学业「复制品」，拥有完全相同的知识画像、学习速度和学习动机，随着课程的进行，他们的知识画像也会随着时间自然地呈现分化。尽管拥有相同的学术背景，每个学生会在不同时间缺课或走神，这导致某些学生在特定主题上比他人遇到更多困难。
……
无论是否出于他们自身的原因，学生会在不同时间短暂分心，因而错过一些内容。这些差异会随着时间不断累积，除非教师能在问题出现的瞬间立即发现并完全补救——但这需要超出人类能力的工作量，所以除非教师有能实现这一点的技术支持，否则他们无法做到这一点。

这就是为什么同一个班级、同一个老师，孩子间的差异却那么大。根本原因在于传统的课堂教学无法处理这种「随机扰动」带来的差异累积。

要解决这个问题，理论上需要一位私人导师时刻盯着每一个学生，在他分心的那一刻立马补救，在他遗忘的那一刻立马安排间隔重复。

文中有一个非常生动的思想实验：「辅导国王的孩子」。如果老师的性命取决于一个学生的成绩，他完全可以做到完美教学。但如果是三十个学生呢？

辅导国王的孩子 vs 教导众多国王的孩子
「辅导国王的孩子」这一生动比喻表明，并非客观规律阻止教师为单个学生提供最优质的学习体验——这更多是关乎责任感和激励机制的问题。
然而，这个故事中有一个关键假设：老师只面对一名学生。如果将同样的故事置于一个有 30 个孩子的班级，每个孩子都来自一位国王，而每位国王都会因自己的孩子考试失败而处决老师，那么这将展现出一个截然不同的视角：无论老师多么竭尽全力，他们都无法为班级中的每一位学生提供同样完美的学习体验，因此老师可能注定失败。无论问责制多么严格、激励措施多么到位，所需的工作量都已超出了人类所能承受的范围。

所以，这并不是老师的错，也不是孩子的错，而是系统层面的算力不足。

在缺乏技术辅助的情况下，老师为了维持教学进度，只能选择放弃主动学习、交错练习和间隔重复这些高效但高维护成本的策略，转而采用低效但易于管理的讲授模式。

揭开遗忘问题的困境
揭开这些困境实际上是一件好事，因为它提供了大量关于每个学生需要改进之处的信息——但对教师来说，同时应对如此多样的学生需求可能会感到不堪重负，特别是当教师面临着在固定期限内必须完成规定教学内容的压力，而且教师常常感觉纠正学生的遗忘问题正在「拖慢」实现教学目标的进度。
……
要想掌握每位学生需要针对性练习的具体问题类型，教师必须单独追踪每个学生在各种问题类型上的进展，管理每个学生何时需要复习各个主题的间隔重复计划，并根据学生表现不断更新这些计划……这种记录和计算工作量已经超出了人类能力范围。

不过，传统课堂的这种差异分化，很难通过分数这种简单粗暴的指标体现出来。这种知识漏洞积累的分化，反映在群体层面上，只是是普遍的低分。虽然大家分数都很低，但知识漏洞上却各不相同。同样数学只考及格分的两个学生，需要的针对性训练可能完全不同。而成绩优异的学生，他们的差异却被传统课堂所压制，因为老师授课往往只能顾及班上的一小部分中等生。如果教育技术和自由学习普及，学生之间的差异也会拉大，但这种差异不再是低水平的分化，而是每个人在自己最擅长、最感兴趣的方向上取得指数性的进展。

以下内容摘自 @Thoughts Memo 汉化组的译文《课堂教学的内在问题》

课堂学习

学校根据年龄和能力实行严格的隔离。这是为了防止与年龄相关的增长率加深技能分层。技能分层导致天赋的抑制（例如无聊^[1]的有害影响）。它也会导致弱势学生的倒退（例如，压力、自尊的丧失、有毒的记忆^[2]、习得性无助^[3]等等）。

自然的不受限制的发展导致树状的增长和利益和能力的多样化。由于这个原因，学校越来越严格地要求达到标准，惩罚落后者和不合格的教师，通过考试^[4]基准等等。

在学校进步的同质化是大规模培养具有标准化能力的个人的需要的自然表现。

使用一个推动区^[5]多样化的简单模型，我们可以展示课堂学习^[6]是如何抑制发展和智力^[7]的。

建模现实

基于抽象知识^[8]的建模是智能^[7]的基础。它使我们有可能通过常识推理看到我们看不到的东西。大多数教师^[9]可以看到的问题，适用同一标准的课堂不同的能力和不同的兴趣。教师可以看到，教师自由度的增加将提高适应特定班级或特定学生的能力。他们看到一个有天赋的学生经常会在课堂上浪费大量的时间，而一个较弱的学生需要付出大量的额外努力才能达到要求的标准。最后，很明显，学习的自由和空间是大多数孩子更好地发展所需要的。然而，如果我们引进更多的自由，普鲁士系统^[10]就会崩溃。如果孩子们上课可以迟到，他们通常会迟到，而且没有一个好的上学时间可以容纳这种自由。孩子们并不懒惰^[11]，他们只是看到了睡个好觉^[12]的好处，或者在 YouTube 上花些额外的时间学习。如果孩子们可以在休息时间离开学校，他们会的，而且他们很可能不会在那天回来。如果孩子们能在课堂上自由交谈，他们几乎总是会这样做。学生和教师的自由意味着更好的学习，但它威胁到普鲁士系统^[10]的计划，该计划在课程表^[13]中已大致限制，并经过考试^[4]验证。

如果大多数人看到了自由增长的价值，那么为什么我们在文化上被困在强制学校教育^[14]价值的信念中呢？似乎每个人对课堂现实的一小部分的良好理解并没有为课堂教育的危害提供一个良好的全局模型。

如果没有简单的课堂进步动力学模型，进步的力量总是会受到文化上根深蒂固的错误微观主张的束缚

课堂模型

在课堂进步的道路上有许多障碍，但是其中一些可以帮助我们快速说明问题：

• 能力的差异使教师很难选择正确的难度水平
• 推动区^[5]图显示，教育中只有很小程度的强制性力量可能对发展产生有益的影响（在陈述性学习^[15]中，该区域可以通过学生与特定教师互动以实现特定目标所能达到的最佳语义距离^[16]来定义）

自由学习^[17]中知识的增长是树状的、不规则的。然而，一个健康的学习内驱力^[18]提供了一个指数级增长的平台（树上的叶子越多，我们的附着点就越多）。在现实中，指数式的进步被诸如社会限制、压力源、不健康、学习挫折、有毒的记忆^[2]等因素所阻碍。这意味着在理论上，知识的发展应该表现出停滞和 S 形，但是对于目前的分析，我们可以容忍一种简化，其中的增长大致是指数式的，由环境条件（即学习条件、家庭背景、获取知识的途径等）决定。

如果我们使用不同语义距离^[16]的推动区^[5]公式，在一个能力水平不同的课堂小组中，我们会发现，对于一组天才学生，课堂可能会抑制他们的发展。然而，天才们仍然会被他们的表现所折服，他们的成功通常会被学校所接受，尽管同样的学生也会受到实际的伤害。对于一小部分中等水平的学生来说，如过强制性的学校教育达到了最佳推动区^[5]，那么它可能看起来是有益的。对于最大的群体来说，他们的规模将取决于教师的目标知识水平和教师对学生的个性化教学方式的能力，强制性的学校教育将把孩子们推向倒退区^[5]，并且内在地增加了对学习的厌恶。

然后我们可以把课堂中的学生分为天才、受益者和受害者。我们不需要担心天才，我们应该让他们自由成长。受益者是一个对于他们来说学校是有意义的群体。当然，在主题 a 的受益者可能不同于在主题 b 的受益者。这增加了受害者群体的总规模，即使这些受害「只是」部分受害。遗憾的是，一个领域的福利并不能弥补其他领域的损失。我们可能无法计算细节，但是如果几乎所有的青少年都讨厌学校，我们知道力量的平衡倾向于惩罚和伤害。

能力收敛

我们可以使用一个简单的模型，其中目标和先验知识之间的语义距离^[16]确定的进展程度由最佳推动区^[5]确定。如果我们使用这个模型来研究成长动力学，我们会很快注意到受益者的能力与教师设定的目标知识水平的趋同。这将缩小与天才之间的差距，他们会放慢速度以减少多样化。然而，我们只有两个方法可以处理倒退区^[5]的受害情况：减低受害人数的目标知识水平，或把受害人目前的目标保留到下一年（即留级）。

为了降低留级率，我们倾向于容忍过大的语义距离^[16]，并使用无语义学习^[19]（例如，通过填鸭式学习^[20]）将学生推到另一个年级。因为无意义的知识很快就会被遗忘，所以我们开发了一个系统，在这个系统中，能力收敛，总体水平的增长受到抑制，知识以惊人的速度丢失，似乎很少有人衡量或欣赏这些速度。我们抑制有天赋的学生，在一大群学生中诱导智力倒退，偶尔还会在有天赋的教师的帮助下提升一些学生，他们可以通过适应学生的需要来区分他们的方法。

下面的图片展示了一个概念性和模拟性的例子，说明了课堂学习中的技能收敛：

图：课堂学习中的技能收敛是有意的，也是不可避免的。技能发展（纵轴）显示为不同技能水平（颜色）的学生随着时间的推移（横轴）。与自由学习^[17]相比，对自由的限制抑制了整体的进步。达到了课程^[13]目标。测试^[4]结果令人满意。然而，整体发展速度放慢，表现在知识、创造力^[21]和智力^[22]的质量上。对于倒退区的学生来说，学校尤其有害，因为它会导致衰退，特别是。这表现在对学习的热爱^[23]的丧失和逐渐陷入习得性无助^[3]。破坏收敛的坏苹果通过等级保留来筛选出来。图中倒退区的高度相对较小，表明能力范围较小，而不是受影响的学生范围较小。这个区域，在一些教室里，可能包括所有的学生，即100%（即使在一个充满天才的班级里也是如此）。

图：课堂学习中技能收敛的试探性模拟。
左图：学生体验自由学习^[17]，在 0 到 10 的技能水平上进行分层。他们的发展是指数型的，指数与起始技能水平的相关性不大。增长指数可能被错误地称为「天才」。最「有才华」的群体达到 90 级技能水平，所有学员在学习期末平均达到 42 人（粗蓝色平均增长线）。
右图：同一组具有相同技能层次的学生接受课堂学习。如果我们假设推动区^[5]函数不变，并从与所需目标技能水平的假设语义距离^[16]推导出增长指数，我们可以看到总体增长放缓。天才学生经历了缓慢的发展（红色退步区），如果讲课达到他们的语义距离最优（蓝色加速区），一般学生可能会受益。最弱的学生进入最有害的棕色倒退区，在那里他们可能成为系统的「拒绝者」。增长指数并没有被慷慨地降为负值，因为我们假设，在一个好的课堂里，我们可以希望不会经历真正的倒退。技能水平趋于趋同，特别是。在高级技能梯队。整体生长受抑制，学习期末达到 31（粗红色平均增长线）

策略

如果一个雄心勃勃的老师提升了目标，他会迅速增加受害区域，而不会对天才区域造成太大影响。让他们都摆脱困境可以减少受害，这在我还是学生的时候是件好事。然而，今天，这种做法通常不被系统所接受，教师因考试成绩差而受到惩罚（例如，不让一个孩子掉队）。

随着目标的增加，受益区的规模取决于能力的分布，但由于缺乏天赋，可能会缩小。如果一个富有同情心的老师试图降低目标，她可能会增加无聊^[1]的程度，但仍然会因为考试成绩差而被系统带到坡上。

该系统的成功公式是通过严格遵守标准、基准、出勤率、纪律，即所有最限制自由、最大限度地助长学习仇恨的因素，实现最大程度的单一化。天赋将受到抑制，较弱的学生将被按年级保留筛选出来，学校教育的核心成果将汇聚成实际知识的平庸水平（相对于通过测试^[4]认证的知识，后者提供了合理进步的假象）。随着时间的推移，这种一致性越来越难以保持，并导致学生和教师越来越感到沮丧。这个问题只有一个解决办法：自由学习^[17]。

进步的幻觉

教师和校长经历了同样的进步幻想。他们把有天赋的学生作为一个闪亮的例子，把受益者作为进步的衡量标准，并且一直希望受害者能够改正他们的行为，开始工作。校长们夸耀自己在知识奥运会上获得金牌。老师们也是。他们都夸耀学校的考试成绩好。他们似乎从来没有思考过为什么孩子们在高中毕业的时候都讨厌学校。

学校承担了天才所带来的成功的所有功劳，并把缺乏成功的所有责任归咎于那些落后的人

因此，学校形成了一种自我延续的错觉，认为这个系统能够发挥作用，并产生净教育效益。参见：美化学校教育^[24]

摘要

• 知识的多样化导致课堂推动区^[5]净效应的多样化
• 在一个典型的教室里，有天赋的学生放慢速度，一些孩子受益，一大群学生进入倒退区^[5]
• 为了将多样化的负面影响降到最低，学校越来越严格地收紧标准基准，以使进步同质化
• 对进步的约束加剧了青少年学生对学校教育的普遍憎恨^[25]
• 学校把天赋异禀的学生都归功于自己，并将糟糕的结果归咎于那些在考试中得分较低的学生努力不够
• 通过关注天才的成功，学校没有意识到系统的失败程度^[26]

参见

• 最佳班级规模为 1.4 人^[27]

原文：Inherent problems of classroom schooling - supermemo.guru

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